杭州与拉萨地区大气中的氧气含量随海拔高度与季节的变化分析

邵 云 吴昕仪

(1南京晓庄学院电子工程学院，江苏 南京 211171；2扬州大学物理科学与技术学院，江苏 扬州 225009)

氧气是人类活动必不可少的一种基本物质，因此空气中的氧气含量势必是人们必须关注的一个基本问题。然而，除少数专业工作者外，通常人们对周围空气中的氧气含量似乎并不关心，对其随季节、海拔高度的变化更是懵懵懂懂，知之甚少。本文将以低海拔地区的杭州和高海拔地区的拉萨这一低一高两个地区为例，利用已有的测量数据和物理知识，计算出这两个地区的大气在1月和7月中的平均氧气分压和氧气分子数密度值，作出它们随海拔高度的变化曲线，分析曲线的变化特点并加以解释；将两地大气的有关数据进行对照，分析出它们之间内在的联系与区别，并进行合理的推测。鉴于国际大气标准模型与我国各地区的实际对流层大气之间存在不小的误差，因此本文将直接采用文献[1]即《GJB 5601—2006 中国参考大气(地面～80km)》的实测数据进行计算。

1 杭州地区(经纬度为30°N, 120°E)1月与7月大气中的氧气含量与海拔高度的关系

1.1 杭州地区1月与7月的湿大气压、水汽压、干大气压随海拔高度的变化

我们头顶的大气对流层的高度为17000m[1]，其内部不断地进行着宏观的、或快或慢的热对流，见示意图1。该对流过程可看作一准静态过程，其中任一高度的大气均可看作处于平衡态。

图1 大气热对流示意图

大气对流是空气团的整体运动。随着空气团的上升，其内部的水蒸气会因降温而逐步凝结，形成细小的水珠或冰晶，汇聚成云。除去小水珠、小冰晶和水蒸气，空气中的其他成分在干燥空气中的占比基本保持不变，其中氧气的含量按体积比或分子数占比将始终保持在20.95%[2-4]，且与海拔高度无关！由此可见，要想计算大气中的氧气含量，首先必须剔除大气中的水分。

地球周围大气中水分(包括水蒸气、云雾、雨、雪花、冰晶)的总质量大约129000亿吨[5]，约占大气总质量的0.25%。若将它们全部变成水后平铺在地球表面，将形成约2.5cm厚的水层。这些水分大多集中在海拔5km以下的大气中。另外，大气水分中看不见的水蒸气占绝大多数，约占99.5%。

杭州地区的气候比较湿润，尤其夏季空气中的水分十分充分。表1列出杭州地区在1月份与7月份长年的平均湿大气压(即通常大气压)、水汽压和干燥大气压随海拔高度的变化数据，其中前两者摘自文献[1]，而后者则是前两者的差值。应研究需要，表中的数据截止到海拔10000m高度。另外，限于篇幅，表中仅列出典型高度的数据，下同。

根据表1中的数据可以分别作出湿大气压、水汽压随海拔高度的变化曲线，见图2与图3。图2中的函数是用EXCEL软件拟合的诸数据点的趋势线方程(下同)，拟合时已考虑到精确度的需要。

从图2可见，杭州地区夏天7月低空的大气压要低于冬天1月，而中高空的大气压则大于冬天1月，反转点在海拔2500m处。其原因在于：夏天的大气对流强，空气能向更高处升腾(即夏天的对流层更高)，加之气温高，这就使得夏天的气压随海拔高度下降得明显比冬天慢。

从图3可见，冬天的水汽压相对于夏天几乎可以忽略。

1.2 杭州地区1月与7月大气中的氧气分压、气温、氧气分子数密度随海拔高度的变化

设湿大气压(即大气压)为p湿，水汽压为p水，

表1 杭州地区1月与7月的平均湿大气压、水汽压、干大气压随海拔高度的变化

图2 杭州地区1月与7月的湿大气压随海拔高度的变化

图3 杭州地区1月与7月大气中的水汽压随海拔高度的变化

干燥大气压为p干，则有

p干=p湿-p水

(1)

考虑到干燥空气中的氧气分子数占比为20.95%，则根据(理想)气体压强公式：

p=nkT

(2)

可知，在温度统一的干燥空气中氧气的分压强占比也是20.95%，即有氧气分压

p氧=p干×20.95%

(3)

式(2)中的n指单位体积的分子数即分子数密度，k=1.38×10-23J/K为玻耳兹曼常量，T为热力学温度。

利用表1中的干燥大气压数据和式(3)，可得杭州地区1月与7月大气中的氧气分压随海拔高度的变化情况，再通过文献[1]查得该地区在1月与7月的大气平均温度T，结合式(2)便得氧气的分子数密度n氧，具体数据结果见表2。

根据表2中的数据可以分别作出氧气分压p氧、大气温度T、氧气分子数密度n氧随海拔高度h的变化曲线，如图4～图6所示。

图4中夏、冬氧气分压的反转点处在海拔3500m处的原因在于：夏天7月地表附近的水汽压要远高于冬天1月(见图3)，这使得夏天地表附近的干大气压及氧气分压更显著地低于冬天1月，进而使得氧气分压的反转点海拔高于图2中大气压的反转点。

