微课与高中数学课堂教学的有效整合策略*

陈炼华

(广东省中山市东升高级中学 广东 中山 528414)

微课作为一种新型的课程形式确实有其独到的一面，在教育领域有着较大的发展潜力，笔者在查询相关微课的资料中发现，在前期微课的研究中，主要集中于微课的制作、微课理论研究，缺乏如何将微课与实际的教学相整合的研究，如何将其与具体的学科整合，应用到学校教育教学中，成为了目前迫切需要解决的问题。笔者将以微课在高中数学课堂教学应用为例，详细论述，以供参考。

1.课前发案自学，教师检查效果

在课前1-3天前，我们将备课组所编写的导学案交给数学学科班长，由数学学科班长分发给每一位学生。学生根据学习计划，按照导学案的要求可以独立尝试探索完成导学案的预习部分内容，学有余力的同学还可以完成导学案的剩余部分。我们建议学生将学习过程中碰到的疑难点用双色笔做标记，以明确自己学习的难点，以便于学生自己上课认真听讲。在上课前一天，数学学科班长将班级学生的导学案收齐后交给授课教师，授课教师根据具体教学情况采取灵活的批阅策略，既可以全批全改，也可以抽取部分学生导学案部分批改，以此了解学生的学情，掌握学生哪一些知识没有掌握，哪一些知识已经掌握，有利于教师开展有针对性的教学。

学生的预习是为了帮助教师找“惑”，确定教学的最近发展区。导学案是我们经过研讨而编写质量较高的学习材料，是学生学习的路线图。为了降低导学案的难度，我们还提供相应的数学概念学习的微课链，学生可以通过课外时间观看网络数学概念学习视频，识记和掌握一些基本的知识，为之后的课堂学习打下共同学习的知识基础。同时，部分学生因为数学概念理解不到位或理解有歧义等问题，这些问题和困难都是教师教学的重难点。

在此阶段，学生处于相对独立和基本独立的学习阶段，遵循“先学后教”[1]的规律。先学后教是指学生通过自学教材、学案或教学微课等教学载体使学生共同有了现有发展水平，但是有些学习问题为大部分同学所共有，表现为学习的难点。学生“先学”立足于解决现有发展区的问题，即已经完成的发展秩序和结果，表现为学生能够独立地解决智力任务；“后教”旨在解决最近发展区的问题，表现为还不能独立解决任务，但在教师的帮助下却能够解决任务。我们通过在课堂上针对性地创设一定的教学情境，将问题情景化和情境生活化的策略，构建师生彼此平等、尊重、和谐的教学氛围，通过生生互动、师生互动建立起多层次、多角度和立体式的沟通与交流以突破课堂教学的难点和重点，实现课堂教学的目标。

教学也不是教师包办代替而是发挥学生的学习潜能和学生集体智慧。自主学习能力的培养是教育的终极目标之一。学生在自主学习的过程中逐步形成自己良好的学习习惯，培养自己独立思考的能力，激发自己学习的主动性、积极性和创造性，实现“要我学”为“我要学”。

2.明确教学目标，注重课堂导入

教学目标是教学实施和评价的起点和依据。[2]教学是学生在教师的有组织、有计划、有步骤的积极指导下，系统地掌握科学文化知识和技能，发展德智体美劳等品质，形成全面发展的个性。[3]教学目标是教学目的的具体化，是教学目的实现的前提和基础。我们在上课伊始就提出本节课的教学目标，包括知识与技能、过程与方法和情感态度价值观三维目标。这样，学生对于课堂学习有了一个清晰的目标意识，特别是在知识目标范畴中所指涉的知识、领会、应用、分析、综合和评价六个要求层次方面。

