反思性教学在高三数学教学中的创新性研究

罗文三

【摘 要】反思是教学活动深化发展的关键，反思性教学主要是指教学主体通过回忆、剖析等手段来研究教学内容、教学方法、教学手段，旨在在以往教学基础上进一步提升教学成效。高三阶段是高中知识学习的一个总结和提升阶段，在这个阶段实施反思性教学能够帮助学生更好地巩固和完善学习，并为其后续高考奠定良好基础。为此，文章在阐述反思性教学内涵和实施意义的基础上，结合高三人教版数学教学实际情况就如何实现高三数学反思性教学进行策略分析。

【关键词】反思性教学;高三数学;教学;创新

在新课程改革的深入发展下，反思性教学作为一种创新型教学理念开始被人们广泛应用到各个学科的教学和复习中。通过教学反思能够帮助教师及时认识到自己教育存在的不足，进而根据新课程标准要求来不断改进自己的教学方法和教学手段，从而不断优化课程教学。高中数学所涵盖的知识点较多，学生的学习难度较大，为了让学生更好地学习数学知识，在高三阶段的数学教学中，教师需要立足于学生的学习特点，总结分析以往的教学，并通过反思寻找一种整合知识的教学方法，从而更好地促进学生的数学学习。

一、高三数学反思性教学所涵盖的基本内容

（一）反思数学解题思想

第一，数形结合思想。数形结合思想在高三数学教学中有着十分广泛的应用，也是整个高中阶段数学知识学习的重点思想，通过代数和几何学科知识的具体转换能够更好地帮助学生数学解题，促进学生的数学学习。第二，函数和方程思想。函数是高中阶段数学学习的重点，在函数思想的应用下，学生能够更好地探究各个数量关系，并应用方程、不等式的方式来解决不同量的数值和范围，在找寻函数关系式之后打造函数模型。第三，化归思想。这种思想是将复杂数学知识简单化处理的思想，包含类比思想、构造法、换元法等。第四，分类讨论思想。在分类讨论思想的作用下会将数学问题划分为多个小问题进行解决。

（二）反思数学知识点

高三阶段需要重点复习的知识包含函数、数列、不等式、立体几何、圆锥曲线等，具体细分为：①函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、最值。②等比和等差数列的通项、求和、性质。③三角函数的周期、值域、单调性。④圆锥曲线、椭圆、双曲线、抛物线和直线的位置关系。

二、高三数学教学发展现状

从当前高三阶段的数学教学情况来看，在教学过程中，教师没有注重关注每名学生的学习需要和学习情感变化，在教学中采用的多是满堂灌的教学方式，忽视了学生的学习感受，使得学生的数学学习比较被动。另外，为了追赶复习计划，在数学知识复习中，教师没有予以学生足够的时间来思考、反思和总结，导致高三数学复习效果不理想。

三、反思性教学在高中数学新课改中的应用

（一）反思教学目标的设定

在新课程改革和现代教育的持续发展下，高中数学教学任务和目标发生了深刻的变化，因此，在实施反思性教学的过程中，教师首先需要对教学目标进行反思，根据最新的新课程改革标准来设定数学教学目标，开展有效的数学教学。比如以《函数》的复习为基本研究对象，从复习教学情况看出学生在复习的过程中很难构建新的知识架构，也无法综合性地应用所学数学知识。基于此，在反思性教学中，教师需要形成“定义域作为基础，单调性作为依据，根据值域变化规律合理应用图像”的教学思路，将和函数教学相关的几个知识点有效整合在一起。