由图5可见，即使是在夏天7月，杭州地区海拔0～10000m内实际大气温度的竖直递减率也要明显地低于国际大气标准模型所规定的6.5K/km。

表2 杭州地区1月与7月大气中的氧气分压、温度、氧气分子数密度随海拔高度的变化

图4 杭州地区1月与7月大气中的氧气分压随海拔高度的变化

图5 杭州地区1月与7月的平均大气温度随海拔高度的变化

图6 杭州地区1月与7月大气中的氧气分子数密度随海拔高度的变化

这便是本文直接采用文献[1]中的实测数据来计算大气中氧气含量的原因所在。

1.3 杭州地区海平面处1月与7月大气的平均物理量值推算

将图6中1月与7月的氧气分子数密度曲线按三次函数进行趋势线拟合(相关系数R2=1)并加以延拓，可推得1月与7月海平面处氧气分子数密度的估计值：5.61×1024m-3和4.91×1024m-3。可见杭州地表(平均海拔19m)夏季的氧气分子数密度只有冬季的7/8，这便是通常人们夏季易犯困的原因所在——大脑缺氧。应用趋势线拟合并延拓的方法同样可推得杭州海平面处1月与7月的氧气分压：214hPa和204hPa，大气压：1026hPa和1005hPa，水汽压(局部拟合)：6.4hPa和30hPa，气温(局部拟合)：277K和301K。继而可算得干大气压：1019.6hPa和975hPa。为清晰起见，现将这些数据列于表3，以供对照。

表3 杭州地区海平面处1月与7月相关大气物理量的推测值

经检验，表3中的数据完全符合彼此之间的物理关系。这说明这里的延拓推算是合理的，表3中海平面处的诸物理量值是准确可靠的。

1.4 杭州地区1月与7月大气的相关状况小结

在杭州地区的地表附近，夏天7月的气温、水汽压均明显地高于冬天1月(见图3、图5)，湿大气压(即通常大气压)、干大气压、氧气分压均稍低于冬天1月(见图2、图4)，而氧气分子数密度则明显地低于冬天1月(见图6)。

由于夏天的大气对流强，能把相对更多的空气带到高空，使得7月的大气压、干大气压、氧气分压、氧气分子数密度随海拔高度的下降曲线均比1月平缓。最早在海拔2500m处，7月的大气压超过了1月；然后在海拔3500m处，7月的氧气分压超过了1月；最终在海拔9500m处，7月的氧气分子数密度也超过了1月。

2 拉萨地区(经纬度为30°N, 90°E)1月与7月大气中的氧气含量与海拔高度的关系

2.1 拉萨地区1月与7月大气的相关物理量随海拔高度的变化

同理可统计计算出拉萨地区1月与7月的平均(湿)大气压、水汽压、干大气压、氧气分压、大气温度、氧气分子数密度随海拔高度的变化，见表4和表5。其中(湿)大气压、水汽压、大气温度的数据均来自文献[1]，其他均为计算值。由于文献[1]中只收录了海拔5324m以上的测量数据，因此本文也只能从5324m开始计算，尽管拉萨市地表的平均海拔高度只有3650m。

由于5324m已经是高海拔了，因此表4、表5中的数据如预期般偏低。将表1、表2与表4、表5进行对比后可以发现：两个地区高海拔等高大气的(湿)大气压、干大气压、氧气分压几乎相等；气温、氧气分子数密度也近似相等——相差1%左右；水汽压则差别大一些——拉萨夏天高空的水汽比杭州等高大气中的水汽多一些，冬天则少一些。在这三个结论中，前者的原因在于大气水平方向上压力平衡及高空的水汽含量少；中者的原因在于两个地区同一高度气温的少量差异——1%左右；后者的原因则在于杭州高空冬天的水汽压受海洋的影响较大，而拉萨上空夏天的水汽压则受地面雨水蒸发的影响较大(注：7、8月是拉萨的雨季[6])。

其实，两地高空的水汽都非常少，几乎可以忽略，因此可认为两地高空的大气状况基本相同。可以料想，全国同纬度地区高空的大气状况也基本相同，地形地貌对大气的影响应仅限于地表附近！

2.2 拉萨地表1月与7月大气相关物理量的推算与比较

从表4、表5可见，除氧气分子数密度外，拉萨高空大气的其他物理量总是夏季大于冬季。那么拉萨地面大气的情况又如何呢？现在已知拉萨、杭州两地高空大气的诸物理量除水汽外都十分接近，尤其大气压几乎完全一致，这是水平方向大气平均压力(或压强)相互平衡的必然结果。于是我们就可以依照杭州上空的大气压曲线图2来推测拉萨地表的平均大气压。从图2中的拟合趋势线方程可得拉萨地表(平均海拔3650m)的平均气压：冬季1月约650hPa，夏季7月约656hPa。此结果与文献[6]一致！

