初中数学教学中数形结合运用策略探究

曾凡德

(湖北省巴东县清太坪镇民族初级中学 湖北 巴东 444300)

随着教育改革的不断推进，新课标改革后对学生们的要求越来越高，传统的教学方式已经不能满足对学生们的培养了，教师们在教学过程中就不能只关注学生们知识点的掌握以及运用情况，还要重视起来学生们的数学思维——数形结合的建立和培养。数形结合思想的教学方式不仅仅是对学生们的知识的灌输，更是对学生们思维的培养。数形结合的思想不仅仅对学生们现在的数学学习有帮助，还对学生们以后的数学学习有帮助。

1.初中数学中数形结合的概念以及作用

数与形是数学中的两个最古老、最基本的研究对象，数和形在一定条件下可以相互转化，它们的转化就是数形结合的思想。我国著名数学家华罗庚说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或者“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解决途径的目的。学生们在运用数形结合思想的时候，可以使抽象的问题更加直观形象，在解题的过程中也会更加简单。

例如该题：已知二次函数的图象的开口方向、对称轴的位置及其与Y轴的交点如图所示，判断点(ac，-b+c)在第几象限。

分析：由图像可知a>0，-b/(2a)<0，c<0，于是可得b>0，ac<0，-b+c<0，因此点(ac，-b+c)在第三象限。

2.教师在教学过程中如何运用数形结合

2.1 教师在教学过程中要引导学生们运用数形结合的思想。很多学生在学习数学的过程中并没有形成数形结合的思维方式，所以，教师在教学过程中要对学生们进行数形结合思想的引导，引导学生们在思考数学问题的时候运用数形结合的思想。比如，教师在讲人教版数学九年级上册的二次函数部分时，要尝试引导学生们面对数学问题时进行画图，把书本中的知识点或者练习题中的关键数据做出图形，教师在教学过程中要让学生们进行思考，“授人以鱼，不如授人以渔”，所以教师们要引导学生们学会数形结合的思维方式，而不是只是对学生们进行知识上的灌输。学生们学会了数形结合的思维方式，就能够在面对不同类型的数学题上灵活多变的进行解题，学生们的数学综合能力也得到了提升。

2.2 借助多媒体等有效工具向学生们展示数形结合。教师在教学过程中要重视数形结合思想的渗透，在教学过程中可以借助多媒体等工具向同学们进行演示。有些应用题以及知识点在讲授过程中，口头描述不能使学生们直观的理解，教师利用多媒体工具进行演示，可以让学生们更加直观的看到图形随着数据变化而变化的过程。比如，教师在讲二次函数这一部分知识时可以用多媒体工具向同学们演示函数的变化过程，在讲题的时候也可以利用多媒体工具。如题，如图在平面直角坐标系中，A(2，3)，B(5，3)，C(2，5)是三角形的三个顶点，求BC的长。这是人教版九年级上册2.1.1二次根式练习中的一道题，这个问题利用勾股定理以及数形结合的思想的方法。教师在讲题过程中利用图形进行解释，可以使学生们更好的进行理解。

2.3 在应用实践中锻炼学生们的数形结合思维。教师在学生们做题的过程中要教学生们运用数形结合的思维方式，或者出一些锻炼学生们数形结合思维的习题。比如：一架长五米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底三米。如果梯子的顶端沿墙下滑一米，梯子底端在水平方向沿一条直线也滑动一米吗？用所学知识，论证你的结论。教师可以向学生们提出类似的问题，然后让学生们进行作图，锻炼学生们的数形结合思维，让数形结合的思想渗透到学生们的做题过程中。

总之，教师在教学过程中要重视学生们思维方式的教学，在授课、讲题以及帮助学生们进行解题的过程中要不断渗透数形结合的思想，让学生们在无形中形成数形结合的思考方式。随着教育改革的推进，对于学生们的综合能力要求更高，作为教师我们要肩负起自己的职责，在数学这一学科上，教师更要有一定的耐心，去不断教给学生知识，培养学生们的核心素养能力。希望各位教师能够共同肩负起职责，把数学这一门艺术传授给更多学生。