多中段高溜井卸矿口气流分布及影响因素

王九柱，蒋仲安，王亚朋

(北京科技大学土木与资源工程学院，北京，100083)

高溜井因其结构简单、经济高效等优点被金属矿山广泛使用。然而，溜井卸矿后，溜井内的气流分布会因矿石运动而发生变化，溜井内会形成冲击气流，造成联络巷内的粉尘污染。特别是对于多中段高溜井，矿石在溜井内运动会改变各中段的气流分布状态，造成各中段联络巷的粉尘污染。因此，探明多中段高溜井卸矿口的气流分布特征是溜井卸矿口粉尘治理的前提。目前，国内外学者针对溜井的研究大部分集中在溜井内矿石的运动及井壁破损[1-2]、溜井堵塞[3-4]等方面，而较少研究多中段高溜井卸矿后气流分布特征。对于物料自由下落产生诱导气流的理论研究，国内外学者对此研究较多。HEMEON[5]预测了物料自由下落时的卷吸空气量，并得到了相应计算表达式；严兴忠等[6-8]研究了物料下落过程中诱导气流的理论计算模型。人们对于诱导气流的实验与数值模拟研究也比较多，UCHIYAMA[9]对固体颗粒从狭缝孔落到静止空气中所产生的颗粒射流问题进行了数值模拟，发现空气在射流中心线速度最大；COOPER等[10]进一步研究了卷吸空气量并提出了颗粒羽流模型，通过实验验证了此模型对自由下落颗粒流卷吸量计算的准确性；ESMAILI 等[11]通过计算机仿真模拟和实验，研究了物料下落过程中粒子与空气的相互作用；WYPYCH 等[12]建立了1个典型测量卷吸空气量的实验系统，但只研究了落料高度和物料流量对卷吸空气的影响，未深入研究其他因素对卷吸空气的影响；LI等[13-14]研究了下落高度、质量流量、粒径和颗粒密度等对卷吸空气量的影响；王明等[15-17]等以高溜井放矿过程为研究对象，建立了数学模型和物理模型，并通过Fluent软件模拟了放矿高度、放矿量和放矿频率等因素对冲击气流的影响。综上所述，前人对自由落料产生诱导气流的理论与实验研究较多，而对高溜井卸矿气流分布的理论与实验研究较少。为此，本文通过能量守恒及能量交换的角度分析影响溜井内气流分布的因素，采用量纲一分析对影响气流速度分布的因素进行分类推演，导出相似实验所需满足的准则数，建立多中段高溜井卸矿相似实验模型，通过相似实验研究了不同影响因素下多中段高溜井卸矿口气流的分布规律，为高溜井粉尘治理提供一定的指导。

1 相似准则数的导出

1.1 气流分布影响因素

多中段高溜井卸矿口气流分布的相似实验主要研究溜井卸矿后各中段卸矿口气流分布的变化规律，而多中段高溜井卸矿口气流分布的变化主要有2个方面原因。

一方面，溜井内，矿石与空气相对运动，根据工程流体力学相关理论可以得知，当空气绕流过矿石表面时，空气会受到绕流阻力，假设卸矿的矿石为粒度均一的球形颗粒，则单位体积空气绕流过矿石因克服绕流阻力所造成的压力损失Fd可用下式计算[18]：

式中：Cd为阻力系数；Sn为每个矿石颗粒在垂直风流方向上的投影面积，m2；S为溜井断面积，m2；ρg为空气密度，kg/m3；vg为空气初速度，m/s；vp为矿石自由下落速度，，H为卸矿高度；Q为单位时间内的卸矿量，其中，mp为卸矿流量，kg/s，dp为矿石粒径，m；ρp为矿石密度。

从矿石与空气的相互作用出发，空气的绕流阻力与矿石的运动阻力相等，空气绕流过矿石时消耗空气的能量，而矿石在空气中下落会增加空气的能量，可用下式计算：

式中：E为矿石落入矿仓时空气所获得的能量，J。

若不考虑空气初速度及热量损失，对式(2)积分可得到矿石落到矿仓时空气所获得的能量：

矿石落入矿仓与矿仓内的矿石堆接触后，空气所获得的能量释放后形成了冲击气流，冲击气流会在溜井的各中段内流动，导致溜井各中段气流的分布发生变化。

另一方面，矿石在溜井内的运动过程类似于活塞运动，在矿石前方空气受压形成正压区域，矿石后方会产生涡流，导致矿石后方静压降低形成负压区域。由于负压造成联络巷内的空气流入溜井的流动称为诱导气流。

