飞行模拟机智能控制洗出算法优化及仿真

王 辉，刘禹铭

（中国民航大学 航空工程学院，天津300300）

飞行模拟机是培养航空飞行学员的重要模拟设备，其可靠性、真实性、安全性是航校和飞行学员关注的重点。在模拟机仿真运动控制中，由于模拟机平台运动空间限制，不能像真实飞机一样模拟出持续的动作，因此需要在两个连续突变动作之间有一个回平台初始化位置的过程，且在该过程中横、纵、竖、俯仰、滚转、偏航6 个自由度方向运动速度和加速度必须低于人体感知器官在该方向的感知阈值[1]。

洗出算法是飞行模拟机中既能实现飞行姿态控制又能保证回中过程不被人体感知的控制算法，其具有结构简单、参数便于调整、仿真速度快等特点。该算法由Conrad 和Schmidt[2]教授最早提出。此后，文献[3]发现了自适应洗出算法；文献[4]提出了最优化洗出算法；文献[5]在洗出算法中引入模糊逻辑控制参数调整，提出了最优遗传和自适应模糊洗出算法。由模糊逻辑控制的洗出算法虽然在平台利用率和洗出逼真度方面都有所提高，但在提高控制过程抗干扰性的同时，降低了洗出的快速性，洗出延迟较大。对此，在模糊逻辑控制洗出算法结构基础上，联合仿人智能模糊控制思想，与模糊控制并联构成模糊仿人智能控制器，对其截止频率和阻尼比等参数进行优化。

1 经典洗出算法及人体前庭感知规律

1.1 经典洗出算法

经典洗出算法基本结构分为高通加速度通道、倾斜协调通道以及旋转角速度通道。其中，高通加速度通道模拟飞机短时突变运动过程，倾斜协调通道模拟飞机持续加速度效果，旋转角速度通道模拟飞机3 个旋转方向运动效果。经典洗出算法结构如图1所示。

图1 经典洗出算法结构Fig.1 Classic washout algorithm structure

考虑到重力对飞行员感知的影响，高通加速度通道输入参数为加速度信号与重力加速度的矢量差值，经过比例、坐标转换、滤波积分等一系列控制过程，得到平台横纵竖3 个方向的线位移。角速度参数输入旋转角速度通道，经过比例、坐标变换、自适应滤波和积分环节得到高通角位移，与倾斜协调通道得出的低通角位移共同构成俯仰、滚转、偏航3个旋转自由度方向的角位移。洗出线位移及洗出角位移作为模拟机驱动信号控制机体运动。

高通加速度通道模拟突变过载效果，考虑到低频信号在模拟过程会使电动缸产生较大行程，因此仿真过程中高通加速度通道采用三阶高通滤波器，滤掉其它频率信号，只留下高频加速度信号。其传递函数表达式为

式中：ωaH为高通加速度滤波器二阶环节自然响应频率，rad/s；ωm为高通加速度滤波器一阶环节截止频率，rad/s；ξaH为高通加速度滤波器阻尼系数。

倾斜协调通道主要复现飞机持续加速现象，由于模拟机结构行程和实验场地有限，不能像真正飞机一样产生持续加速效果。对此，应利用重力加速度g 在水平方向上的分量来仿真横向或纵向的持续加速度，但无法模拟竖直方向的加速度。低通加速度滤波器传递函数为

式中：ωaL为低通加速度滤波器自然响应频率，rad/s；ξaL为低通加速度滤波器阻尼系数。

旋转角速度通道模拟飞机俯仰、滚转、偏航等角度变化，高通角速度滤波器传递函数为

式中：ωωH为高通角速度滤波器自然响应频率，rad/s；ξωH为高通角速度滤波器阻尼系数。

1.2 人体感知规律

1.2.1 体感坐标确定

在模拟机体感运动算法改进研究过程中，应基于人体感知规律模型对模拟机洗出算法进行改进。因此，首先确定运动参考系和静参考系，并构建人体运动评价系统模型[6]。

步骤1将飞行模拟机质心加速度aVS转换到飞行员前庭感知器官位置加速度aDS（其中aVS和aDS的参考系为模拟机坐标系），有

其中

式中：PVD为模拟机质心与飞行员前庭感知器官中心矢量距离；νx，νy，νz分别为模拟机绝对速度在模拟机坐标系三轴方向的投影；ax，ay，az分别为模拟机加速度在模拟机坐标系三轴方向的投影；ωx，ωy，ωz分别为模拟机角速度在模拟机坐标系三轴方向的投影。参考系旋转角度如图2所示。

