面向矿区大梯度形变的DEM辅助偏移跟踪监测方法

王亮，范洪冬，2，刘友奉，许怡

(1.江苏省资源环境信息工程重点实验室，江苏 徐州 221116；2. 湖南科技大学 煤炭资源清洁利用与矿山环境保护湖南省重点实验室，湖南 湘潭 411100)

0 引言

长期以来，对于监测西部沟壑区域煤矿开采引起的地表变形主要依靠传统离散点测量技术，包括布设一、二级网络重复的精密水准测量和GPS(全球定位系统)测量，该方法虽能获取实时、高精度的测量数据，但只能离散测量，无法得到整个开采区的沉降状况，同时需耗费大量的人力物力。差分合成孔径雷达干涉[1](D-InSAR)方法是监测大面积沉降的有效方法，其监测精度可达厘米或毫米级，该方法虽能全天候地获取整个矿区的沉降信息，但由于矿区大梯度形变会导致影像失相关，进而只能获得下沉盆地的边缘形变，所以该方法用于监测矿区高强度开采引起的剧烈地表下沉存在局限性。

偏移跟踪(offset tracking)方法是一种借助SAR影像的幅度信息或相位信息提取形变量，不需要相位解缠过程[2]，通过估计影像在方位向和距离向的配准偏移，从而获得沉降信息的新型技术手段。该方法主要应用于冰川大范围表面移动监测，在大量级矿区地表沉降监测中也有相应的应用案例。Fan等[3]利用偏移跟踪方法，估算了西昆仑山东段冰川表面流动速率，获得了较为精确的冰川流动结果。Yan等[4]利用偏移跟踪结合相位堆叠的方法，监测了大柳塔矿煤炭开采导致的大量级形变。然而传统偏移跟踪方法在监测过程中未考虑地形起伏所引起的误差[5]，导致该方法用于监测高海拔沟壑地貌的矿区地表沉降精度不高。针对地表形变梯度大、地形起伏影响明显的矿区，本文利用外部DEM数据对地形起伏引起的偏差，进行有效、精确的补偿，进而提高偏移跟踪方法的监测精度。

本文利用德国TerraSAR-X影像数据，以陕西榆林某矿52304开采工作面为研究区域，对该区域的雷达数据做D-InSAR和offset tracking处理，获取矿区沉降区域的形变量，对比分析了offset tracking方法的优越性。同时利用外部DEM数据对offset tracking技术进行辅助配准，进一步提高偏移跟踪的测量精度。通过对计算研究区域影像配准均方差根误差和与实测数据对比分析，论证DEM辅助配准offset tracking方法在监测地表形变梯度大、地形起伏大矿区的意义。

1 DEM辅助偏移跟踪监测方法

1.1 偏移跟踪方法

偏移跟踪主要是根据SAR影像信息，采用最优解和互相关技术来计算主副影像的像素偏移量[6-7]。通常可采用2种跟踪方法：①强度跟踪法是根据影像的灰度值进行影像匹配。该方法对影像的相干性敏感程度不高，只需具有对比明显的强度信息即能匹配出同名点，从而获得整体偏移量。②相干性跟踪法是根据影像的相位信息进行影像匹配。该方法对相干性的高低要求较高，即相干性越高，匹配效果越好。然而矿区往往地质条件复杂且地表沉降量大，致使影像相干性很差[8]。本文是基于强度信息的偏移跟踪法，基于归一化互相关匹配算法(normalized cross-correlation，NCC)计算影像对整体偏移量，可以由式(1)[9]表示。

offsettotal=offsetdef+offsetorb+offsetatt+offsetion+
offsetato+offsettop+offsetres+offsetnoi

(1)

式中：offsettotal为主副影像配准后的坐标偏移值；offsetdef为矿区地表形变引起的偏移值；offsetorb为轨道误差引起的偏移值；offsetatt为传感器姿态误差引起的偏移值；offsetion为电离层引起的偏移值；offsetato为大气层引起的偏移值；offsettop为地形起伏引起的偏移值；offsetres为全局传递参数引起的偏移值；offsetnoi为噪声引起的偏移值。

通常，影像间的轨道和姿态相关的偏移值可以由配准多项式去除；电离层与大气层引起的偏移值影像很小，可以忽略；噪声引起的误差可通过滤波去除；最终只剩下地形效应引起的误差和参数误差。因此寻求一种方法去除地形效应误差至关重要。

1.2 DEM去除地形效应方法

借助SRTM DEM 90 m的高程数据，可由式(2)、式(3)分别计算地形起伏在方位向和距离向引起的偏移量[10]。

(2)

(3)

DEM辅助offset tracking处理流程，如图1所示。主要分为3个步骤。

1)初始配准查询表的生成。利用外部的DEM数据辅配准主副影像，先将等角投影的DEM编码成雷达坐标系下的DEM数据，同时利用轨道数据生成初始的配准查询表。初始查询表中包含对地形、轨道和姿态引起的偏移补偿。

2)精化查询表及重采样副影像。计算利用初始配准查询表重采样后的主副影像的偏移值，生成配准多项式，进一步精化配准查询表。重采样副影像生成无配准偏差的影像对。

3)形变量的解算。归一化互相关算法获取主副影像的整体偏差值，再利用传统offset tracking方法提取地形效应改正后的方位向形变量和距离向形变量。

图1 DEM辅助偏移跟踪处理流程图

2 矿区概况及数据

2.1 矿区概况

本文以榆林某矿52304开采工作面为研究区域。该煤矿地处陕西省榆林市神木县与内蒙古鄂尔多斯市伊金霍洛旗交界处，39°15′N～39°27′N，110°05′E～110°20′E之间，平均海拔在1 250 m，高程差超过300 m，其地理位置及范围如图2所示。图中红色圆点为GPS实测站点。自1996年正式投产以来，历经20多年的高强度开采，造成了煤矿及周边地表不同程度的沉陷，严重影响了人民生命财产安全。因此，对该矿区做大面积、高效率的沉降监测有着重要意义。