从上述分析可以得出：多中段高溜井卸矿后主要由冲击气流和诱导气流改变了各中段卸矿口的气流分布。而从式(3)可知，影响气流分布的主要因素有卸矿高度、卸矿流量、矿石粒径和阻力系数等。

1.2 相似准则数的简化

溜井卸矿后，溜井内的气流场由于矿石的运动而发生受迫运动，其运动过程符合流体力学的相似条件，故利用量纲一分析的方法建立相似实验模型，而影响气流速度v的因素主要与卸矿流量mp、卸矿高度H、溜井直径D、空气的动力黏度μg、矿石直径dp、矿石密度ρp、空气的密度ρg、重力加速度g和通风阻力系数ξ等有关，由量纲一分析可知，这些物理量之间的函数关系为

式(4)中共有10 个物理量，选取dp，ρg和g为基本度量单位，可用基本量纲组成7 个量纲一的量，经计算可得：π3=H dp，π4=D dp，π5=π6=由于仍是量纲一的量，因此，式(4)可写为

建立高溜井的相似实验模型时，取实验模型与原型的几何相似比为1:25，即溜井的高度、直径、联络巷的长度和宽度和矿石粒径等均为原型的1/25，进行相似实验时，(ρg)p=(ρg)m,(ρp)p=(ρp)m,gp=gm(m表示相似模型，p表示原型)。为了使相似实验模型内气流分布与原型中运动规律一致，在几何相似的基础上，根据量纲分析原理需要满足以下几点：

5)通风阻力系数ξ自身为量纲一的量，通过量纲分析不能确定其与因变量之间的关系，所以，为了消除其对相似实验的影响，通风阻力系数尽量与原型实验中的阻力系数保持一致[20]。

2 相似模型的建立

2.1 模型设计

以某矿溜井为原型，该溜井高度为90.0 m，共服务4个水平中段。每个中段高为20.0 m，溜井直径为3.5 m，矿仓直径为5.0 m，斜溜槽直径为3.0 m，斜溜槽与溜井夹角为35°，联络巷长为20.0 m，宽为4.0 m，高为4.5 m。根据原型与相似模型几何相似比为25:1 搭建溜井卸矿的相似实验平台。图1所示为多中段高溜井卸矿相似实验装置示意图。该相似实验装置主要由主溜井、斜溜槽、联络巷、卸矿漏斗、矿仓、卡箍和支架组成，实验的搭建材料为亚克力透明管，经过计算后，相似实验模型的高度为3.6 m，并将4 个水平的联络巷从上至下依次编号为一、二、三和四。每个水平高度为0.8 m，溜井直径为0.14 m，矿仓直径为0.20 m，斜溜槽直径为0.12 m(斜溜槽与溜井夹角为35°)，联络巷长为0.80 m，宽为0.16 m，高为0.18 m。

2.2 实验参数测定及测点布置

1)实验材料准备。实验用的矿石均来源于现场，并测得其原始含水率为0.37%，经过几何相似比计算后将其破碎并将其筛分，筛分后的矿石分为5种粒径分布，分别为＜0.5 mm，[0.5，1.0)mm，[1.0，5.0)mm，[5.0，10.0)mm 和[10.0，20.0)mm。实验时选取漏斗直径分别为2.8，3.4，4.7，6.0 和8.0 cm控制卸矿流量。

2)压差测定。将JFY-4型通风多参数检测仪一端通过橡胶管与卸矿口相连，另外一端与外界大气相通，并将压差作为主参数在检测仪屏幕上显示。溜井卸矿后，连续监测各中段压差并通过USB将其数据导出。

3)风速测定。将JFY-4型通风多参数检测仪伸缩探头伸至卸矿口中心，将速度作为主参数在检测仪屏幕上显示。同样，连续监测卸矿口风速并将其数据导出。

4)测点布置。各中段卸矿口风速及卸矿口与外界压差的测点位置相同，均为各中段卸矿口中心，测点布置及实验装置如图1所示。

图1 多中段高溜井卸矿相似实验装置示意图Fig.1 Schematic diagram of similar experimental device for ore unloading in multiple level of high ore pass