教学目标的可视化和具体化让学生学习有了指引，有了方向，这样学生学习就可以有的放矢而不是像无头苍蝇一样，抓不到重点，处于混沌状态。因此，我们在教学时需要立足学生的发展，转变学生数学的学习方式，让教学由“教”向“学”转变，并且依据学生数学学习的规律研发适合学生的导学案，努力实现高中数学课堂教学与高中数学课程标准之间的一致性。例如，在讲授人教版数学第五模块时，我们就根据课程标准、考试说明以、教书用书以及学生实际确定了正弦定理的第一课时的知识目标(见表1)。

表1正弦定理第一课时知识目标

我们在数学课堂导入方面，注重创设数学问题情境，培养学生分析问题、提出假设、验证假设和解决问题的能力，提升学生对于题目中的关键信息的获取和提取、理解和把握能力，培养学生的创新意识和能力，进而帮助和促进学生敢提出问题。问题源于情境，数学问题源于现实生活的情境。[4]如果离开了情境，那么数学问题将失去肥沃的土壤。创设问题解决情境需要根据已知到未知，从直观到抽象的由浅入深、循序渐进的过程。情境创设的方法丰富多彩，方式也各式各样。我们可尝试利用演示、实验、类比、改变思维等方法进行创设问题情境，启发学生积极思维，激发学生学习动机和激活学生学习意识。教师在传授知识时，让学生发现相关生活实例，动手制作教具模型，抑或借助于多媒体教学技术，直观、形象地描绘，使学生获得感性认识，产生数与形的联系或矛盾，体会生活与数学的美妙结合，使抽象问题具体化。例如，在讲授“空间几何体”时，可以举行空间几何体模型的制作比赛；在教授圆锥的内切或内接几何体的截面时，可以可借助于多媒体的直观和形象的空间图形；在探索幂、指数和对数函数增长比较时，教师可以借助于函数软件工具制作瞬息万变的函数图像等。这样，通过直观演示，教学创设了直观化、形象化情境，有利于学生形成经验，感知概念，体悟知识的生成，从而使得学生较为轻松地从感性认识过渡到理性认识阶段，掌握抽象的数学概念。学生在此过程中体会知识力量、感悟知识源于生活，消除了数学学习的恐惧，让学生感受到“我能学”。

3.攻克教学难点，播放数学微课

微课教学有别于传统的课堂教学的最明显的特征就是学习者可以随时随地进行学习。从微课学习时间上讲，我们可以将微课学习时间分成三类，即课前学习，课中学习和课后学习。课前学习主要是指教师可以组织班级学生利用晚修时间集体观看、学习，抑或是利用周末或者空余时间进行自主观看、学习；课中学习主要是指教师利用上课时间利用微课进行教学，通过观看视频以达到掌握课题学习的目标；课后学习是指教师提供微课学习资源让学习困难者再次学习微课，进而达到掌握和巩固所学知识的目的。在数学课堂教学中，主要采取以课堂微课学习为主和以其它形式为辅的策略，在课堂教学实施过程引入微课视频让学生认真听讲，从而领会、掌握视频中所涉及的重要数学概念、公理、定理和方法。

数学是思维的体操，数学概念是数学学习的支架和附着点。微课在设计之初就将课堂学习的目标和重难点做了规定性设计，教师通过音频和视频生动形象地展示数学思维过程。一方面，学生可以感受和欣赏教师的优秀，让学生进一步认可自己，感受到教师的富有逻辑性的思维和幽默的语言；另一方面，学生可以学到数学的专业术语，增强用数学语言理解和表达思想的能力。例如，在讲授选修1-1《抛物线及其标准方程的应用》求抛物线方程时，设计微课让学生观摩学习，富有磁性的声音，清晰讲解，学生上课伊始就注意力相当集中，课堂的检测和作业也相当不错。

4.小组研讨疑点，碰撞所思所想

合作学习，被誉为“近十年来最重要和最成功的教学改革”[5]，已经被世界上许多国家所采用。因此，在数学课堂教学中，我们根据教学内容的性质，难易程度，合作探究的适切性等因素将合作学习整合到数学教学中来，让学生建立学习共同体，共享思维成果，追求共同进步。在小组合作教学时，学生通过承担小组角色，实现领导能力、协调能力等能力的提升。小组成员主要有组长、记录员、报告员、读题员等角色，组长通常不是由一个人固定担任，可以根据需要由大家轮换担任，以此锻炼学生在各自角色中的心理品质和能力，培养学生获取多种心理体验，体验领导与被领导。

