基于森林密度的相位与幅度联合反演算法

2020-06-04姜友谊程甲州黎晓曾致

遥感信息 2020年2期

姜友谊，程甲州，黎晓，曾致

(西安科技大学测绘科学与技术学院，西安 710054)

0 引言

森林研究是目前研究领域的热点之一，而如何获取森林信息是研究森林的关键。全球30%的陆地面积都是森林，而遥感技术拥有大面积观测的特点，所以高效地提供森林信息需要遥感技术的支持。森林树高是反演森林信息的基础。极化干涉合成孔径雷达(polarimetric SAR interferometry，PolInSAR)不但拥有微波遥感全天时、全天候的特点，也综合了极化和干涉技术对散射体高度、形状等信息敏感的优点，利用PolInSAR技术反演森林树高已经成为林业研究的热点之一。

自从Cloude等[1]在1998年首次利用DEM差分法反演极化干涉SAR数据得到植被高度后，各种森林树高反演算法开始涌现；2001年，Cloude等[2]提出RVoG模型后，此模型一直在树高反演和生物量估计领域占据主流地位，以后的反演方法也大都基于该模型；由于RVoG模型直接解法困难，Cloude等[3]根据其在复平面上直线分布特点，提出三阶段反演算法提取树高，在保证精度的同时大大简化了反演过程；2005年，Cloud等[4]提出了相位与幅度联合反演法，获得了较高的稳定性；国内学者李哲等[5-7]对传统算法进行了比较评价。随后国内外的研究集中在如何提高反演精度上。由于干涉测量数据采集期间产生的时间去相干是主要的误差源，为了消除时间去相干的影响，国内外学者对此做了很多研究，如Lavelle等[8-10]开展的工作。三阶段算法对体相干的估计是粗略的，为了准确求解RVoG模型，引入了各种优化算法，如遗传算法[11]和模拟退火法[12]。也有学者通过在模型中引入其他信息来提高精度，如周广益等[13]引入置信度区间，对置信度不同的散射单元采用不同的方法；罗环敏等[14]在树高反演过程中引入PD极化相干优化方法；宋桂萍等[15]将极化干涉矩阵分解获得地面散射相位；龙江平等[16]利用相位边界优化提取地散射；陈子怡等[17]基于相位不变原则改进三阶段算法。RVoG模型很好兼顾了森林的复杂性和模型的简洁性，但随着算法的日益成熟，学者开始考虑森林因子或其他因素等误差源对反演结果的影响，如考虑冠层填充因子的RVoG+CFF[18]模型、考虑地形坡度的S-RVoG[19-20]模型。已有研究表明，森林密度作为植被的物理参数，对森林高度反演具有重要意义[21]，许多学者证明干涉相位和相干性对植被高度和密度变化敏感[22-25]。然而，现有的树高反演算法并没有考虑森林密度的影响。

针对这一问题，本文提出一种考虑森林密度的相位与幅度联合反演法。该方法改写了传统相位与幅度联合反演法的公式，通过系数更加合理地利用了幅度信息和相位信息；为了使系数最优，利用PolSARpro软件模拟的L-波段数据进行了模拟实验，最后利用德国宇航局(Deutsches Zentrum für Luft-und Raumfahrt，DLR)与瑞典国防研究局(Swedish Defense Research Agency，FOI)机载E-SAR系统获取的PolInSAR数据与地面实测数据，对该方法进行了实验分析。

1 研究区概况和数据

1.1 研究区概况

研究区位于瑞典南部的Remingstorp地区(58°28′40″N，13°37′25″E)，该地区地形相对平坦，总面积超过1 500 hm2，其中大约1 200 hm2为森林，其余为湖泊，海拔高度为120～145 m，树高在10～30 m之间。主要树种为挪威云杉(picea abies)、苏格兰红松(pinus sylvestris)和桦树(betula app)，主要土壤类型为耕地土壤。图1为研究区的光学图片，其上的标注为样地分布位置。

图1 研究区光学影像

1.2 遥感数据

研究区的遥感数据分为L-波段与P-波段PolInSAR数据，为了和模拟数据相对应，本文只选择利用L-波段数据。该数据是DLR与FOI利用机载E-SAR系统于2007年在瑞典Remingstorp获取的，覆盖面积大约为24.67 km2。与之对应的地面实测数据是在2007年春季采集的，包含11个密度不等的样地单木参数，测量时胸径大于5 cm起测并记录树种类型，平均树高和森林密度等是通过实地测量获取的，具体如表1所示。L-波段数据空间基线等于30 m，时间基线为45 min，平台高度约为4 000 m，地面分辨率为0.75 m×0.75 m。图2为研究区域L-波段主影像Pauli基下彩色合成图。

表1 样地详细信息

图2 L-波段主影像Pauli基下彩色合成图

2 技术路线与研究方法

2.1 技术路线

如图3所示，本研究首先利用PolSARpro软件模拟不同密度的极化干涉SAR数据，采用传统的森林树高反演算法分析不同森林密度对算法反演结果的影响；然后根据影响的不同，对密度加以区分，提出基于森林密度的改进相位与幅度联合反演法，通过系数选择不同密度下RVoG地相位法与Sinc函数法对结果贡献大小，获得最优反演结果；再利用模拟数据反演结果已知的特点，分别对低、高密度的森林选定不同的系数；最后通过真实PolInSAR数据与地面实测数据进行验证，并和传统树高算法加以对比。图4为森林密度在200株/hm2、800株/hm2时的模拟数据Pauli基合成图。