3 不同中段卸矿时各中段压差的分布规律

为了探明各中段卸矿口风速的方向，实验时测量各中段卸矿口与外界的压差，得到一、二、三和四中段卸矿时各中段压差分布规律，如图2所示。

由图2(a)可见：一中段卸矿时，三、四中段卸矿口与外界大气的压差始终为正值，二中段卸矿口与外界大气的压差先为正值后为负值，而一中段卸矿口的压差始终为负值。这说明三、四中段卸矿口风流一直流入联络巷，二中段卸矿口风流先流向联络巷，然后风流反向，而一中段的风流一直流入溜井内。造成二中段风流反向主要原因为：一中段卸矿后，矿石在溜井内的运动类似于活塞运动，导致矿石前方的区域为正压区域，矿石后方形成负压区域，因此，当矿石在一、二中段之间运动时，二中段卸矿口为压差为正值；矿石经过二中段后，其压差变为负值。之后，二中段压差一直保持负值说明该中段一直产生诱导气流，而冲击气流未到达二中段。三、四中段风流方向未发生变化主要是因为矿石落到矿仓后会形成冲击气流，冲击气流会迅速从三、四中段卸矿口流出。

从图2(b)可见：二中段卸矿时，一、二中段卸矿口与外界大气的压差一直为负值，三、四中段卸矿口与外界大气的压差一直为正值，说明一、二中段卸矿口的风流一直流入溜井内，而三、四中段卸矿口风流均从溜井流入联络巷内。这也体现了二中段卸矿时各中段的气流分布是一、二中段主要为诱导气流，而三、四中段主要为冲击气流。

从图2(c)可见：在三中段卸矿时，一、二中段卸矿口与外界大气压的压差一直为负值，三中段的压差先为负值后为正值，四中段的压差始终为正值，说明一、二中段产生诱导气流，其风流始终从联络巷流入溜井内，四中段风流一直从溜井流入联络巷内，而三中段风流先为诱导气流后为冲击气流，所以，其方向先从联络巷流入溜井内，然后，由于冲击气流发生反向。

由图2(d)可见：在四中段卸矿时，各中段压差的变化趋势与三中段卸矿时相似，所以，其风流方向与三中段卸矿时的风流方向相同。

图2 不同中段卸矿时各中段卸矿口压差的变化趋势Fig.2 Variation trend of pressure difference at unloading port in different levels during unloading process

综上分析，卸矿后，溜井内矿石运动引起各中段气流场的变化规律如下：一、二中段以诱导气流为主，其风流方向从联络巷流入溜井内；而三、四中段以冲击气流为主，其风流方向从溜井流入联络巷内。

4 不同影响因素下各中段卸矿口气流分布规律

根据理论分析结果，本文主要研究卸矿流量、卸矿高度、矿石粒径和含水率这4个参数对多中段高溜井卸矿口气流分布特征的影响。为了控制变量，实验研究卸矿流量、矿石粒径和含水率时，采取一中段并进行人工卸矿。研究卸矿高度时，在每个中段卸矿口进行人工卸矿。

4.1 卸矿流量

经现场调研，一次卸矿量大约为5 000 kg，卸矿时间为2 s，因此，卸矿流量为2 500 kg/s，根据推导的相似准则计算后得知，经相似后卸矿流量为0.8 kg/s，为了研究卸矿流量对各中段卸矿口风速的影响，通过不同直径的卸矿漏斗控制卸矿流量分别为0.4，0.6，0.8，1.0 和1.2 kg/s，在一中段卸矿，不同卸矿流量下各中段卸矿口最大风速的变化趋势如图3(a)所示。

由图3(a)可知：随着卸矿流量增加，各中段卸矿口最大风速呈先增加后减小的趋势，而且卸矿流量增加对四中段卸矿口的最大风速增加趋势较明显；各流量下风速的最大值出现在卸矿流量为1.0 kg/s 时，并且四中段的最大风速可达2.64 m/s；当卸矿流量增加到1.2 kg/s 时，各中段的最大风速均突然减小，这是由于当卸矿流量增大到一定程度时，降低了矿石在溜井内的松散程度，矿石之间的空隙率降低，导致矿石与空气之间的能量交换减少，从而引起最大风速降低；与卸矿流量1.0 kg/s 时相比，卸矿流量为1.2 kg/s 时一、二、三和四中段的最大风速分别下降了8.3%，26.0%，10.3%和22.7%。由此可见：当卸矿流量从1.0 kg/s增加到1.2 kg/s 时，对二、四中段的最大风速影响较为明显，而对一、三中段卸矿口的最大风速影响较小。

4.2 矿石粒径

为了研究矿石粒径对各中段卸矿口最大风速的影响，在卸矿流量和卸矿高度等参数不变时，在一中段采取人工卸矿，得到不同粒径时各中段卸矿口最大风速的分布规律，如图3(b)所示。