在高中数学教学中，我们让学生通过小组合作学习尝试探索学习上的重点、难点和易错点等问题，集思广益，让学生思维碰撞，增强学生表达能力和成就感。在教学中，学生通过小组合作就微课中所提出的问题，积极思考，然后提出自己的见解，进而达成共识。根据学习金字塔理论，学生通过教授他人知识的效果最佳。为此，可尝试在上课过程中采用“小先生制”，安排小组派出发言人，进行习题知识讲解和疑问问题讲解，学生通过知识的横向和纵向的联系，将外在数学规则内化为自己的知识，并运用这些知识进行思考不断深化理解，进而外化知识，不断暴露自己的思维过程，提升了学生表达能力和数学思维能力。班级学生增强了学习兴趣，形成了学习的优势心理，培养了学生学习的自信心和成就感。

5.小组代表展示，师生互动点评

在小组研讨结束后，让各小组选出小组代表到黑板上板演和讲解自己小组的研究成果，学生和教师在学生板演和讲解过程中，可以提出自己的疑问。在这个过程中，学生充分暴露思维过程。此时，班级学生都聚精会神地听讲，都在思维上大脑中与讲解者不断地思维碰撞。如果讲解者有不对的地方，学生都会积极举手提出自己的疑问。如果学生不能发现问题所在，那么教师就要站起来指出问题症结所在。微课不是万能的。教师需要在课堂教学中精选一些具有代表性、典型性的习题，采取精讲精练、少讲多练的策略，以避免学习陷入“题海战术”的泥沼。例如，在学习了正弦定理后，设计练习题：△ABC中,已知∠A=90°,b=8,a=6,解三解形。

在学生充分讨论后，请小组代表到黑板前进行板演和讲解。学生举手回答：“该三角形不存在，因为∠A=90°，但a

学生上台板书，以下为学生板书(见图1)。教师利用几何画板演示结论，让学生清晰地看到了变化过程，对结论有了更深刻的认识。

引导学生提炼方法：在解三角形时，若∠A<90°，则当a

还有学生提出用余弦定理c2+b2-2bccosA=a2，得c2-2bcosAc+b2-a2=0,将它看成一个关于c的一元二次方程，故△=(2bcosA)2-41(b2-a2)=4b2cos2A-4b2=4a2-4b2sin2A。出人意料的是，还有学生学生想到了用代数的方法解决几何问题，将一个解三角形的问题化归为讨论一元二次方程求解的问题。

6.学生总结课堂，作业拓展延伸

笔者认为教学从某种意义上是一个信息接受、信息传递、信息反馈和信息处理的过程。因此，在课堂教学结束之时，教师可以对一节课所学习的知识进行总结和概括，及时反馈学生对所学知识的掌握情况，同时引导学生归纳本节课的重点知识，解题思路、方法和技巧。这样，学生在原有知识的基础上，以知识间联系为线索将新旧知识串联起来，形成一个体系，有利于学生更加深刻地理解、记忆和运用知识。课外作业也是不可或缺，作业有助于学生巩固所学知识，继续深化理解和内化知识，从而活化所学知识。例如，在学完了《一元二次不等式的解法》后，可布置如下课后作业，巩固和深化学生所学知识(见表2)。

表2课后作业

7.结束语

微课作为实施课堂教学的重要媒介，集时间短、主题单一明确、内容典型具体于一身，呈现碎片化知识给广大师生，备受师生青睐。信息技术在学科教学的研究已经成为网络时代的重要课题，而研发具有自身学校特色和符合学生实际的微课资源库已经成为很多微课应用一种趋势。作为一线教师，我们可以借助网络等资源，继续研究如何将微课更好地应用在高中数学课堂教学。