研究性学习活动中数学小论文的指导策略与实践

王莉

【摘要】新课程改革的目标之一就是重视学科之间综合融通，培养有“生命質量”的人。随着课程的改革和假期作业的变革，学生在学习和实践研究中逐步打开了思路，数学小论文的选题从原来“解题式”转变为现在“生活化”，研究的味道越来越浓厚。

【关键词】数学小论文 思维 生活 发展

新课程改革的目标之一就是重视学科之间综合融通，培养有“生命质量”的人。我校结合寒暑假的作业设计综合融通，基于学生的需求和发展来设计研究性学习活动，希望从这个活动中提升学生综合运用知识的能力。其中数学小论文就是一项研究性学习的活动设计，通过学生对数学学科中的知识学习以及生活中的经历和发现，引起学生的“共鸣”，使学生真切地感受到数学就在我们身边，从而不畏惧数学，激发他们学习数学的激情;在课堂中通过引导学生对数学知识的运用，发掘学生学习数学的潜在能力;通过探究趣味题和智慧题，拓宽学生的数学视野，促使不同的学生有不同的成长。随着课程的改革和假期作业的变革，学生在学习和实践研究中逐步打开了思路，选题从原来的“解题式”转变为现在的“生活化”，研究的味道越来越浓厚。下面跟着笔者来细细地感受这样的变化。

一、一题多解，贴着学生思维走

首次写数学小论文可以尝试从解决一道题开始，在过程中关注学生的发散性思维，一题多解灵活选择方法。比如，书后的思考题、拓展延伸题，教师布置的学科活动数学小博士题，小数报上的挑战题，还有平时自己作业时遇到的不会的、有一定难度的题等。在这样的记录过程中，拓展了学生的思维，建立了学生学习数学的自信心。

如学生在小论文中记载到：盈亏问题是比较常见的典型应用题，早在《九章算术》中就有记载。为了能使我更加透彻地掌握这类题，爸爸特地出了道题来考我：“学校规定上午8点到校，小张每分钟走60米可早10分钟到校，每分钟走50米提早8分钟到校，小张应什么时候离家？他家离学校有多远？”表面看上去这是行程问题，但如果用行程问题来解的话会很烦琐，所以可以使用盈亏问题来解，我的想法是：每分钟60米提早10分钟可以转化成到10分钟走了600米，每分钟50米提早8分钟可以想成多走400米，这样就转化成了盈亏问题的一般题型，这样一来思路清晰了，问题也就迎刃而解了。

理清解题的思路和方法，把“思考”的过程用文字记录下来，就形成了一篇“解题式”的数学小论文，浅显易懂可以让我们了解学生对知识的掌握情况。

二、聚类建构，贴着学生生活走

数学家华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述。通过写小论文让学生体验生活中的数学，感悟数学在生活中的实际应用，培养学生从数学的角度去观察和体悟生活，激发用“数学眼光”看待自己的生活建立“数感”，进而激发学生喜欢数学、运用数学的能力。

例如，结合数学中的打折这个知识点，学生写道：购物满200元，返还100元的代金券。我心想：“哇！满200元送100元，那不就是原价的一半吗？”于是我们挑了一个208元的电饭煲，获得了100元的代金券。代金券得在今天用完，妈妈又帮我挑了一套衣服，我算了算只要再拿188元就可以买下这套衣服。买完东西，我对妈妈说：“妈妈，今天我们买了这些东西是不是都打了对折啊？”妈妈说：“对折？呵呵，是不是这样的哦？走，回家我们来算算看！”一回家我便拿出计算器算起来，电饭煲208元，我的衣服288元，原价496元，也就是说，我们用396元买了496元的东西。妈妈说：“那你用396÷496看看等于多少。我一算，呵！原来才打了七九折！妈妈说：“商家规定满200元才能返券，买的这套衣服188元就不能享受优惠了。看似广告上的五折，其实是达不到的，所以，“买家不如卖家精”这句话真没错，原来商家心里早已打好了如意算盘。

