一种面向建筑物提取的极化雷达影像分解方法

郭宋静，吴文福

(1.中国地质大学(武汉) 地理与信息工程学院，武汉 430074；2.武汉大学 遥感信息工程学院，武汉 430079)

0 引言

建筑物提取在城市规划、自然灾害评估等方面有着十分重要的意义，近年来引起了国内外学者的广泛关注[1]。极化目标分解促进了极化合成孔径雷达(polarimetric synthetic aperture radar，PolSAR)图像的解译[2]，为建筑物的提取提供了可能。Freeman等[3]在反射对称性和互易性的前提下，提出了基于体散射、表面散射以及偶次散射3种基本散射模型的分解方法。Yamaguchi等[4]在Freeman分解的基础上进一步提出了随不同情形应用不同体散射模型的四分量分解方法，弥补了Freeman分解的不足。

因此，本文发展了一种面向建筑物提取的多分量分解方法。首先，在多分量分解之前，借助于H/α/A分解和非反射对称比进行植被像元的筛选，避免植被区域极化方位角对多分量分解的干扰，影响建筑物提取效果；其次修正城市区域体散射模型，使其更加符合实际情况；最后对植被像元进行Yamaguchi分解，对其他像元进行修正后的多分量分解。

1 基于物理散射模型的多分量分解方法

平行建筑物(走向与雷达方位向平行的建筑物)在极化SAR图像中呈现出强烈的偶次散射特征，可以建模成极化方位角为0的二面角反射器，其散射矩阵为[12]式(1)。

(1)

然而当建筑物与雷达视线存在一定角度时，建筑物产生交叉散射分量，其反射对称性遭到破坏，散射矩阵发生旋转[12]，见式(2)。

(2)

式中：θ表示偏移角度；Sθ表示旋转后的散射矩阵。

由旋转散射矩阵得到相干矩阵[T(θ)]为式(3)。

(3)

由于不同的建筑物具有不同的偏移角度，在生成交叉散射相干矩阵时，应当考虑建筑物的偏移角度，假设偏移角服从余弦分布，其分布函数如式(4)所示。

(4)

式中：φ为极化方位角，其表达式如式(5)所示[13-14]。

(5)

根据式(3)推导出交叉散射模型的相干矩阵〈[T]〉cross为式(6)。

(6)

多分量分解可将相干矩阵看成表面散射、偶次散射、体散射、螺旋散射以及交叉散射五分量的加权和，可以用式(7)表示[15]。

〈[T]〉=fs〈[T]〉s+fd〈[T]〉d+
fv〈[T]〉v+fc〈[T]〉c+fcross〈[T]〉cross

(7)

式中：fs、fd、fv、fc、fcross为模型系数，其计算方法参考文献[11]；〈[T]〉s、〈[T]〉d、〈[T]〉v、〈[T]〉c与Yamaguchi分解中对应的模型一致[16]。

各分量的散射功率为式(8)。

(8)

式中：Ps、Pd、Pv、Pc、Pcross分别为表面散射、偶次散射、体散射、螺旋散射以及交叉散射功率。当出现Pcross<0时，使Pcross=0，多分量分解退化为Yamaguchi四分量分解。

2 面向建筑物提取的多分量分解方法

2.1 筛选植被像元

多分量分解过程涉及极化方位角的计算，而植被区域的极化方位角信噪比较低，影响建筑物提取精度。因此，本文在分解之前先进行H/α/A分解,并根据H/α二维平面选取其中的第1、2、5、6区域生成像素集合A，但集合A既包含了体散射强烈的植被区域，又包含了交叉极化功率较大的方位建筑物，为了剔除其中的大方位建筑物，本文引入非反射对称比参数η。非反射对称比参数是通过先将极化协方差矩阵分解为表面散射、偶次散射、体散射以及非反射对称散射，然后将非反射对称散射功率与总功率进行比值得到的，其表达式如式(9)所示[17]。

(9)