表4 拉萨地区上空1月与7月的平均湿大气压、水汽压、干大气压随海拔高度的变化

表5 拉萨地区1月与7月大气中的氧气分压、温度、氧气分子数密度随海拔高度的变化

若要精确地计算出拉萨地表的氧气分压，则必须精确地计算出拉萨地表的水汽压。为此，可先根据表4中1月与7月的水汽压数据作出它们随高度的变化曲线，再利用EXCEL软件对其进行趋势线拟合，然后将拉萨地表的海拔高度3650m代入趋势线方程，即得拉萨地表的水汽压。笔者采用三次函数对这两个月的水汽压曲线进行了拟合(过程略)，符合度均较高。后经延拓计算得到1月与7月拉萨地表的水汽压分别为0.75hPa和10.76hPa，这与文献[7]所给的实测数据基本一致。于是得到拉萨地表1月与7月的平均干大气压：649hPa和645hPa，平均氧气分压：136hPa和135hPa。再结合拉萨地表1月与7月的实测平均气温：-1℃和16℃[8]，即算得拉萨地表的大气在1月与7月的平均氧气分子数密度：3.62×1024m-3和3.38×1024m-3。具体数据列于表6。

表6 拉萨地表1月与7月的相关大气物理量估算值

续表

表7给出了拉萨地表的大气与杭州上空的等高大气对比，其中杭州的数据主要来自前文图2～图6中3650m附近数据点的局部拟合计算，而相同的(湿)大气压系前文约定。由该表可见，不仅(湿)大气压，两处大气的干大气压、氧气分压也都非常接近，但气温、水汽压、氧气分子数密度则有少量差别。这正体现了拉萨的地表对其附近大气的影响：拉萨地表的热辐射增加了地表附近的气温，而夏季的雨水蒸发又增加了地表附近的水汽压，气温和水汽又影响了大气中的氧气分子数密度。不过，从总体上看，处于同纬度、同高度的两地(处)的大气状况还是比较接近的，地表对大气的影响要小于季节、海拔对于大气的影响。

表7 1月与7月拉萨的地表大气与杭州的等高度大气对比

2.3 拉萨地区1月与7月大气的相关状况小结

在拉萨地区高空(海拔h>5324m)的大气中，除氧气分子数密度外，其他的相关物理量都是夏季大于冬季。并且，除含量极少的水汽外，其他的相关物理量均与杭州高空大气十分接近，可以认为两地高空的大气状况基本相同。由此可见，同纬度地区高空的大气状况基本相同，地形地貌对大气的影响仅局限于地表附近。

在拉萨地表(平均海拔3650m)，夏季7月的大气压、干大气压、氧气分压与冬季1月十分接近，相差均在1%以下，但气温、水汽压显著高于冬季1月，而氧气分子数密度则比1月低约6.6%(注：杭州地表是低12.5%)。

拉萨地表的大气与杭州上空的等高大气稍有差异，但总体接近。差异主要来自于拉萨地表的影响。而地表对于大气的影响要小于季节、海拔对大气的影响。

3 总结与说明

杭州地区夏季7月的平均大气压、氧气分压、氧气分子数密度分别在约海拔2500m、3500m、9500m处超越冬季1月。杭州海平面处夏季7月的平均大气压比冬季1月低约2%，氧气分压低约5%，氧气分子数密度则低约12.5%。

拉萨地区的大气状况与杭州的等高度大气总体相似，尤其在海拔5324m以上的高度。这反映了同纬度、同高度大气的相似性。地表因素对大气的影响总体要小于季节、海拔因素对大气的影响。拉萨地表(3650m)冬季1月的平均大气压、氧气分压与夏季7月基本持平，相差不超过1%，而氧气分子数密度则高约7%。

需要指出的是，在同纬度、同高度的两地大气中，平均大气压是最为接近的，这是由水平方向上的大气压力平衡所致。因此笔者在前文2.2小节中直接用杭州海拔3650m处的大气压作为拉萨地表的大气压来推算氧气含量。而两地大气的其他量则或多或少有些差别。至于为何不直接将拉萨上空5324m以上的大气数据进行延拓来计算地表的大气，原因是5324m距离3650m太远，除了数值小、变化大的水汽压的延拓有实际意义外，其他数值大、变化小的量的延拓难言可靠！

由于拉萨地表附近的气温与杭州对应的等高大气之间存在一定的差距(参见表7)，且拉萨高空的气温数据也不适宜作大范围的延拓，同时笔者也一时无法获得拉萨地区海拔3650～5324m内气温的准确数据，因此本文未能对这一区间段拉萨大气的状况进行讨论，留下缺憾。

鉴于大气中氧气含量的计算必然用到大气压、水汽压和气温的数据，且这些也是大家普遍关心的问题，因此本文一并将它们纳入了研究与讨论。

夏季拉萨地表的平均气温并不低，氧气分压与冬季基本持平(见表6)，大气压比冬季还略高，加之水汽相对丰富，相对湿度怡人[9]，因此，若能躲开雨天，夏季的拉萨旅游还是值得憧憬的。