图2 参考系旋转角度示意图Fig.2 Schematic diagram of rotation angle of reference frame

步骤2把前庭器官中心位置相对模拟机坐标系的加速度aDS转换为相对地面坐标系的加速度aDI，如图2所示，再将此加速度信号输入到高通加速度通道中。即

其中

式中：LHS为高通加速度坐标转换矩阵；θs为俯仰角；φs为滚转角；φs为偏航角。

模拟机坐标系OsXsYsZs相对于地面坐标系OiXiYiZi的欧拉角为βs= ｛φsθsφs｝T。输入高通角速度通道的信号是模拟机相对于地面坐标系下的欧拉角速度，即

其中

式中：THS为高通角速度坐标转换矩阵。

1.2.2 前庭感知器官模型

人体前庭感知器官位于头部两耳中间位置，由多个圆囊状的耳石和半规管构成。耳石可感受横、纵、竖3 个线性方向的运动变化，半规管分为上半规管、后半规管和外半规管，分别可以感受俯仰、滚转、偏航3 个角度方向的运动变化[7]。前庭感知系统模型如图3所示。

图3 前庭感知系统模型Fig.3 Vestibular perception system model

1）耳石 耳石是前庭感知系统中3 个线加速度的感觉器官。当耳石受到线方向加速度a 刺激时，由于受到竖直方向重力加速度g 的影响，耳石可感受到的信号为比力信号fotolith，其矢量值为某方向线加速度矢量ak与重力加速度矢量g 的矢量差值，其表达式为

耳石模型传递函数为

式中：fotolith为人体前庭器官中心位置线方向的比力输入；f′otolith为人体感受到线方向的比力大小；K 为增益系数；τA，τL，τS分别为耳石模型物理参数，具体参数见表1。

表1 人体耳石模型物理参数Tab.1 Human otoconium model physical parameter

2）半规管 半规管器官主要感受输入前庭系统的旋转方向角速度。半规管模型的传递函数为

式中：ω 为人体前庭器官中心角速度输入；ω′为人体感受到的角速度大小；TL，TS，TA分别为半规管物理参数。其具体参数值见表2。

表2 人体半规管模型物理参数Tab.2 Human ductus semicirculares model physical parameter

2 模糊智能复合控制优化洗出算法

2.1 仿人智能控制原型算法

仿人智能控制算法表达式为[8]

式中：u 为控制器输出；Kp为比例系数；k 为抑制系数；e 为误差值；e˙为误差值变化率；emi为误差值出现第i 次峰值。

2.2 模糊智能复合控制理念方案

在此采用了模糊控制与仿人智能控制联合控制，最大程度上获取和使用控制系统动态过程所提供的特征信息，对响应曲线的不同阶段分别决策、智能控制，进而尽可能精确地对被控模型进行有效控制。单独使用仿人智能控制地不足之处在于，系统在切换过程中易受环境中其它因素的干扰，而模糊控制具有良好的抗干扰能力，该方法既能实现高精度控制，又具备良好的抗干扰性[6-7]。

模糊智能复合控制洗出算法结构如图4所示。利用模糊智能复合控制理念优化经典洗出算法具体方法为基于经典算法结构，分别对高通加速度通道产生的加速度体感误差和高通角速度产生的角速度体感误差进行控制。在高通加速度通道中，将高通滤波器系统误差作为模糊仿人智能控制器的输入量，高通加速度补偿量a′aH为输出量，将其补偿给经过高通滤波后的加速度信号再经过二次积分得到洗出位移。

图4 模糊智能复合控制洗出算法结构Fig.4 Fuzzy intelligent composite control washout algorithm structure

2.3 模糊仿人智能控制器

模糊仿人智能控制器FHSIC （fuzzy human simulation intelligent controller）由仿人智能控制器、传统二维模糊控制器、模糊智能切换控制器以及被控对象共同构成的闭合回路组成。该控制器原理如图5所示。

