精练：运算能力提升的有效路径

吕建飞

【摘  要】  数学运算是学生的基础素养之一，运算能力的高低直接影响着学生的数学学习。算理的理解和算法的提炼是形成良好运算能力的核心，精练是形成良好运算能力的保障。我们应把握练习原则，精选练习内容，丰富练习形式，从而有效提升学生的运算能力。

【关键词】  运算能力;精练;原则;内容;形式

数学运算是数学活动的基本形式，是得到数学结果的重要手段。数学运算能力的高低直接影响着学生的数学学习，小学阶段是学生运算能力形成的重要时期，伴随着学生知识结构和年龄特征的不断变化，整数、小数、分数数系的不断扩充，其运算贯穿于小学数学学习的始终，其中，整数四则运算是基础中的基础，引起一线教师的广泛关注。当前，大家对整数四则运算新授教学的研究颇多，创设生动的情境，组织丰富的活动帮助学生厘清算理，提炼算法，而对后续练习巩固的研究较少，基本局限于教材和教辅资料中所配套的习题。须知，练习是知识转化为技能不可或缺的过程，对于计算教学而言，精练是学生运算能力提升的有效路径。

一、把握练习原则

练习的重要性毋庸置疑，但练习绝不是简单的重复训练，为提升练习效果，需循序一些基本原则：

1.关注基础。众所周知，20以内加、减法和表内乘、除法是计算的基础，后期所学习的计算都是基于这些基本口算的组合与变化。比如，多位数乘法计算是乘法与加法的组合，除法计算则是除法、乘法与减法的组合。学生如果计算20以内加、减法和表内乘、除法不能达到脱口而出的熟练程度，自然影响后续计算的学习，要么计算时速度很慢，要么计算时正确率不高。因此，练习时应关注基础、重点练习，这样才能以不变应万变，为后续学习更复杂的计算打下坚实的基础。

2.难度分级。就基础口算题来说，它们的练习要求是一致的。但对于学生来说，每道题的难度不同，练习要求自然就不一样了。比如，10以内的加、减法口算，总题数有90道，我们对学生每道题口算时间及正确率作了观察与统计，结果显示：5以内的加、减法，数比较小，学生都能轻松解决;几加1和几减1的口算题可以与顺着数数、倒着数数建立联系，难度也比较小;得数是7、8、9、10的口算难度就加大了，这些口算之间也存在着差异，算式中出现5和10的口算相对简单一点;像3+4、2+6、3+6、2+7及相应的减法是10以内加、减法口算的最高难度题。自然，这些题应该作为练习的重点。只有老师对每一道口算的难度把握到位，才能做到有的放矢地组织练习，从而起到事半功倍的效果。

3.细分题型。教材对计算内容的编排，都是从简单到复杂，层层递进，练习的安排也应如此。实际教学中，根据不同的学习内容，需做更进一步细分。以两、三位数乘一位数为例，43×5、43×7看似同种题型，它们之间仍有差别。43×7先算7乘个位上的3得21，在个位写1，向十位进2，然后算7乘十位上的4得28，这时需要加上前一步进上来的2，得30，又产生一次加法进位，这类题需要叠加进位，应作为训练的最高层次题，而43×5计算过程中无需叠加进位。因此，教师应深度关注每道题的计算过程，分类型单独练习，再将不同类型的习题混合在一起进行练习，帮助学生在对比中巩固计算方法，提高运算能力。

二、精选练习内容

计算在数学学习内容中所占篇幅很大，除基础的口算外，其余计算大多程序较为复杂，需要精选练习内容，进行有针对性的练习，才能形成相应的技能。

1.难点内容分散练。完成一道完整的竖式计算，需要好几步工作。有些步骤简单，有些步骤比较复杂，组合起来后，任何一步出现问题，都将影响整道竖式的计算速度和正确率。我们可以将竖式计算过程拆解开来，难点内容分散练习，逐个击破，扫清计算过程中的障碍。如用竖式计算514-187。至少有以下几个步骤：①看着横式写竖式;②点退位点;③明确每个数位上是几减几;④用20以内减法口算逐步计算。其中①②④三步较为简单，经过简单练习即可达成目标，而③是整个竖式计算过程中的难点，不可能一蹴而就，可进行如下的专项训练：

2.易忘内容穿插练。根据遗忘规律，信息输入大脑后，遗忘也随之开始了。遗忘随着时间的流逝先快后慢，特别是在刚刚识记的短时间里，遗忘得最快。日常教学中，新学一种数的运算后，老师们都能及时地进行巩固练习，直至形成相应的技能。但数学教学内容都是按单元编排的，也许前一单元是数的运算的相关内容，后面却是图形的认识相关知识的学习。这时，根本用不到前面所学的计算，时间一长，对相应的计算就会陌生了。因此，教学中，学新不能忘记练旧，对于长时间没有涉及的计算内容，一定要经常性地回顾与练习，提高计算的熟练度和记忆牢固度。

3.混淆内容对比练。就数学计算而言，运算符号不同，方法不同;数字大小变化，方法也存在一些差异。这些相似内容混合在一起时，对于小学生而言，常常会互相干扰。如：20×30與20+30，算20×30时，先算2×3=6，再添两个0。算20+30时也是先算2+3=5，后面只要再添一个0。这两题数据相同，符号不同，计算方法和结果也截然不同。这样的问题我们在明确算理的基础上，将相似的题目混合起来对比练习。通过练习使学生了解它们的共同点与不同点，知其然更知其所以然，进一步掌握各自的计算方法。

三、丰富练习形式

从某种程度上说，练习是枯燥的，计算的练习更加乏味。因此，基于学生的年龄特点，变换练习的形式，可以激发学生练习的兴趣。

1.听算，视算轮换练习。口算练习过程中，可采用视算与听算相结合的方式。视算是通过眼睛看、头脑算、嘴巴直接说得数;而听算则要通过耳朵听、头脑记和算，最后口头说出得数。听算训练可以培养学生注意力，充分调动他们的听知觉兴奋，使大脑始终处于高度集中和兴奋状态中。在听算训练中，可以提高学生思维的敏捷性、灵活性，培养集中注意力专心听讲的良好学习习惯。

2.包装习题竞争练习。学生的天性就是喜欢争强好胜，在计算练习中引入竞争机制可提高学生练习的积极性。我们可以开展全班计算评比活动，对照又对、又好、又快的标准评选出“口算小能手”“计算小达人”，对优胜的同学奖励小奖品，在班级群里公开表扬等，让学生练习更有动力。同时，对于后进学生，加强个别指导，除了与同学们的横向比较，更注重与自己的纵向比较。只要是有进步的，也大加表扬，增强练习的自信心。

3.寓教于乐趣味练习。改变习题呈现的形式，通过一系列有趣的数学活动，使学生兴趣盎然地参与到计算练习中，在游戏活动中不知不觉地得到训练，不仅不觉得枯燥无味，还练得乐此不疲。比如，学完乘法口诀后，可以安排“打牌练口诀”的游戏活动，两人分别拿同样张数的1～9的扑克牌，一人出一张，比谁先说出口诀，先说的同学获胜，牌归他所有，最后比谁的牌多即获胜。又如，学习多位数加、减法后，“减倒叙数”的练习学生练得十分有趣：任意写一个三位数，再写出倒叙数，求出两个数的差。接着写出差的倒叙数，再求出这两个数的差。以此类推，最后求出结果是0。学生纷纷表示不可能所有的题都行，于是都迫不及待地拿起笔继续举例尝试。这样的练习既巩固了所学的计算知识，也增强了学生学习数学的兴趣，让数学有趣的一面展现在学生眼前，一举多得！