图2 矿区地理位置及范围

2.2 数据简介

本文采用德国TerraSAR-X卫星高空间分辨率雷达影像，该影像距离向和方位向像元尺寸分别为0.91 m和0.86 m。该卫星采用太阳同步轨道，轨道高度约514 km，X波段的波长为3.2 cm。为便于实验精度评定，本文选取了2景成像日期最接近实测数据日期的影像，具体参数如表1所示。

表1 TerraSAR-X影像数据参数

利用偏移跟踪方法监测矿区沉降主要受像元尺寸、互相关窗口大小等因素的影响。像元尺寸已由影像种类确定，所以合理设置互相关窗口大小决定了offset tracking方法监测的精度[11-12]。为研究互相关窗口大小对地表形变监测的影响，本文选取窗口大小从10个像素开始，以30个像素为间隔，直到窗口大小为210个像素停止，共8组不同大小的窗口参数设置。通过将沉降结果与12个地表实测数据对比，采用绝对误差平均值对监测精度进行评定，如图3所示。结果表明，窗口大小为64像素×96像素的参数能使监测结果精度最高且处理效率较高。

图3 不同窗口大小的监测精度分析图

3 结果与误差分析

3.1 研究结果对比分析

对所选矿区TerraSAR-X数据分别利用二轨D-InSAR、传统和DEM辅助偏移跟踪方法进行处理，得到如图4、图5所示的形变监测结果。图4为地理编码后的二轨差分干涉沉降图，其中形变量进行了插值处理；图5为裁剪后传统和DEM辅助偏移跟踪方法提取的视线向沉降结果。图中不同的颜色表示沉降值的变化。

图4 2012-12-13—2013-04-02影像对差分干涉沉降结果

图5 2012-12-13—2013-04-02影像对沉降结果

通过将二轨差分沉降结果图与偏移跟踪结果图对比分析，直观发现,D-InSAR监测最大形变量级仅为厘米级且应用于大梯度形变监测会因为影像失相关的原因，导致大形变区域无沉降结果；而offset tracking方法可达到米级形变量的监测，利用该方法弥补了D-InSAR无法监测大梯度沉降矿区的缺陷。通过图5(a)、图5(b)沉降结果的对比，在A、B两处方框标注出的非沉降区域，可以发现，DEM辅助偏移跟踪方法相比传统方法的沉降结果更接近紫色(沉降值为0值)且色调更加一致。为定量地说明DEM辅助方法消除了大量的地形误差，本文计算了A、B两处非沉降区域的均方差。DEM辅助方法在A、B处分别为0.059 m、0.164 m，传统方法在A、B处分别为0.078 m、0.175 m。综合定性与定量分析，说明DEM辅助偏移跟踪方法对消除地形起伏所引起的误差效果明显，监测精度更高。

3.2 配准误差分析

本文通过DEM辅助配准查询表，进而将地形起伏引起的偏移量从总偏移量中剔除。为验证该方法的有效性，通过计算TerraSAR-X影像对像素配准偏差的均方根误差(root mean squared error，RMSE)来对比2种方法的测量精度。计算结果如表2所示。

表2 传统与DEM辅助偏移跟踪方法影像配准RMSE值

从表2中可直观对比出，整体上DEM辅助方法比传统方法的RMSE值小，说明本文改进方法监测精度更高。由于研究区域地形起伏不大且垂直基线不长，导致地形因素引起的误差不大，整体改进效果不够明显，但本文方法对于精度要求高的矿区沉降监测依然具有一定的现实意义。综上，在研究大梯度形变、地形起伏大的沉降区域，使用DEM辅助偏移跟踪方法可以有效地降低地形误差的影响。

3.3 沉降值误差分析

为定量评价本文方法的监测精度，依据TerraSAR-X影像对的沉降监测结果，以GPS-RTK实测的数据为真值，分别对传统和DEM辅助偏移跟踪方法进行精度评定。鉴于GPS实测数据日期与影像成像日期不重合，进而对实测数据进行插值处理，确保数据对比的一致性。图6为工作面主要沉降区12个地表移动观测站真值与影像监测沉降值的对比图。

图6 地表观测站形变对比图

从图6形变对比图可以看出，基于DEM辅助偏移跟踪方法监测结果更加接近GPS实测数据，其最大绝对值偏差为0.483 m，最小绝对值偏差约为0 m，均方根误差为0.256 m，平均相对误差为3.56%；采用传统偏移跟踪方法监测的结果，其最大绝对值偏差为0.559 m，最小绝对值偏差为0.086 m，均方根误差为0.294 m，平均相对误差为5.65%。本文改进的方法要比传统方法在监测精度上提高0.038 m，平均相对误差减小2.09%。

4 结束语

offset tracking技术解决了D-InSAR在大形变所面临的影像失相干问题，并成功提取矿区52304开采工作面的地表沉降结果。该方法在监测大形变矿区有很大的应用价值。

传统偏移跟踪方法应用于地形起伏大的矿区时，不能忽略地形因素对沉降结果的影响，否则会导致其监测精度较低、稳定性差。

DEM辅助配准偏移跟踪技术利用外部DEM数据将地形误差从总误差中剔除，有效地减小了地形因素的影响，扩大了偏移跟踪方法的应用范围。在监测精度上，本文方法相比传统方法提高了0.038 m，平均相对误差减小2.09%,证明了对于大梯度形变、地形起伏大的矿区，借助外部DEM补偿地形相位能提高offset tracking监测的精度。