基于智慧课堂的高中数学“333”教学模式实践——以《1.5函数y=Asin（ωx+φ）的图像》为例

刘燕

（福州华侨中学，福建 福州 350001）

伴随互联网的飞速发展，传统教学模式弊端日益显露，多种新型数学课堂应运而生，与时俱进才能探索出更加适合我国教育现状和学生身心发展规律的教学模式。特别是当前智慧课堂应用技术的发展为高中数学教学插上了腾飞的翅膀，并进一步推动着数学课堂的改革。笔者就用一节数学课的实际教学，结合高中数学“333”教学模式，探索基于智慧课堂下高中数学教学与信息技术融合创新的实践问题。

一、高中数学教学模式的现状

在我国传统数学教学模式中，数学教师一直占据主导地位，填鸭式教学、灌输式讲授成为主流教学方式，特别在当前“互联网+”的5G时代，信息技术与数学学科深度融合创新极大地冲击了传统数学课堂，改变了学生被动学习的模式和体验。虽然传统教学模式也尝试过诸如自主学习、探究学习、合作学习以及翻转课堂教学模式，也尝试让学生自主观看视频提出问题等，在发挥学生课堂主体地位、增进合作交流、促进共同探索等方面，弥补了传统课堂教学的不足。但没有从根本上改变学生被动学习的局面，学生的创新能力、个性潜能、关键能力并没有充分被激发。由于高考升学率问题，师生家长仍然重点考虑的是分数。尽管全国上下已经注重培养学生的学科核心素养，但还需要探索更适合普通高中数学的教学模式。

二、基于智慧课堂的高中数学“333”教学模式

（一）何谓“333”教学模式

笔者结合多年教学实践，尝试运用信息技术与数学学科融合创新的案例，提出“333教学模式”，如下图1为“333”教学模式：第一个“3”指的是教学过程中“课前、课中、课后”三个学习阶段；第二个“3”指的是教学过程中“教师、信息技术、学生”三个维度；第三个“3”指的是信息技术在“发布学习任务、创设学习情境、检测反馈”三个方面的应用。“333教学模式”中，要求教师在课前通过发布在线学习任务单或微视频以供学生预习，教师还可以根据前测的数据分析进行有针对性的教学预设，探索“先学后教，以学定教”；在课中教师要充分利用智慧课堂提供的信息平台，组织学生分组学习，利用信息技术创设情境，激发学生探索“分组协作，师生互动”；在课后教师根据智慧课堂技术提供的数据反馈，精准地进行教与学的评价，布置个性化的校本作业，甚至是实现“一对一”的辅导，探索基于信息技术的因材施教。

图1 “333教学模式”

（二）高中数学“333”教学模式的教学设计思路

从实际问题中抽象出函数y=Asin(ωx+φ)是一个典型的函数建模过程，此模式可以作为提升数学抽象、数学建模、直观想象和逻辑推理等高中数学核心素养的重要参考。其中，要突出y=Asin(ωx+φ)作为刻画周期现象数学模型的地位，要充分挖掘这一内容作为提升学生数学素养的重要载体作用，并注意研究函数y=Asin(ωx+φ)的图像主要是探究参数A、ω、φ对函数图像的改变。

此函数建模的难点来自于问题的综合性、要素之间关系的动态性和隐蔽性，作图也是个难点：用参数思想讨论函数y=Asin（ωx+φ）的图像变换过程、图像变换与函数解析式变换的内在联系的认识，并概括得到函数图像问题的一般思路。教学设计遵循从y=sinx到y=sin(x+π/3)再到y=sin(2x+π/3)的思路，进而比较得出y=3sin(x+π/3)的图像。虽然这种设计也是从特殊到一般的方式，但是不是单纯对参数赋值，而是探讨y=sinx到y=Asin(ωx+φ)的变换过程，既要在教学过程中体会参数对函数图像的影响，又要体会函数图像与解析式变换的过程。

本设计参照鲍建生教授提出的数学抽象四个方面建模：形成数学概念和规则、形成数学命题与模型、形成数学方法与思想、形成数学结构与体系，［1］将“333”教学模式的信息技术深度融合创新进行教学设计，如下表1，最终抽象提炼出研究函数问题的一般模式。

三、高中数学“333”教学模式的实践思考

当前，互联网的发展改变着全球的各个领域，尤其是5G应用技术日益成熟，各种高新技术产业应运而生，为各行各业的改革提供机遇。同时为高中数学教学与信息技术深度融合创新提供新的契机，并成为高中数学教研重要课题。

表1

（一）基于智慧课堂的课前学习任务发布（根据实际背景设计前测）

随着信息技术的飞速发展，移动学习为人们学习的方式提供了多种可能。例如，目前移动互联网时代层出不穷的学习方式——UMU、蓝墨学习平台等许多互联网在线学习平台。可以实现在线检索课堂内容、并进行资源筛选等，同时，基于智慧教室的学习既调用网络资源，也可以利用网络发布资源。教师只要发布二维码，而无需下载App就可以直接观看微课视频，这不仅为学生的自主学习提供一个新的方式，还可以根据学生的作答情况，进行数据分析和统计，让数据来说话，实现“先学后教，以学定教”，实现了教师对学生预习内容的监控、预习过程的跟踪、预习效果的判断。