（二）选择适合的反思教学方法

针对以往学生在课堂表现积极性不高的问题，教师需要反思现有的数学教学手段，在数学教学中选择一种能够激发学生学习积极性的教学手段。第一，应用数形结合思想开展教学。针对反复讲解但是学生无法识别记忆的数学知识，教师可以选择应用数形结合的思想来帮助学生理解学科知识。比如在进行“曲线和方程”复习课教学的时候，教师可以借助曲线和方程分别是几何知识、代数知识的特点，将其放置在直角坐标系中进行讨论，借助数形结合思想来帮助学生更好地理解学科知识。再比如进行“立体几何初步”知识复习的时候，教师可以要求学生和自己在课堂上制作空间立体图形，通过图形来帮助学生更好地理解函数知识。第二，结合学生自身学习情况实施有针对的复习指导。在高三数学复习课中通过应用科学合理的复习方法能够帮助学生更好地掌握数学知识内容。比如在复习“三角函数恒等式证明”的时候，教师可以组织学生以小组的形式讨论如何证明这一概念理论。在具体复习中，教师需要根据学生的实际情况来进行学习方法的指导，比如对于基础知识牢固但是缺乏数学思维的学生，教师需要通过设计一些问题来引导学生学会思考;而对于思维活跃但是解题方式选择不恰当的学生，教师则是需要强化其对基础知识的学习和掌握。

（三）通过选择适合的例题来激活学生的学习思维

高中数学教材中的例题都是经过教师专门设计和选擇的，每个例题的设置都有其独特的作用，是帮助学生理解数学知识的重要关键。人教版高中数学教材中的典型例题不仅能够帮助学生掌握知识，而且能够培养学生的数学学习思维。为此，在高三复习课中教师要加强对数学例题的应用。比如在人教版高中数学教材中有这样一个例题“如果一个数列通项公式表示为an=kn+b，k和b都是常数，这个数列一定是等差数列么？”这个题目的思考能够帮助学生巩固认识之前所学的等差数列，在调动已学知识之后学生回答：“因为an+1-an=k，所以根据等差数列的定义能够了解这个数列是等差数列。”在学生巩固等差数列内涵定义之后，教师借此对例题做出变式：①已知数列an的前n项和是Sn=an2+bn+c，证明这个数列是等差数列的充分必要条件为c=0。②已知数列an的前n项和是Sn=an2+bn+c，证明点（n，Sn/n）和数列在同一个直线上。在教材中关于等差数列的研究集中在定义、通项公式、性质和求和层面，深入挖掘数列通项公式本质是函数解析式，细化思考之后对例题做出变式，以此来帮助学生更好地梳理知识脉络。

（四）借助案例分析来进行教学反思

在高三数学反思教学中经常会遇到一些特殊的案例，通过对这些案例的及时记录和反思分析能够有效弥补以往教学中存在的不足，从而帮助学生更好地掌握数学知识。比如在进行函数知识复习时学生就函数f（x）=x+1/x提出问题：“为什么不是在x>0的时候函数为单调递增函数”。在学生提出问题之后教师可以鼓励学生应用描点的方式来解答疑惑，因为在x>1且x数值不断扩大的时候，函数图像趋近于一个直线，由此可以判断函数会随着x的增大而增大，反之亦然。通过这种描点观察的方式能够有效解答学生的学习疑惑，拓展学生的反思性学习思维。

（五）注重各个知识之间的关联，对数学知识进行归纳总结

数学题型多变，教师无法将所有类型题都一一向学生讲述，为此，在高三数学复习课中，教师需要引导学生对一种类型的题从结构上去概括分析，让学生把握这些类型题共同的规律。同时，在课堂教学之余教师还需要注重学生的课堂学习反馈，通过学生的反馈来了解学生的学习情况以及对知识的掌握情况。

四、结语

综上所述，将反思性教学应用到高三数学复习课中能够有效提升高中数学教学成效，促进学生的数学学习。为此，在素质教育的深化发展下，教师需要根据学生的学习情况经常性的开展反思性教学，通过反思教学认真审视和总结分析学生的数学学习情况，帮助学生整合多种数学知识，帮助学生从对数学知识学习的感性认识上升到数学知识学习的理性认识，不断深化学生数学学习。

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