T-型微混合器的优化与仿真

郑 才，段勇强，樊 姗，余鹏程，袁 野，廖红华

(湖北民族大学 信息工程学院，湖北 恩施 445000)

微混合器由于能在较低雷洛数下实现不同组分的混合，在生化分析、化学合成[1-3]等领域的研究越来越受到广泛关注.如刘明候等[4]在微流道混合通道进口处不同位置放置挡板，由于两股撞击来流温差不同，引起入口处动量不同，改变了混合通道内流体的流动结构，促进了微流体混合；Wang D等[5]在微流道中布置一系列矩形阻块,用于改变微流道的内部几何结构，从而提高流体的混合效率；Stroock等[6]在微流道内放置交错的“人”字形阻块，结果表明即使Re很小，也会产生明显的混沌对流现象；夏国栋等[7]设计了几种不同的复杂微流道几何结构，来增强微流道中流体扰动.这些研究结果表明，在微流道内放置挡板或改变微流道自身几何结构，能在一定程度上诱发混沌对流，显著提高微混合器的混合效率，但是这些微混合器的体积一般较大并且空间结构复杂，难以集成并且阻碍了加工的精度.

以T-型微混合器为基础，本文设计了一种T-型内置挡板微混合器.通过分析不同结构参数对微混合器扰动、不同雷洛数对于微混合器混合效率的影响，以期得出提升混合效率的实用方法，为今后的研究设计奠定了基础.

图1 内置周期性挡板结构的微流道俯视示意图Fig.1 Schematic diagram of the microchannel with built-in periodic baffle structure

表1 几何参数取值Tab.1 Value of geometric parameters

表2 L9(34)正交阵列Tab.2 L9 (34) orthogonal array

1 微混合器设计

图1为内置周期性挡板结构的微流道俯视示意图.图中三维结构由俯视图结构向上拉伸100 μm得到.具体参数为：流道入口H1=100 μm；V1=V2=500 μm；流道宽度Wm=200 μm；流道长度H4=6 000 μm；第一级挡板距入口的水平距离H2=600 μm；H3=800 μm；挡板角度为θ；挡板宽度为W1；两相邻挡板的水平距离为W2；挡板高度为W3.设上下各一块交错挡板为一个混合单元(如虚线框所示).

挡板高度(W3)、挡板角度(θ)、挡板宽度(W1)以及相邻挡板水平距离(W2)等4个参数因子的三个水平的数值表如表1所示，表1为微混合器内部重要几何参数设计取值，W3、W2、θ、W1均分为3个水平.

由于4参数3水平试验组需要81次试验，为了缩短试验周期并得到一个较好的结果，依据田口方法[7]设计正交试验组，采用的是L9(34)正交阵列如表2所示，确定4个因素3水平最优参量所需的数值模拟次数从81次减少到仅需9次.通过试验结果分析，可以找到信噪比(SNR)[8]大的因素和水平的最佳组合，根据信噪比(SNR)的概念可知，此时所得结构具有受外界干扰波动小、稳定性较好、能最大程度地满足设计要求的优点.

2 数值模拟

2.1 数值模拟条件设定

仿真分析时，采用AnsysWorkbench自带的Meshing进行网格划分，流体力学软件FLUENT对微混合器内的流场进行数值模拟[9-11]，为了方便计算，两个入口分别选择为25 ℃的水和50 ℃的水，密度和粘滞系数不修改，模型选择为不可压缩模型、基于压力的求解器、绝对速度方程和稳态求解.由于本试验中重力的影响微乎其微，所以不打开重力效应.在选择求解模型的时候，需要看雷洛数来判断混合区是属于层流还是紊流.在工质一定、特征尺寸一定的情况下，一般根据速度的大小，判断为层流还是紊流[12].由于微混合器的特征尺寸一般为微米级，在本试验选择层流模型，流体混合区有充分的长度够流体自由混合，产生混沌对流.由于是冷热水混合，还需要打开能量方程.压力和速度耦合方式选择为Couple算法，空间离散方法采用二阶迎风格式[13].单元区域条件选择为液态水，入口均选择为速度入口，出口选择为压力出口，壁面选择为无滑移壁面条件[14].选用入口处的速度和水力直径计算雷洛数，选择雷洛数为Re=0.5、3、9、20、50、80、100、150此雷洛数范围内，流动状态包括了层流、旋涡流和席卷流.

为了评价不同几何结构的微混合器的混合效果，定义混合程度指标为M[15]：

(1)

(2)

(3)

式中σ2为温度方差，Ci为出口处温度，Cm为出口处温度,C1为入口处最低温度(本文取25 ℃),C为混合过程开始时出口处期望温度分数(本文取0.5)，N为截面上采样点数[16].流道上任意位置的混合效果都可以用上述评价指标来评定，M的介于0～1之间，M=0表示完全未混合，反之M=1表示完全混合.

表3 L9(34)正交阵列的模拟结果(Re=20)Tab.3 Simulation results of L9(34) orthogonal array (Re=20)

表4 各参数模拟结果统计(Re=20)Tab.4 Statistics of simulation results of each parameter (Re=20)

图2 混合单元数与混合效率M和平均压降ΔP之间的关系(Re=20)Fig.2 Relationship between the number of mixing units and the mixing efficiency M and the average pressure drop ΔP (Re=20)

根据数值模拟结果，由式2可以得到特定雷洛数出口截面温度方差.运用信噪比评估选定范围内几何参数对混合效果的影响[17]：

η=-10logσ2.

(4)

由式4可以得到每种结构的信噪比，混合指标M或η的值越大，表明混合效果越好.