式中：Cij为极化协方差矩阵中的元素。植被区域具有反射对称性，其非反射对称比较小；而方位建筑物区域具有非反射对称性，其非反射对称比的值较大，因此选取合适的阈值可以将植被与方位建筑物进行分离。为了合理设置阈值，本文对植被、建筑区随机取样并进行统计分析，结果如图1所示，最终选取ηthd=0.2作为划分阈值。

图1 非反射对称比阈值选取散点图

2.2 体散射模型改进

Yamaguchi分解中所用的体散射模型最初是用于分析森林区域的地物散射特性，因此不适合描述城市区域地物的分布[18]。然而像元筛选处理之后，对非植被区域进行多分量分解，当Pcross<0时，设定Pcross=0，多分量分解退化为Yamaguchi分解，其所用的体散射模型不符合实际情况，需要进行修正，因此本文采用Shan等[10]提出的体散射模型，其表达式见式(10)。

(10)

该模型为单位矩阵，具有最大的随机性，计算出的体散射功率比原始体散射模型更低，有利于抑制城区被过高估计的体散射能量。

2.3 基于改进的多分量分解的建筑物提取方法

基于本文改进的多分量分解的建筑物提取流程如图2所示。首先，为了消除植被区域极化方位角带来的噪声干扰，先进行H/α/A分解，并根据H/α二维平面中的第1、2、5、6区域以及非反射对称比η<ηt h d，筛选出植被像元进行Yamaguchi分解，对其他像元进行改进的多分量分解；然后将偶次散射能量与交叉散射能量之和大于某一阈值的像元归为建筑物，否则归为非建筑物。

图2 本文建筑物提取流程图

3 实验结果与分析

本文利用德国Oberpfaffenhofen地区机载L波段全极化E-SAR数据进行实验。图像大小为704像素×770像素，方位向视数为4，距离向视数为2，分辨率约为2 m，地物类型主要有森林、草地、农田、机场、建筑物等。图3为实验区域的光学影像和Pauli合成图。

图3 Oberpfaffenhofen地区

3.1 改进的多分量分解

为了探讨预先筛选像元的重要性并证明本文分解方法对建筑物提取的有效性，本文开展如下实验：①经过极化补偿处理的Yamaguchi四分量分解；②常规多分量分解；③本文改进的面向建筑物提取的多分量分解。图4为3种分解得到的RGB合成图，其中红色表示偶次散射功率、螺旋散射功率、交叉散射功率之和；绿色表示体散射功率；蓝色表示表面散射功率。图4(a)中红色矩形区域A、B、D为建筑物区域，分别代表混有植被的混合建筑物、大方位建筑物以及平行建筑物；区域C为植被区域。

图4 分解结果对比图

将图4与图3(a)进行对比可以看出，图4(a)中区域B没有呈现出与实际情况相符的红色，而显示为与中间植被相似的绿色，说明在Yamaguchi分解中方位建筑物以体散射为主导散射，与植被混淆，也反映了极化补偿处理存在着局限性。图4(b)未经预处理的常规多分量分解中，建筑物区域A、B、D显示为红色、黄色，不再显示为与植被区域相似的绿色，表明多分量分解可以使得建筑物中的体散射分量大幅度减少，偶次散射分量或交叉散射分量显著提高，但是植被区域出现明显的淡黄色或红色，与实际情况不符，这是植被区域类似于噪声的极化方位角造成的。而图4(c)为本文方法的分解结果，其中建筑物普遍表现为红色、黄色，植被区域整体表现为亮绿色，很少出现黄色或红色，表明该方法能够有效抑制方位建筑物体散射分量的过度估计，使得与植被变得可分。为定量说明上述的分析，提取图4(a)中黑色短线1、2所示的大方位建筑物、植被的散射功率断面，结果如图5所示。

图5(a)为常规多分量分解方法，可以看出虽然植被区域体散射占据主导地位，然而其交叉散射分量也较强，与实际不符。图5(b)为本文的分解方法，植被区域体散射占据绝对优势，交叉散射分量为0，有效避免了对建筑物信息提取的干扰。