由图3(b)可见：随着矿石粒径增大，各中段卸矿口的最大风速逐渐减小，这是由于相同质量的矿石，粒径越小，其比表面积越大，与空气接触越充分，转化的能量越多，从而导致卸矿口的最大风速增大。当矿石粒径为[0.5，1.0)mm 时，四中段的风速可达3.1 m/s； 当粒径增大到[10.0，20.0) mm 时，四中段卸矿口最大风速下降到1.15 m/s，比粒径为[0.5，1.0)mm时的最大风速下降了62.9%；当矿石粒径由[0.5，1.0)mm增大到[10.0，20.0) mm 时，一、二、三中段卸矿口最大风速分别下降了32.9%，58.2%和59.5%。与四中段相比，一中段卸矿口最大风速下降不明显，而二、三中段卸矿口最大风速下降速率与四中段的相近。

4.3 卸矿高度

溜井卸矿后溜井及联络巷内气流场的改变主要由于矿石下落过程将势能转换为空气动能，因此，为了研究卸矿高度对各中段卸矿口最大风速的影响，在卸矿流量和矿石粒径等参数一定时，分别在一中段(H=3.6 m)、二中段(H=2.8 m)、三中段(H=2.0 m)和四中段(H=1.2 m)进行卸矿，得到不同卸矿高度下，各中段卸矿口最大风速的变化趋势图，如图3(c)所示。

由图3(c)可见：除三中段外，随着卸矿高度增加，其他中段卸矿口的最大风速均随着卸矿高度增加而增大，而三中段卸矿口最大风速呈先增加后减小的趋势，其原因可能为：三中段卸矿口最大风速增大时对应的卸矿高度为2.0 m(也就是在三中段卸矿)，由前面分析可知，卸矿后，三中段卸矿后先会产生诱导气流，而其他卸矿高度时，三中段主要以冲击气流为主。因此，风速增大的原因可能是产生诱导气流的风速大于冲击气流的风速；卸矿高度对一、四中段卸矿口的最大风速影响显著；当卸矿高度为1.2 m 时，4 个中段卸矿口的最大风速均小于0.3 m/s；当卸矿高度增加到3.6 m 时，一、四中段卸矿口的最大风速分别可达到1.56 m/s 和2.64 m/s，而二、三中段卸矿口的最大风速不超过0.7 m/s。

图3 不同因素对各中段卸矿口最大风速的影响Fig.3 Influence of different factors on the maximum wind speed of unloading port in each level

4.4 含水率

为了研究矿石含水率对各中段卸矿口最大风速的影响，对原始矿石喷洒不同量的水并进行烘干，最后，计算得到4 种含水率分别为1.92%，3.56%，5.28%和6.5%的矿石。在其他参数一定的情况下，从一中段卸矿，测得不同含水率时各个卸矿口最大风速的变化趋势图，如图3(d)所示。

由图3(d)可知：随着含水率增加，各中段卸矿口最大风速都逐渐减小，其主要原因是矿石含水率增加，降低了矿石之间的松散程度，减少了矿石与空气之间的作用面积，导致它们能量交换减少，从而降低风速；含水率主要对一、四中段卸矿口最大风速影响较大，而对二、三中段卸矿口最大风速影响较小。含水率为0.37%时，一、四中段卸矿口最大风速分别为1.56 m/s 和2.64 m/s，当含水率增加到6.5%时，一、四中段卸矿口最大风速分别下降到1.14 m/s 和1.79 m/s，与含水率为0.37%相比，最大风速分别下降了26.9%和32.2%，而二、三中段卸矿口最大风速分别降低了9.6%和20.7%。

5 结论

1)多中段高溜井卸矿后，一、二中段卸矿口风流以诱导气流为主，其风流方向从联络巷流入溜井内，三、四中段气流以冲击气流为主，其风流方向从溜井流入联络巷内。

2)各中段卸矿口最大风速随着卸矿流量增大呈先增加后减小的趋势，其中，各流量下风速的最大值出现在卸矿流量为1.0 kg/s 时。当卸矿流量增加到1.2 kg/s 时，各中段卸矿口的最大风速下降，并且从一中段到四中段，最大风速比卸矿流量为1.0 kg/s 时的最大风速分别下降了8.3%，26.0%，10.3%和22.7%。

3)矿石粒径和含水率对各中段卸矿口最大风速的影响规律大致相同，各中段卸矿口最大风速均随着矿石粒径和含水率增加而减少，但矿石粒径对二中段卸矿口最大风速的影响较明显；当矿石粒径由(0.5，1.0]增加到(10.0，20.0]，含水率由0.37%增加到6.5%时，二中段卸矿口最大风速分别下降了58.2%和9.6%。

4)除三中段外，卸矿高度对其他中段卸矿口最大风速的影响规律一致，即卸矿高度增加，各中段卸矿口最大风速也随之增大，而三中段卸矿口最大风速随着卸矿高度增加呈先增加后减小的趋势。