2.2 数值模拟结果

根据表1和表2的参数组合和初始值，可模拟出的不同参数组合的混合效率、压降和信噪比结果如表3所示.

M或者η值越大表示结构更优，由表3可知：编号为8的参数组合，即W1=60 μm；W2=500 μm；W3=100 μm；θ=45°，M和η值为最大，分别为89.34%和25.47.由表3中的参数模拟结果可得，各参数模拟的结果统计如表4所示.

表4中的K1、K2、K3和L1、L2、L3分别为同一水平下各参数混合效率和压降的求和，R值为各参数最大值与最小值的差值，R值越大表示该参数改变对混合器的混合性能影响越大.由表4可知：各因素水平对微混合性能影响主次顺序为：W3>W1>W2>θ；对压降而言:W3>θ>W1>W2.根据以上分析结果，选定W1=60 μm；W2=500 μm；W3=100 μm；θ=45°为最优挡板几何参数.

选定最优挡板几何参数后，由于混合单元数对混合时间和混合距离的影响，还需选定该微混合器的最优混合单元数.微混合器混合单元的周期数N与混合效率M、压降ΔP之间的关系如图2所示(Re=20).

由图2可知，压降ΔP与混合单元数成正相关关系，当混合单元数为6时，混合效率达到90%以上(一般认为流体混合的混合效率达到90%视为完全混合)，与单元数为3相比，单元数为4时，混合效率提升2.14%，压降提高245.63 Pa；单元数为5时，混合效率提升3.93%，压降提高489.97 Pa；单元数为6时，混合效率提升5.52%，压降提高737.47 Pa.综合上述，考虑性价比和加工难度，选定混合单元数为4.

3 结果与讨论

根据田口方法正交试验得到，本文所设计的微混合器最优参数为挡板高度为100 μm，挡板角度为450，两相邻挡板之间的距离为500 μm，挡板宽度为60 μm，混合单元数为4.至此，还需要确定最优雷洛数，通过试验模拟得出，不同雷洛数与混合效率之间的关系如图3所示.

由图3可知，混合效率在0

平均压降对于一个微混合器来说也是至关重要的，通过实验模拟得出，不同雷洛数和混合压降之间的关系如图4所示.

图3 不同雷洛数Re与混合效率M之间的关系 图4 不同雷洛数Re与平均压降ΔP之间的关系

由图4可知，微混合器内部的平均压降ΔP与雷洛数一直都成正相关关系.

由图3和图5可知，当雷洛数在0～0.3时，微混合器内流体流动为完全的层流状态，两种工质之间的混合完全靠分子之间的扩散作用，流道的长度能够使两者之间充分混合，故混合效率高达97%以上；当雷洛数在1～10时，混合器内部产生了一些涡结构，但此时这种涡结构对流体的影响甚微，两种工质之间的混合仍然是靠分子间的扩散作用和挡板的节流作用；当雷洛数进一步增加，雷洛数在10～50时，由于流体的速度增加，流体在混合器内部停留的时间缩短，导致混合器的混合效率逐渐降低，同时由于雷洛数的增大，混合器内部产生大量的涡结构，但此时涡结构不占流体混合的主导作用；当雷洛数接着增加到60以上时，虽然此时流体在混合器内部的停留时间进一步缩短，但混合器内部产生了一系列复杂的涡结构，并且此时涡结构在已经逐渐的占据了主导地位，导致流体之间接触面不断地扭曲、拉伸、剪切和重叠，两种工质之间的接触面积大大增加，故混合效率不断提升，雷洛数在50以上后，混合器内部涡结构慢慢的出现分离涡，出现席卷流，进一步提升流体的混合效率，当Re达到150时，混合器的混合效率达到94%.

Re=0.3 Re=3

Re=30 Re=150图5 第3、4、5三个混合单元之间的中间平面上的流动状态(最优结构参数下)Fig.5 Flow state on the intermediate plane between the three mixing units 3,4,5 (under optimal structural parameters)

由图6和图7可知，内部存在挡板的微混合器，混合效率M和平均压降ΔP都要高于没有挡板的微混合器，例如Re=80时，相比于不带挡板的微混合器而言，单排挡板的混合效率高出8.09%，压降高出2 662.3 Pa；双排反向挡板(双排反向挡板为在双排正向的基础上将一侧的挡板反向)的混合效率高出41.59%，压降高出16 911.56 Pa；双排同向挡板的混合效率高出46.09%，压降高出24 052.2 Pa.对于混合效率和平均压降的影响大小关系，双排正向挡板>双排反向挡板>单排挡板>无挡板，故选定最优排数为双排正向.

4 结语

文中利用Ansys软件仿真分析了T-型内置周期性挡板微混合器，研究主要几何参数对微混合器混合效率的影响.通过分析不同挡板排数、单元数、高度、间距、角度、厚度和不同雷洛数对出口处温度的影响，采用田口方法减少仿真次数，缩短研究周期，利用信噪比找寻最优结构参数，利用出口的混合效率和平均压降找寻最优结构.仿真结果表明：各因素水平对微混合性能影响主次顺序为W3(挡板高度)>W1(挡板宽度)>W2(相邻挡板水平距离)>θ(挡板角度)；对压降而言W3(挡板高度)>θ(挡板角度)>W1(挡板宽度)>W2(相邻挡板水平距离)；选定W1=60 μm、W2=500 μm、W3=100 μm、θ=45°为最优参数.挡板排数对微混合器性能影响主次顺序为双排正向>双排反向>单排>无挡板，选定双排正向为最优结构，基于加工难度和性价比选定4个混合单元数为最优.