图5 模糊仿人智能控制器原理Fig.5 FHSIC schematic

图中，输入值与仿真值的误差及误差变化率信号作为输入量，分两路进入并联的仿人智能控制器和模糊控制器中。仿人智能控制器输出量UHSIC和模糊控制器输出量Ufuzzy经过模糊智能切换控制器最终输出。当系统处于稳态时，Ufuzzy增大，此时模糊控制起主要控制作用，维护系统抗干扰性能；当系统误差处于变化趋势时，UHSIC增大，此时仿人智能控制器起主要作用，加快系统稳定。

2.3.1 模糊智能切换控制器

模糊智能切换控制器通过判定系统平衡状态来实现控制器切换，为防止过于频繁的切换控制器会对系统造成干扰，因此切换器依然使用模糊逻辑进行切换控制。其规则如下：

则在t 时刻FHSIC 的输出为

2.3.2 仿人智能控制器

图6 典型二阶系统阶跃响应曲线Fig.6 Typical second-order system step response curve

表3 仿人智能控制器控制规则Tab.3 HSIC control rules

2.3.3 模糊控制器

人体前庭系统感知规律具有非线性特点，因此利用模糊逻辑将其定性处理，模糊控制器输入量同样为系统误差和系统误差变化率，将模糊语言子集划分为5 级：很弱（VW），弱（W），中等（M），强（S），很强（VS）。该模糊控制器输入输出隶属度函数如图7所示，得出的模糊控制规则见表4。

图7 模糊控制器隶属度函数Fig.7 Membership function of fuzzy controller

表4 模糊控制规则Tab.4 Fuzzy control rules

2.4 基于遗传算法优化洗出算法滤波器参数

2.4.1 确定参数优化目标函数

以模拟机纵向运动和俯仰运动工况为例进行计算。洗出算法输入的比力信号和角速度信号矢量矩阵分别为

式中：fAX为模拟机纵向比力；ωAφ为俯仰方向角速度。由洗出算法结构可以确定模拟机纵向洗出位移SIX和俯仰运动洗出角位移βφ的计算式为

式中：AH3X为3 阶纵向高通加速度滤波器；AL2X为二阶纵向低通加速度滤波器；ωH2φ为二阶俯仰方向高通角速度滤波器。将高通加速度滤波器和高通角速度滤波器传递方程参数化展开，有

式中：k1，k2，k3为高通加速度滤波器参数；l1，l2为高通角速度滤波器参数。各参数与滤波器截止频率和阻尼比之间的关系为

由以上推导关系确定待优化的目标函数为

2.4.2 确定优化约束条件

1）在模拟机纵向运动和俯仰方向运动中，人体感知比力阈值为0.17 m/s2，感知角速度阈值为0.06283 rad/s，因此设定回位最小加速度yamin应小于人体感知比力阈值，取yamin=0.15 m/s2，即回位加速度ya∈［0.15，0.17］（m/s2），回位角速度yω∈［0.0450，0.06283］（rad/s）。

2）模拟机运动回位最大时间为ytmax，取ytmax=6 s。

3）模拟机运动空间范围设定纵向最大范围为yx∈［-170，170］（mm），俯仰角度方向最大范围为yβ∈［-0.26，0.26］（rad）。

2.4.3 利用MatLab 遗传算法工具箱优化参数

设定种群数为200，滤波器参数作为变量，其取值范围为k1，k2，k3∈［0，2.5］，l1，l2∈［0，4.0］。设定截止迭代时遗传迭代次数为200，交叉概率设为0.5，变异概率为0.02，模拟机仿真频率为50 Hz。迭代100 次时，目标函数值为

结果非常接近回位状态。此时，将得到的滤波器参数k1，k2，k3，l1，l2的最优值代入求解公式，可以计算出滤波器截止频率和阻尼比等参数的最优值，结果见表5。优化前的各个滤波器截止频率ω，ωm及阻尼比ξ 见表6。

表5 经典洗出算法优化后参数Tab.5 Parameters optimized by the classical washing algorithm

表6 经典洗出算法经验参数Tab.6 Empirical parameters of classical washing algorithm

3 仿真分析

以纵向运动和俯仰方向运动为例进行仿真建模。在MatLab/Simulink 中，设定如图8所示加速度信号发生器为在仿真时间第1 s 时给定纵向加速度为2 m/s2；在第11 s 处加速度回0，角速度信号发生器设定角速度为0，设定仿真时间为20 s。

