转化思想在小学高年级数学教学中的应用

2020-06-03寸菊芬

学校教育研究 2020年10期

寸菊芬

转化思想是指将未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎归纳，转化为已知的、熟悉的、简单的问题，从而是问题顺利解决的数学思想。在小学的数学教材中，编者特别重视转化思想的渗透，突出转化思想在解决实际问题中的应用。转化思想是整个小学数学知识学习和能力培养的一条无形的线索，贯穿始终，需要我们去挖掘和应用。笔者以“数与代数”为例，对转化思想在小学数学教学中的应用进行阐述。

一、挖掘教材，整理转化思想的知识载体

数学思想是隐藏在教材的数学知识背后，需要加以分析、提炼才能显现出来。笔者结合自己的工作经验，对《义务教育课程标准教科书》（人教版）小学数学教材中蕴含的转化思想进行挖掘并进行整理（表1），转化思想蕴含在数学知识中，教师只有将隐藏在其中的转化思想挖掘出来，才能有的放矢的将其应用到教学中。

二、探索途径，应用转化思想的教学案例

（一）转化思想在小数乘法中的应用，将未知问题已知化

任何一个新知识，总是在原有的知识的基础上发展和转化的结果。在教学中，教师可以把学生未知的问题转化成已知的问题，利用已有的知识加以解决，促使其快速高效的学习新知识。

（二）转化思想在简算中的应用，将陌生问题熟悉化

从陌生问题向熟悉的问题的，贯穿整个小学阶段的数学教学中。新旧知识联系紧密有序，彼此为基础。在处理一些陌生的计算时，只要找到突破口，引导学生利用一些运算法则、运算规律、运算定律及性质将陌生问题转化成熟悉的问题，从而取得事半功倍的效果，使自己豁然开朗。

例如：笔者在教学×+×等于幾时，先让学生观察加号连接的两个乘法算式，发现每个因数都不同，但分母中有相同的17和24，也有相同的分子9，再引导学生根据乘法交换律可以把两个乘法算式中的不同因数转化出一个相同的因数，把×转化成×或者把×转化成×，最后再运用学生熟悉的乘法分配律的逆用来进行简算。

方法一：×+×方法二：×+×

（三）转化思想在按比分配中的应用，将复杂问题简单化

所有的数学知识来源于生活并应用于生活，在解答一些复杂的生活问题时，引导学生运用转化思想把复杂问题转化为简单的问题，在已有知识中找到解决方案，形成自己的策略。

例如：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水体积之比。照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。

笔者在教学这个例题时，先引导学生可以把按比例分配问题转化成我们已学过的什么问题？即把按比例分配問题转化成“平均分”问题或分数问题来解答来解答，然后小组合作探究，最后集体反馈，总结做题方法。

方法一：把按比例分配问题转化成“平均分”问题来解答。

先分析把比看作分得的份数，500mL稀释液中的浓缩液与水的体积之比是1：4，其中浓缩液占1份，水占4份，共是5份。再把稀释液的总体积平均分成5份，求出每份数，分别求出1份的浓缩液和4份的水的体积。最后解答：总份数：1+4=5，每份数：500÷5=1000（mL），浓缩液：100×1=100（mL），水：100×4=400（mL）。

方法二：把按比例分配问题转化成“分数问题来解。

先把稀释液的总体积看作单位“1”，按1：4的比例来配置稀释液，其中浓缩液占单位“1”的，水占单位“1”的，再根据分数乘法的意义，分别求出浓缩液和水，最后解答：总份数：1+4=5，浓缩液：500×=100（mL），水：100×=400（mL）。