股指期货对现货市场的波动性研究

梁爽

摘 要：股指期货作为一种高杠杆的金融衍生工具，具有对冲市场风险的功能。基于3 341个交易日内沪深300的收盘价数据，采用事件研究法来研究沪深300股指期货的推出时间对现货市场波动性的影响。通过构造含虚拟变量的EGARCH（1，1）模型实证分析可知，从长期看来，沪深300股指期货的推出在小程度上减弱了现货市场股票价格的波动性，以期以此为投资者投资提供相关理论支持与建议。

关键词：沪深300股指期货;沪深300指数;GARCH模型;EGARCH模型

中图分类号：F830.91        文献标志码：A      文章编号：1673-291X（2020）12-0065-02

引言

沪深300股指期货合约是以沪深300股票指数为标的期货合约，于2010年4月16日在我国上市。期货市场自出现以来就褒贬参半，有支持者认为期货市场可以对冲风险，反对者认为期货市场具有杠杆效应。自从2015年中金所对股指期货进行五次严厉调整后，股指期货失去了活力，但A股市场的波动并没有很好地改观，于是监管层开始渐渐放开股指期货的相关政策。当局在2017年2月、2017年9月、2018年12月2日三次放松有关政策之后，股指期货保证金比例经历上调基本调整至2015年大跌前的水平。

现有文献目前对于股指期货的研究呈现如下：李丹（2014）通过对沪深300股指期货的日交易数据建立ARMA-GARCH模型，发现初期期货市场交易偏向风险厌恶型，并且交易者对市场信息反馈迅速且呈现群体效应和连锁行为。高健多（2016）利用引入虚拟变量的ARCH模型检验股指期货推出事件对于股票价格波动的影响，并且通过推出前后沪深300指数日收益率模型由ARMA（2，2）到ARMA（1，1）的变化，得到信息传递效率增加的结论。谢太峰（2017）通过引入虚拟变量、市场因素代理变量的模型，得到股指期现货之间波动传递机制尚未完全形成的结论。王鹏娜（2018）利用2015股灾期间的GARCH（1，1）和EGARCH（1，1）模型研究发现，股指期货的推出降低股票市场的波动性，杠杆效应在推出前后都存在。徐龙香（2018）基于模型拟合结果不仅得到股指期货的推出降低股票市场波动性的结论，还通过模型系数的比较发现，在推出前，旧信息对股票市场影响大于新信息对股票市场的影响，推出后旧信息的影响增强，新信息对股票市场波动性减弱。

目前对国内股指期货的研究只集中在股指期货推出前后，对之后股市的变化并不能做出合理的解释说明。股指期货的推出对现货市场的影响究竟如何，我们可以结合更庞大的数据量对其进行研究分析。鉴于此，本文利用2005年4月8日至2018年12月28日的沪深300的日对数收益率进行建模分析，并引入虚拟变量代表2010年4月16日股指期货的推出，研究股指期货推出对现货市场的影响。

一、模型原理

（一）ARMA模型

ARMA模型也叫作自回归移动平均模型，由自回归模型（AR模型）与移动平均模型（MA模型）组合构成。若观测对象受到自身变化及当期和前期随机误差项的影响，那么可以建立ARMA（p，q）模型如下：

其中，p为AR过程的滞后阶，q为MA过程的滞后阶，p和q都是非负整数;？着t为随机误差项，要求为白噪声过程。

（二）GARCH族模型

金融资产收益率序列通常具有尖峰厚尾和波动集聚的特点，这使得经典的最小二乘回归无能为力。对此，Engle提出自回归条件异方差模型（ARCH模型），随后Bollerslev进行了改进推广，提出广义自回归条件异方差模型（GARCH模型），改善了ARCH模型阶数过大和参数估计不精确等问题，GARCH模型成为目前最常用的异方差序列拟合模型。GARCH模型由均值方程与方差方程构成。

GARCH模型存在非负限制以及系数和小于1的约束条件，且无法刻画金融资产价格波动受信息好坏影响的非对称特征，因此依然存在局限性。为此，学界构造出多个GARCH模型变体，组成了GARCH模型族，常见的有TGARCH、EGARCH等。

EGARCH即指数GARCH模型，也可以用来刻画非对称效应，但是EGARCH模型放宽了模型中参数的非负约束。本文选用修正后的EGARCH模型，即用虚拟变量表示政策的推出，并进一步分析此虚拟变量是否会影响样本总体的波动，以此来检验对现货市场波动的影响。

二、實证检验

（一）数据来源

沪深300股指期货合约自2010年4月16日起正式上市交易，本文选取2005年4月8日至2018年12月28日共3 341个交易日的沪深300日收盘价数据，通过一阶对数差分建立沪深300指数日对数收益率序列（下称“沪深300收益率”）：

lnRt=lncpct-lncpct-1

其中，Rt为t日对数收益率，cpct为t日沪深300指数收盘价。

（二）正态性检验

通过建立沪深300收益率序列的描述性统计图可以看出，沪深300收益率偏度为-0.524527，小于0;峰度为6.746358，大于3;JB统计量过大，JB检验未通过，因此不服从正态分布，明显具有尖峰厚尾特征。

（三）模型建立

对沪深300收益率Rt做ADF单位根检验，结果（如下表所示），无论含有截距项和时间趋势项、只含有截距项还是二者都不含有的三种情况下，t检验统计量都小于1%显著性水平下的临界值，拒绝原假设，说明日收益率序列不存在单位根，所以沪深300收益率Rt是平稳序列。