图3 技术路线图

图4 模拟数据Pauli基合成图

2.2 相位与幅度联合反演法

单纯利用相位信息或幅度信息都会使反演结果产生较大误差，而且二者都容易受到消光系数和森林植被垂直结构的影响。因此可以将RVoG地相位法和Sinc函数法联合起来，形成相位与幅度联合反演法。该算法通过系数ε，以干涉相干幅度信息对干涉相位信息进行修正，从而获得更高的反演精度[26]，如式(1)所示。

(1)

2.3 改进的相位与幅度联合反演法

传统的相位与幅度联合法只是将2种算法叠加，并没有考虑森林密度的影响。然而在森林稀疏的地区，电磁波可以充分到达地面，体散射较弱，地体散射比较大；反之稠密的森林，体散射相对较强，地体散射比较小，所以森林密度的不同会对反演算法精度产生误差。针对这种情况，下面利用模拟数据分析森林密度的影响。

利用PolSARpro软件模拟的数据来体现森林密度对算法的影响。分别模拟森林密度为200株/hm2、400株/hm2、600株/hm2、800株/hm2、1 000株/hm2的森林，其余参数相同，具体为：树高18 m，平台高度3 000 m，垂直基线1 m，水平基线10 m，入射角45°，中心频率1.3 GHz，地面粗糙度5，土壤湿润度4，树种为针叶林。

由图5可知，森林密度为400株/hm2时，三阶段算法与Sinc函数法明显出现高估，而RVoG地相位法大部分则是低估；森林密度为1 000株/hm2时的情况则恰恰相反，Sinc函数法完全低估树高，三阶段反演法也出现一定程度的低估现象，而RVoG地相位法则高估了树高；DEM反演法在2种情况下都对高度严重低估，完全不适用于森林树高的反演。此外，森林密度为200株/hm2与400株/hm2的情况大致相同，森林密度为600～800株/hm2则与1 000株/hm2的影响一样，所以以600株/hm2为密度分界线，其下为低密度林地，其上为高密度林地；为避免后文赘述，在此说明模拟数据以400株/hm2代表低密度林地，1 000株/hm2代表高密度林地。

图5 不同密度下树高反演算法的结果

在不同密度下，RVoG地相位法与Sinc函数法造成低估和高估的不同现象。进一步分析：当森林密度较小时，体去相关因素较小，这时候的植被高度主要由相位决定，所以RVoG地相位法得到了较好的反演效果；而当森林的密度增大，体去相关因素较大，这时只利用幅度信息的Sinc函数反演法比RVoG地相位法获得了更高的精度。

相位与幅度联合法一般选取ε为0.4[26]，来补偿RVoG地相位反演法出现的低估问题，以期待获得更好的反演精度。然而由上文可知，不同森林密度时同一种方法会产生不同的估计误差，如Sinc函数法在森林密度为400株/hm2时产生了高估现象；而在1 000株/hm2时则会低估树高，并且Sinc函数法高估时RVoG地相位法恰恰低估。基于2种算法高估与低估相反的现象，本文将相位与幅度联合反演法改进为式(2)，由2种方法共同对反演结果进行贡献，并针对不同的森林密度，通过合理的系数限制，由具有优势的方法对结果产生较大贡献。

(2)

从PolSARpro软件生成的多组模拟数据中选取相对最优的系数，以0.05为间隔，将ε划分为20个区间，以反演高度的均值与模拟的18 m高度的差值为判定的指标，以此来选定低密度与高密度林区下的ε系数。

系数增大，代表着Sinc函数法对反演结果贡献减小，而RVoG地相位法对反演结果贡献增大。由图6可以看出，随着系数的增大，森林密度为400株/hm2时的反演结果由高估树高变为低估树高，森林密度为1 000株/hm2时的结果相反，由低估树高变为高估树高。由图中的散点与直线的交点可知，森林密度为400株/hm2时选定系数为0.50，平均高度为18.31 m；而森林密度为1 000株/hm2时选定系数为0.35，平均高度为17.85 m。算法流程如图7所示。

图6 不同系数反演结果

图7 算法流程图

森林密度为不同值时，利于本文算法和其他几种算法分别反演模拟数据，得到结果如图8所示。由图8可以看出，本文算法改善了RVoG地相位法上下浮动较大的问题，并且也继承了Sinc函数法相对稳定的特点。

图8 不同森林密度时本文算法与其他算法比较

3 结果与分析

结果验证在林地尺度上展开，并与传统树高反演算法做对比。把每块林地的反演平均树高与林地相应的平均树高作对比，做散点分布图，如图9所示。用均方根误差(RMSE)和决定系数(R2)作为评价树高反演结果的指标，如表2所示。

由表2可以看出，RVoG地相位法的相关度最低，只有0.11，其原因是没有对植被散射相位进行纠正；而Sinc函数法虽然忽略了相位信息，但仍然取得了较好的反演结果；传统的相位与幅度联合法是在RVoG地相位法的基础上用Sinc函数法弥补，虽然改进了RVoG地相位法，但也有相关度比较低的缺点；三阶段反演法在相关度与均方根误差方面都有比较好的结果；本文算法得到了较好的结果，改善了传统相位与幅度联合法相关度较低的情况，同样也降低了均方根误差。

从反演结果来看，Sinc函数法和RVoG地相位法出现较明显的估计误差；传统相位与幅度联合法虽然在部分林区获得了较好的结果，但有的林区却出现误差更大的情况，原因在于在密度较大的林区RVoG地相位本就会出现高估现象，再利用Sinc函数法进行增补就会令误差更加增大；三阶段算法误差较小且结果比较稳定；而本文算法相较于传统的相位与幅度联合法有了很大的改善，也取得了比三阶段算法更好的结果，且该算法运算过程简单、反演速度快；缺点在于需要提前知道森林密度这一先验知识，才能得到较好的反演结果。