某超限高层中混凝土V型斜柱的抗震分析与设计

陈 凯

(同济大学建筑设计研究院(集团)有限公司，上海 200092)

1 项目概况

本项目位于前滩地区的核心地带(25-01地块)，东至东育路，西及北侧至杨思西路，南侧临25-02地块。地块总用地面积约5.9万m2，其中北区用地面积1.8万m2，总建筑面积5.2万m2。地上分4栋单体(N-1，N-2/3，N-4，N-5)。

N1单体总高度为33.4 m(不包括出屋面机房)，地上6层，地下2层，平面尺寸55 m×48 m。采用钢筋混凝土框架结构体系，4层楼面至屋面的局部竖向构件存在斜柱(V型柱及三叉柱)。主楼嵌固层位于地下室顶板，主体结构体系如图1所示。

2 超限情况及措施

通过对结构进行整体计算，N1单体的不规则情况主要有：1)扭转不规则：考虑偶然偏心的扭转位移比大于1.2；2)楼板不连续：2层及3层楼板开洞面积大于30%；3)存在局部穿层柱、斜柱。由于存在多项不规则，结构判定为超限高层[1-3]。

针对该超限高层的不规则情况，在设计过程中采取了以下有针对性的分析及加强措施：

1)在合理计算假定的前提下，采用盈建科YJK及ETABS两种计算软件，对结构进行小震振型分解反应谱分析，通过对两种软件的计算结果进行验证比对，确保计算的有效性及正确性。

2)采用多条满足规范要求的地震波对结构进行弹性时程补充计算。

3)针对部分楼层存在楼板不连续的情况，按弹性板计算假定，对楼板进行有限元分析。结合分析结果对楼板不连续区域的板厚和配筋进行适当加强，同时采取在洞口边缘设置边梁、暗梁，应力集中区域配置斜向钢筋等多种构造措施对结构进行加强。

4)在结构设计中，对斜柱、跃层柱这类构件，从承载力、构造等方面进行有针对性的加强，同时对于多柱交汇这类受力复杂的节点，结合节点有限元分析等手段进行专项设计，确保结构的合理性及安全性。

5)对结构进行弹塑性推覆分析，通过分析，对结构在大震下的性能表现进行校核，同时对分析中暴露出来的薄弱区域进行设计加强。

3 V型柱的设计与分析

3.1 V型柱的设计

N-1单体4层楼面以上存在V型柱和三叉柱，因此对斜柱及斜柱下层柱需进行重点设计。

斜柱示意图如图2所示，其斜柱直径750 mm～900 mm，混凝土标号为C60，斜柱范围为4层楼面～7层楼面(屋面)。

本文以结构中的某V型柱为例，对斜柱与下层柱间的复杂节点的构造及抗震承载能力进行分析。为了贯彻强节点弱构件的抗震设计理念，保证上下层力的有效传递。在综合考虑施工及受力合理性的前提下，上下层过渡节点构造如图3所示。

该V型柱上层斜柱直径800 mm，斜柱下层两斜柱合并成一根直径1 000 mm的圆柱，在两柱合并的节点区，融合的柱截面不小于上部两斜柱的面积之和，此外在原有钢筋满足必要的锚固搭接长度之外在柱的短向两侧增加适量的附加纵筋以保证柱的承载能力不被削弱，考虑到该节点区有较多的构件交汇，为了保证钢筋锚固的可靠性，同时贯彻强节点弱构件的抗震设计理念，在交汇的节点区域设置一高1 400 mm的柱帽，柱帽平面尺寸较交汇外轮廓外扩50 mm～150 mm。

在整体分析中我们发现节点区上层相汇的两斜柱在同一水平力作用下一根受拉，另一根受压，其中拉力为柱配筋控制内力。根据整体分析的计算结果提取上下两层柱在小震下的最不利荷载组合，如表1所示，其中上层斜柱的内力为同一荷载工况下两柱的内力(一个受拉，一个受压)。

表1 斜柱及下层柱的最不利荷载组合值

表2 节点区承载力校核采用的内力取值

经计算在上述两种工况下节点区薄弱截面均满足承载力要求，内力与截面P—M—M曲线相对关系如图4,图5所示(其中压为正，拉为负)。

同时由于在交汇的节点区域设置柱帽，该构造可极大的提高节点区的抗剪承载力，经复核构造可以使节点满足中震弹性的性能需求。

3.2 节点分析

针对本结构中的典型V型柱节点进行了节点有限元分析，分析采用土木建筑结构专用细部分析软件midas FEA(版本号360)。

在模型中混凝土采用程序自带的混凝土总应变裂缝本构模型，钢筋采用各项同性的两折线模型，混凝土的拉压峰值及钢筋的屈服值采用《混凝土规范》中相应材料的设计值[4]。使用六面体实体单元和梁单元分别对混凝土和钢筋进行网格划分，钢筋单元耦合于混凝土实体单元内部，混凝土和钢筋骨架的分析模型如图6所示。

依据整体分析的结果提取各荷载组合下节点相关各构件的内力值，通过节点耦合的方式施加在模型的各相关截面上，并在KZ1的底部施加位移约束。

通过非线性静力分析求得最不利工况下混凝土的主拉应变和钢筋应力如图7,图8所示。可见由于上部一侧斜柱处于偏心受拉状态，此时混凝土部分达到受拉强度极限出现开裂，但是钢筋最大拉应力为309 MPa小于钢筋屈服强度值(360 MPa),由此可见构件承载能力具有满足设计要求且具有一定余量。

3.3 推覆分析

为了考察斜柱在大震下的性能表现，对结构进行了推覆分析，分别采用倒三角、矩形以及规定水平力三种推覆方式对结构进行X,Y向加载，求得结构在性能点处的变形及塑性发展情况，经计算结构在几种加载方式下的最大层间位移角如表3所示，均满足规范的要求。

表3 性能点最大层间位移角

在推覆分析中，塑性铰首出现在了局部楼层的梁端，此后随着加载的进行，各层梁端塑性铰的分布范围逐渐扩大，当结构达到大震性能点时，塑性铰在各层框架梁端已经有了较大范围的分布，同时个别柱端进入塑性。此后随着加载的继续进行，各层柱端塑性铰逐渐增多直至达到目标位移，推覆结束。

对于斜柱，当结构达到性能点时，斜柱大部分区域处于弹性状态，塑性铰主要集中在部分斜柱交汇节点处，大部分处于轻微损伤阶段(OP)，部分达到中度损坏(IO)，满足设计对于该构件大震下的性能要求。

4 结语

本文结合上海前滩25-1地块N1单体这一具体工程案例，对V型混凝土斜柱的设计进行了详细的介绍，并通过非线性有限元节点分析和推覆分析对设计的可靠性进行了验证。

本文采用的分析和设计方法为类似项目提供了借鉴和参考。