本文选取3阶以内的自回归和移动平均建立ARMA模型。采用AIC准则、BIC准则和HQIC值来比较9种ARMA（p，q）模型的AIC值、BIC值和HQIC值，从中找出使其最小的滞后阶数：AIC最小的是ARMA（3，3），为-5.244540，BIC值最小的是ARMA（1，1），为-5.233093，HQIC最小的是ARMA（3，2），为-5.239846。但只有ARMA（1，1）系数最显著，故选择ARMA（1，1）模型。根据Eviews估计出的ARMA（1，1）模型可以列出方程：

yt=-0.87359yt-1+0.896241？着t-1+？着t

接下来对回归模型残差进行分析：首先，残差不存在自相关，因为ARMA滞后无穷项已消除了自相关。其次，观察回归方程的残差图注意到波动的集群现象：波动在一些较长的时间比较小（如2017年），又在其他一些较长的时间内非常大（如2015年），说明残差序列可能存在高阶ARCH效应。

本文选用ARCH—LM检验来检验模型残差序列的条件异方差，同时对残差进行滞后8阶检验。检验表明，LM统计量（Obs*R-squared）的相伴概率为0.0000，小于0.05，F-统计量为47.17741，对应的P值为0.0000，小于0.05，拒绝原假设，说明模型ARMA（1，1）残差序列存在高阶ARCH效应。因此，选择ARMA（1，1）模型残差建立GARCH模型。

利用Eviews分析各种GARCH（1，1）模型在norm、t、GED三种分布情况下的AIC、BIC以及HQIC值，发现在GED分布下3个值均达到最小，且系数在95%置信水平下都显著。

对估计残差做滞后3阶的异方差效应的LM检验，检验表明，LM统计量（Obs*R-squared）的相伴概率为0.1561，大于0.05，F-统计量为1.742183，对应的P值为0.1562，大于0.05，接受原假设，说明模型残差序列不存在高阶ARCH效应，不存在显著的异方差现象。因此，上述模型能很好地描述沪深300指数收益率的波动。

接下来对收益率序列建立验证我国股票市场对利好、利空消息反应的非对称性效应的模型，并且为研究股指期货的推出对股票市场的波动性影响，EGARCH（1，1）模型引入虚拟变量序列D1，股指期货推出前，取值为0，股指期货推出后取值为1，则引入虚拟变量后的EGARCH模型估计结果如下：

通过考察虚拟变量系数？酌1（C5）的正负即可了解股票市场的杠杆效应，模型估计结果显示，？酌1为-0.035058，小于0，表示股市存在杠杆效应。

D1系数（C7）的P值为0.0259，小于0.05，说明沪深300股指期货的推出对股票市场的波动性产生了显著影响。又因为D1系数（C7）的值很小且为负数（-0.009609），表明沪深300股指期货的推出在较小程度上减弱了现货市场股票价格的波动性。

结語

本文建立的ARMA（1，1）-GARCH（1，1）模型能很好地刻画沪深300指数收益率序列的波动情况，从所建立的波动模型看出，在股指期货收益率的时间序列中存在着一定的ARCH 效应，虽然这个效应不强（因为的系数不大），但却很显著，且不等于0，即股指期货收益率的时间序列存在一定的厚尾现象和波动聚类现象。当波动聚类现象存在时，表示市场中的投资者非常灵敏地对市场的信息进行捕捉与反应，当集群与连锁行为发生时市场将会承受很高的风险。因此，如果想发挥好期货市场对冲风险的功能，就应建立相应的监管机制，有效预防风险、控制风险。

ARCH项比GARCH项小，说明当期波动对往期新信息的冲击反应速度比较慢;GARCH（-1）比ARCH项大，表明当期波动对往期波动反应很迅速，从而造成了序列的波动会比较持久，市场的记忆性强。建立的EGARCH模型中系数？酌1（C5）为负表示股市存在杠杆效应。也就是说，而市场利空时，会有更大的损失。本文建立的EGARCH模型中加入了虚拟变量D1，其代表股指期货推出与否，D1系数（C7）的值很小且为负数，表明沪深300股指期货的推出在较小程度上减弱了现货市场股票价格的波动性。

参考文献：

[1]  李丹，郑伟，张伟伟，徐天群.基于ARMA-GARCH的股指期货实证分析[J].武汉理工大学学报：信息与管理工程版，2014，（5）：690-694.

[2]  高健多.股指期货对股票现货市场波动性影响分析[J].现代商贸工业，2016，（33）：223-224.

[3]  谢太峰，王硕，苏磊.我国股指期货加大了现货市场的波动性吗？——基于ARMA-GARCH模型的实证检验[J].金融理论与实践，2017，（8）：13-18.

[4]  王鹏娜.沪深300股指期货对我国股票市场的波动性影响研究[J].市场研究，2018，（8）：22-23.

[5]  徐龙香.沪深300股指期货对股票市场的影响研究[J].金融经济，2018，（18）：104-105.

Research on the Influence of Stock Index Futures on Spot Market Price Volatility

LIANG Shuang

（Shanghai University of Science and Technology，School of Management，Shanghai 200093，China）

Abstract：As a highly leveraged financial derivative，stock index futures can hedge market risks.Based on the closing price data of CSI 300 in 3341 trading days，this paper adopts the event study method to study the impact of the launch of CSI 300 stock index futures on the spot market volatility.Through the empirical analysis of the EGARCH（1，1） model with dummy variables，it is concluded that in the long run，the introduction of CSI 300 stock index futures reduces the volatility of stock prices in the spot market to a small extent.This provides relevant theoretical support and suggestions for investors.

Key words：CSI 300 stock index futures;CSI 300 index;GARCH model;EGARCH model