以模拟机运动平台极限位移作为参考曲线，将经典洗出算法、参数优化前的模糊仿人智能洗出算法和参数优化后的模糊仿人智能洗出算法的3 个洗出位移作比较分析。纵向运动方向给定的加速度信号如图9所示。

图8 在纵向运动方向给定的加速度信号Fig.8 Acceleration signal given in longitudinal direction of motion

图9 参数优化前后洗出位移比较Fig.9 Comparison of washing displacements before and after parameter optimization

由图9可见，在可靠性方面，改进的算法洗出位移均在模拟机运动平台极限位移内，说明模糊仿人智能洗出算法具有一定可靠性。同时，模糊仿人智能洗出算法大幅提高了模拟机运动平台的运动范围，模拟机纵向运动极限值为0.17 m，参数优化前的模糊仿人智能洗出算法纵方向位移最大值为0.098 m，平台利用率为57.65%，参数优化后的洗出算法相比参数优化前响应稍有滞后，但其位移最大值为0.103 m，利用率达到60.59%。

以上为单一方向随机给定加速度信号所得计算值，其它工况在其它方向平台利用率均为60%。在设计模拟机运动平台时，为避免突变位移使电动缸超程撞击导致平台损坏，选取洗出算法参数在充分利用平台运动范围的同时应注意保留安全裕度；在稳定控制方面，经典洗出算法在第1 次运动回零时出现较大的反向超调，并且在2 次信号突变之间并未回到稳态，始终有小幅度波动，而模糊仿人智能洗出算法效果较为理想，能快速回到稳态，未出现反向超调现象；在快速性方面，模糊仿人智能洗出算法在信号突变时的初始响应比经典洗出算法快0.08 s，参数优化不影响模糊仿人智能洗出算法的初始响应，参数优化前后的模糊仿人智能洗出算法达到稳态的时间分别为9.2 s 和7.3 s，参数优化使改进后的洗出算法能够更加快速地回到稳态。

引入体感评价模块后对人体感知加速度进行比较分析，如图10所示。图中，输入感知加速度为参考感知加速度实际值；模糊仿人智能洗出算法相比经典洗出算法，仿真得到的体感加速度曲线更逼近于参考体感加速度曲线，克服了经典洗出算法相位延迟的弊端，大幅提高了体感仿真效果。在仿真的第2 s 和第12 s 处，经典洗出算法不同程度地出现了虚假暗示，改进后的算法对此也进行了优化。参数优化后的模糊仿人智能洗出算法洗出相位略有提前。

图10 参数优化前后洗出加速度比较Fig.10 Comparison of washing acceleration before and after parameter optimization

人体评价系统感知角速度误差被定义为实际感知加速度与仿真感知加速度的差值。参数优化前后洗出加速度误差比较如图11所示。由图可见，模糊仿人智能洗出算法大大降低了感知加速度误差，且参数优化后的模糊仿人智能洗出算法感知加速度误差最大值，由优化前的0.42 m/s2降至0.33 m/s2。

图11 参数优化前后洗出加速度误差比较Fig.11 Comparison of washing acceleration errors before and after parameter optimization

角速度信号发生器输入的角速度值为0，但洗出角位移由倾斜协调通道和旋转角速度通道共同控制，因此在单独做纵向运动时存在一定的角度波动，如图12所示。为避免该角度波动给飞行员造成的虚假暗示，必须将模拟感知角速度与实际输入的感知角速度差值控制在人体感知在俯仰方向感知阈值（3.6°/s）内。

图12 参数优化前后感知角速度比较Fig.12 Comparison of perceived angular velocity before and after parameter optimization

由图可见，经典洗出算法洗出角速度在第11.4 s处出现最大值为3.70°/s，超出人体感知阈值，影响洗出逼真度，而改进后参数优化前的模糊仿人智能控制洗出最大值为3.46°/s，经参数优化后的模糊仿人智能洗出算法洗出峰值为3.41°/s，效果更为理想，改进后的算法洗出角位移均低于人体感知阈值，人体不会感觉到有角度方向的波动。

4 结语

针对滤波器参数选择过于主观化，无法寻找最优值等问题，通过遗传算法来优化滤波器参数，优化过程结合六自由度运动平台尺寸参数、运动性能等参数设立约束条件。仿真结果表明，参数优化后的洗出算法较优化前洗出效果有所改进，尤其是在体感误差方面，明显降低了体感误差，提高了洗出复现真实度。