对于方位建筑物，从图6(a)可以看出，基于极化补偿的Yamaguchi分解存在明显的体散射过度估计现象，方位建筑物与植被区依然不可分。而图6(b)中，

图5 植被区域散射功率剖面图

图6 方位建筑物散射功率剖面图

方位建筑物表现为强烈的偶次散射、交叉散射。图中出现交叉散射功率为0的原因可能是建筑物区域中混杂有植被，或者为了防止交叉散射功率负值的出现而强制将交叉散射分量设置为0。

3.2 建筑物信息提取

为了说明本文方法对建筑物的提取效果，本文根据散射能量进行建筑物提取，将偶次散射能量与交叉散射能量之和大于某一阈值的像元归为建筑物，根据实验本文将该阈值设为0.000 2 dB。比较图7发现，本文方法有效地抑制了建筑物与植被的混淆问题，降低了建筑物的误检率。图7(b)中间的植被区域被误分为建筑物，这主要是因为树干与地面形成二面角效应产生强烈的偶次散射能量，而本文方法中植被被误分为建筑物的比例显著减少。

为更进一步说明本文方法的有效性，另选用旧金山区域AIRSAR全极化C波段数据进行实验，建筑物提取结果如图8所示，图中椭圆区域为植被区域，矩形区域为建筑物区域。图8(b)中虽然在一定程度上将大方位建筑提取出来了，提高了建筑物的提取精度，但是一些植被区域却被误分为建筑物，导致常规多分量分解方法的误检率过高。观察图8(c)发现，本文方法有效抑制了植被误分为建筑物，显著降低了建筑物的误检率，但是由于在预处理过程中没能很好地提取植被像元，使得方位建筑物没有被正确提取出来。为了定量评估不同建筑物检测算法，本文以实验区域的光学图像作为参考评估常规多分量分解方法与本文方法建筑物提取的正检率、漏检率以及误检率，结果如表1所示。

图7 Oberpfaffenhofen地区建筑物提取结果图

图8 San Francisco区域建筑物提取结果图

表1 提取结果精度评价表 %

结合图7、图8以及表 1，常规的多分量分解方法中建筑物的提取结果比较好，漏检率接近于甚至低于本文方法，但是植被被误分为建筑物的现象明显，误检率显著高于本文方法。然而本文方法的提取结果不仅误检率明显降低，而且也能够将大部分建筑物提取出来，这说明了本文方法采取的像元预筛选处理和改进的体散射模型，有效抑制了建筑物体散射的过度估计，增强了建筑物与植被的区分能力。然而观察实验结果发现，本文方法的建筑物提取结果虽然误检率较低，但是存在两方面不足：一方面其无法完整提取方位建筑物，这主要是因为在进行多分量分解前进行预处理过程中没有完全将植被像元筛选出，部分大方位建筑物被作为植被像元筛选出来了，从而对该部分进行去取向之后的四分量分解，没有进行改进的多分量分解；另一方面其无法有效、完整地提取大型平顶建筑，这主要是因为大型平顶建筑的屋顶表现出与道路、农田等地物相同的表面散射特征，而不是建筑物通常的偶次散射特征或交叉散射特征，因而本文方法还不能很好地提取此类建筑物。

4 结束语

本文针对基于物理散射模型的极化分解过程中存在的建筑物与植被混淆的问题，发展了一种面向建筑物提取的多分量分解方法。在分解之前先进行H/α/A分解，并根据H/α二维平面以及非反射对称比筛选出植被像元，避免植被区域的极化方位角对模型分解的影响，增强植被与建筑物的区分能力。同时还修正了体散射模型，使其与城区地物更加相符。本文利用ESAR和AIRSAR数据进行实验，结果表明，本文方法与实际地物的散射模型一致性较高，提取的建筑物信息较为连续完整，有效减少了建筑物与植被的相互误分，但是本文方法对于大型平顶建筑物和大方位建筑物的提取还有所欠缺，这将是下一步研究的重点。