“田忌赛马”教学设计
2020-06-03代荣娥
代荣娥
教学内容:人教版数学小学四年级上册数学广角第106页。
教材分析:本课从“田忌赛马”的故事入手引入“对策论”应用问题,对策论研究的是竞争的双方各自采用什么对策才能战胜对手。“田忌赛马”的故事可能有少数学生了解,但不一定是从数学的角度去理解的。在这里,教学重点是通过故事和活动让学生体会对策论方法在实践中的应用。对于小学四年级学生来说,学习优选法、对策论等高深数学知识和方法是比较困难的,要使学生对所学知识有所理解、富有兴趣,除把握好教学深浅尺度、改进教学方法之外,还应充分挖掘、利用教学资源,使课堂教学内容详实、饱满,以便帮助学生较好地理解这些思想和方法,初步了解这些数学方法的实际应用。
教学过程:
一、游戏导入,激发兴趣
同学们,你们喜欢玩游戏吗?今天老师就带大家来玩一个游戏。游戏规则是:请同学在两组扑克牌中任选一组和老师比大小,每次出一张牌,同学先出牌,比赛采取三局两胜制。
1.出题:出示两组扑克牌,分别是9、7、5和8、6、3。
问:你选择哪一组牌和老师比大小?(让学生先出,老师几次比赛都赢了。)
2.质疑:为什么老师总能赢?
3.揭题:老师总能赢是因为用到了数学中的对策方法。今天,我们就来学习有关“对策问题”。
设计意图:利用“与老师一起玩比大小的游戏”导入,从学生已有的生活经验出发,让学生感到亲切易懂。同时,也让学生在轻松的氛围中初步感知对策论方法在实际中的应用。这样设计符合儿童的年龄特点和心理特征,唤起了学生的学习兴趣,为学生积极参与后面的学习活动打下必要基础。
二、自主探索,合作交流
在2000多年前的战国,人们就会运用这种对策了,让我们一起走进田忌赛马这个故事去感悟“对策”的魅力!
1.播放故事:田忌赛马的故事视频。
听了这个故事,你有什么感受?这个故事虽然发生在2000多年前,但田忌赛马的策略却被广泛应用,下面我们一起来了解田忌与齐王赛马的对策。
2.自主探索、合作交流。
(1)出示表格:(学生边回答、边填表。)
第二次比赛,田忌是怎样赢齐王的?我们从数学的角度来研究,你能根据故事情节边研究、边填写这张表格吗?
学生汇报交流:虽然田忌每个等级的马都不如齐王的,但田忌所采用的策略却让他赢了。
田忌用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢?我们来验证一下。
(2)表格验证、介绍填表。
同学们,田忌一共有多少种可以应对齐王的策略,结果如何?下面我们分小组找一找,把田忌对齐王的所有策略找出来。
教师:怎样找才能有顺序、不重复、不遗漏呢?
引导学生运用以前学过的排列知识来解决问题。
(3)小组合作交流,探讨田忌所有可能采取的策略。
(4)汇报交流,验证田忌赛马的最优策略的唯一性。
填了这张表格,你发现齐王共赢了几次?田忌共赢了几次?田忌只有怎样出马才能赢?我们经过探究总结出田忌可以有6种赛马策略,但获胜的策略只有一个。在此你想对田忌说什么呢?希望自己怎么样呢?
设计意图:在课堂上充分利用四人小组共同合作、探究的学习方式,让学生互相交流、沟通。同时,教师也作为学习的伙伴投入到讨论之中,把思考的主动权完全交给学生,促进师生之间、生生之间的信息交流与活动交往。注重问题引导,让学生起疑生惑、大胆设想,在这個过程中,使学生切实体会到“对策”的重要性。
三、巧设练习,学以致用
例如,某校运动会上,甲班和乙班进行比赛,双方应怎么布阵,才能保证在比赛中取胜呢?
1.甲班和乙班进行跳绳比赛。
两班队员最近一次跳绳成绩记录表
比赛规则是三局两胜,如果通过抽签,甲班先出场,那么乙班有没有机会取胜,乙班应该怎样对阵才能赢?
2.甲班和乙班进行立定跳远比赛。
两班队员最近一次跳远成绩记录表
比赛规则是三局两胜,如果通过抽签,乙班先出场,那么甲班有没有机会取胜,甲班应该怎样对阵才能赢?
设计意图:在练习设计上采用解决实际问题等情境,这样可以在轻松、愉悦的氛围中提高学生练习的积极性;在内容的设计上也安排了一定的梯度,有利于学生理解和巩固所学知识,从而形成新的技能和技巧。
四、知识拓展,应用提高
教师:对策不是一个具体的计谋,只要是在对抗性活动中,竞争双方取胜的有效方法,就是对策。当然,对策要根据具体情况来调整。在日常生活中,除了田忌赛马这种对策,还有别的不同对策。想不想和老师玩一个游戏?
游戏说明:现在这里有10颗珠子,两人轮流取珠子,每次只能取1颗或2颗,谁能取到最后一颗珠子,就算谁获胜。请一位学生来和老师一起玩游戏。
(游戏后,再引导学生小结这类游戏的取胜策略:用倒推法,由于每次只能取1颗或2颗,要想拿到最后一颗珠子,就要给对方留下3颗珠子,也就是要拿到第7颗珠子,这样无论对方取1颗或2颗,你都能拿到第10颗。同理,要想拿到第7颗珠子,就要拿到第4颗珠子,要想拿到第4颗珠子,就要拿到第1颗珠子,即取胜的关键是抢取制胜点:1、4、7。)
进一步引导学生分析,若拿不到第1颗珠子,该怎么办?(抢不到第1个制胜点,就要力争第2个制胜点;争不到第2个制胜点,就要力争第3个制胜点;依此类推。)
设计意图:在巩固练习的基础上,再次设计游戏情境,帮助学生认识到对策论在复杂场景中的运用具有多样性。通过游戏练习,就会使学生明白一个浅显的道理:“不同的规则,应有不同的策略,规则是活的,策略也是活的。”
五、总结提炼,交流评价
通过今天的学习,你有什么收获?展示对策论在生活中的运用。
差异发展:田忌赛马与人才开发。
有一位县长想起了田忌赛马的故事,不与周边强县争一时长短,而是依据本县实际,错开优势,以长博短,因此取胜。他联想到人才开发,若也注重扬长避短,营造“错位”优势,可能是打破“人才同质化争夺”的一个高招。
师生共同小结:让对策论走进我们的生活,在生活中发挥更大作用。
设计意图:通过总结交流使学生对所学的知识进行归纳,起到梳理概括、提炼升华的作用,促进学生内化新知。