例如：本节课课前，教师利用umu平台发布《五点作图法》的微课视频“五点作图法”，提供给学生自主学习，并发布一道选择题：“y=sinx”图像的第三个关键点是什么？设计意图是通过微课视频“五点作图法”的学习，让学生明白在函数y=sinx，x∈［0，2π］的图像上，起关键作用的点有以下五个通过选择题：“y=sinx”图像的第三个关键点是什么？可以让教师预判，学生预习阶段是否掌握了“五点作图法”，另外，学生们根据教师提供的二维码，登入互联网在线学习平台，自学教师发布的微课和参与教师发布的选择题测试，得到本节课前测的数据：提交人数49，43同学做对，正确率为87.8%，这样教师通过数据分析统计判断，学生已基本掌握“五点作图法”。

值得注意的是，课前发布的学习任务必须为本节课的教学设计作铺垫。这样，在引入部分的情景创设、课堂教学过程中的学习内容都应根据前测的数据分析作出相应调整。例如：因为本节课前侧数据的正确率为87.8%，所以教师可以判断，学生已基本掌握“五点法”相关知识。因此，本节课教师可以主动调整教学设计，让学生直接进行“五点法”作图探究参数对函数图像的影响，而不需要再复习“五点法”是哪五个点，并且在引入部分强调正弦曲线“五点”图像与y=2sin(100πx+)的关系，从而节省了宝贵的课堂教学时间，提高了课堂效率。

（二）基于智慧课堂的学习情境具体创设（根据学生学习前侧数据设计）

教师课堂前侧数据知道学生的预习效果，但学生尚未完全掌握“五点作图法”，也不知学习函数y=Asin（ωx+φ）的图像的有什么意义？因此，创设情境调动很重要。本课利用物理电流知识设计如图2、图3，家庭中某个电器的电流y与时间x的关系是形如y=2sin(100πx+)的函数，图像如下图2、图3，求这个交流电的电流最大值________

图2

图3

（三）基于智慧课堂的课中多维交互（根据课中的检测反馈及时调整设计）

智慧课堂的信息技术平台可以实现多维交互，实现师生之间、生生之间的“分组协作，师生互动”。当前高中生是2000年后出生的，他们是@的一代，是伴随着互联网和电子游戏成长的一代，互联网的使用和对电子游戏的兴趣是他们骨子里的东西。教育类网络游戏就是尝试把游戏的娱乐性和自主学习结合起来，为信息技术与数学学科教学进行深度融合创新提供条件，为学习者创设生动的游戏化学习情境。［2］我们充分利用希沃互动白板功能在数学课堂教学中植入了游戏的内容，常见在提问、抢答、抽人外，还有课堂PK游戏、分类游戏等，为课堂教学多维互动提供了可能。例如：本节课ω对函数图像的影响是重难点，就可信息技术及互动白板“PK游戏”功能，通过设计这样的游戏环节以达到活跃气氛、加深印象、活学应用的效果。

《函数y=Asin（ωx+φ）的图像》这节课的重点和难点是通过三个参数的变化，归纳出参数对函数图像变化的一般过程：画出图像直观感知、观察表格得出猜想、几何画板设计y=Asin（ωx+φ）的图像的动态效果、验证猜想、回归解析式观察图像变化和解析式函数的变化，整个教学从数与形的角度多次进行分析，培养学生的数学核心素养。这里可以应用几何画板设计（或其他软件设计）分别当φ、ω、A变化时或者A、ω、φ同时变化时，函数y=Asin（ωx+φ）的图像变化；形成几个动态的图像，直观形象生动地展示了三个不同参数变化时函数图像的变化，有效地利用了信息技术的优势，解决了教师上好这节课突破重难点的问题，获得了较好的课堂教学效果。

（四）基于智慧课堂的课后评价与云端补救（导出课后反馈，让评价改进教学）

教师运用智慧课堂平台（或者班级优化大师）导出学生课堂上学习全过程所采集的数据信息，如，每位同学答题情况以及每道题目的正确率、主动发言情况等，还可以根据学生的答案进行分类，作为下一节一题多解的讲解素材。这些数据是教学效果的测评信息反馈，既可以作为基础教育研究的数据，也可以对学生进行反馈评价。

教师在课后依托智慧课堂平台的课堂预习前测数据、课堂教学过程所采集数据的分析统计，探索学生“分层”布置作业，运用智慧课堂平台的题库提供的海量数据等在线作业，不但可以根据自己的学习程度完成基本作业习题，也可以选择更多、更难的习题，解决学生“吃不饱，吃不好”的问题，还可以依托智慧课堂平台提供的数据检测和大数据分析，为每个学生提供监测评价，为师生提供详细的数据分析和统计，甚至可以依托平台为师生提供一对一的学习指导，从而实现“因材施教，提高效率”。这就是基于智慧平台的云端补救策略。例如：针对选择题回答错误的同学，发给他们的二维码是让他们扫描二维码后，首先观看微课《1.5函数y=Asin（ωx+φ）的图像》，补习本节课的基本知识点，答对选择题后（或者回答全正确的同学），系统自动发给他们的二维码是让他们扫描后直接完成题库另选择题10道。

总之，基于智慧课堂的高中数学“333”教学模式，就是要将信息技术融入高中数学教学的全过程，并在信息技术支撑下探索改变传统教学的方法和模式。这种深度融合创新不是普通的技术应用，而是对高中数学教学模式探究的一种创新，既充分发挥了智慧课堂教学智能化的信息技术设备优势，又充分考虑信息技术对高中数学教学的融合作用，使传统的课堂教学结构发生变革，推动教学系统四个要素的地位和作用产生改变。［3］真正实现课前、课中、课后”三个阶段；教师、学生、信息技术三个维度；任务、情境、反馈三个方面的立体多维互动生成，形成了新的“333”教学模式，从而培养高中生的数学学科核心素养和关键能力。