数学在我们的日常生活中无处不在，只要你善于观察和思考，就一定可以拨开层层迷雾，看到背后隐藏的“秘密”。数学知识的学习运用于生活，生活的知识为学习提供材料，生活与数学融合，让学生体会到了学习数学的快乐和运用价值背后的意义。

三、聚焦素养，贴着学生发展走

在数学实践活动中遇到的问题，通过自己反思、实践，在学习的过程中经历质疑、获得启发和收获结论，进一步感受自己在数学学习中的进步和成功，同时学会反思自我、激励肯定自我。学生在写数学小论文的这个心路历程中，运用自己学到的数学知识，为下一阶段的学习奠定基础。

这是一个曾经学习数学很不自信的学生，惧怕数学，多次的谈话分析原因后，笔者找到了她的问题。学习数学的信心的建立对她来说是当前必须解决的问题，这位学生语文非常好，笔者就从这里找突破口，把每天学到的知识用自己的理解记录下来并形成小论文，现在这位学生上课发言积极主动，享受着数学带给她的快乐和幸福感。

学了圆的知识后，她在自己的数学小论文中写道：过了一个星期，我准备给新的叶子量量高度，顺便看看风信子的腰有多粗。来到阳台上，我把风信子拿到书桌上，拿了一把直尺一量，叶子刚好是1厘米。该量风信子的“腰围”了，我呆滞了一下：“叶子容易量，可是球茎是圆的，直尺没法量啊。”经过思考后，我想出了办法。这时，妈妈走过来问我量好了没有。我摇摇头：“球茎还没量好，我去找个工具再来量。”“想好怎么量了吗？”我自信地回答道：“当然！我去拿皮尺来。”妈妈又问我为什么拿皮尺量，我毫不犹豫地说：“因为球茎是球体，它是圆的。而直尺没法弯曲，所以量不了。平时我看到你量腰围都是用皮尺，所以我也用皮尺给风信子量个‘腰围。”妈妈听了，情不自禁地笑着点点头。我用皮尺围着风信子的球茎绕了一圈，它的腰围是12厘米。量好后，我准备收工，妈妈突然问我这样一个问题：“如果你没有皮尺，该怎么量球茎的周长呢？”我想了～会儿，说：“我可以拿一根绳子，绕球茎一周，然后再把绳子拉直，用直尺量一下绳子围球茎的长度就好了。”妈妈向我投来了赞许的目光。我又追问道：“妈妈，如果只有直尺，没有绳子之类可以绕风信子球茎一周的东西，你会怎么做？”妈妈马上回答了我的问题：“用直尺在球茎最宽的地方量出直径，然后把量出来的数字乘π，这是利用圆的周长公式进行计算。”我对妈妈说：“我也给你点赞！”

在测量“腰围”的过程中，灵活地运用学到的圆的数学知识，在这个过程中更好地了解了风信子的生长情况，把快乐的种植也结合到了数学中，让她感受到了生活中处处皆数学，从而体会到数学可真是一门实用而充满奥秘的学科。

通过写数学小论文，培养学生发现问题、研究问题、剖析问题、解决问题的能力。学生在日常的学习中把自己的发现、想法以及新的思考过程记录下来，与老师探究，求得问题的解决;有的学生把自己学数学后的心得体会及新发现、新方法写下来，仔细研究，养成了善于发现、分析和解决问题的习惯。教师和学生能够用数学的眼光去分析现实世界，用数学的眼光去观察、计算、分析现实问题，获得一种理性的思考，它的价值就能远远超过获得知识的本身。

【参考文献】

[1]罗增儒，李文铭.数学教学论[M]西安：陕西师范大学出版社，2003.

[2]郭思乐，喻纬.数学思维教育论[M]上海：.上海教育出版社，1997.

[3]张彦林.小学数学教学生活化实践探讨[J].课程教育研究，2015.