直膨式太阳能空气源热泵热水器的运行性能研究

方雷

东南大学能源与环境学院

0 引言

目前国内外许多学者对直膨式太阳能热泵系统做了大量的研究工作[1]，他们主要从集热器结构[2-3]，环境参数，运行参数[4-7]，制冷剂的选择[8-9]等方面进行理论研究，以及通过不同的数学模型进行仿真计算来研究太阳能热泵系统的性能[10-13]。但常规直膨式太阳能热泵热水器受太阳辐射强度的影响较大，为了解决这一问题，徐国英等[14]提出了一种新型太阳能-空气复合热源热泵热水器，在太阳辐射不足时，可吸收空气中的热量，使得系统能稳定高效地运行。

本文根据复合热源热泵系统的工作原理建立数学模型，对比不同工况下的实验数据验证模型的准确性，进而计算不同气候条件下热泵系统的运行状况，以及全年各月份下的运行性能，以便为提高太阳能的利用率和节约电能提高理论依据。

1 实验装置与原理

太阳能空气源热泵热水器如图1 所示，系统主要由集热/蒸发器，压缩机，蓄热水箱，膨胀阀和数据采集仪等组成。太阳能集热/蒸发器的结构如图2 所示，截面从上而下依次为：玻璃盖板、空气层、集热板、螺旋翅片蒸发管，集热板下方、蒸发管之间铺设保温材料，以防止集热板吸收的太阳能热量直接传递到空气中。

图1 DX-SASHPWH 系统原理图

图2 集热/蒸发器结构示意图

蒸发管外侧套有螺旋翅片来强化空气侧换热，因而该系统既可以吸收太阳能热量，也可以吸收空气中的热量，保证在太阳辐射不足的工况下，也能高效制取生活热水。

2 系统模型的建立

为研究DX-SASHPWH 系统的运行特性，对该系统中的各部件分别建立数学模型，分析在不同气候条件下热泵系统的运行性能。模拟过程中，假设管内制冷剂的流动均为一维均相流动，忽略轴向传热和管内压力损失。

2.1 集热/蒸发器模型

集热/蒸发器的热源为太阳能和空气热能，因此制冷剂所吸收的热量为：

太阳辐射透过玻璃盖板后照射到集热板，其中一部分能量散失到外界环境中，剩余绝大部分则转化为热能被制冷剂吸收。在稳态时，忽略集热板与蒸发管的接触热阻，则：

式中：Qp为集热板吸收的太阳辐射量，W；Ap为集热板的集热面积，m2；αp为集热板表面的吸收率；I 为太阳辐射强度，W·m-2；Trm为蒸发管内制冷剂R134a 进出口的平均温度，Trm=(Tr,in+Tr,out)/2，K；Ta为环境温度，K；F'为集热器效率因子，计算公式如下：

式中：F 为集热器的肋效率；D 为蒸发管的外径，m；We为蒸发管的间距，m。

空气侧吸热量方程：

式中：Qa为蒸发管从空气中吸取的热量，W；Aa为空气侧的换热面积，m2；Ra为空气侧的对流换热系数，计算公式如下：

式中：αa为空气侧的对流换热系数；η0为肋片总效率；ξ 为肋化系数；l0为螺旋翅片的翅片高度，m。

2.2 压缩机模型

制冷剂质量流量方程：

式中：mr为R134a 为制冷剂质量流量，kg·s-1；ηv为压缩机的容积效率，本系统取值0.91；Vh为压缩机的理论排气量，m3·rev-1；vsuc为压缩机的吸气比容，m3·kg-1。

压缩机耗功方程：

式中：Ncom为压缩机的耗工，W；ηcom为压缩机的总效率，本系统取值0.75。

2.3 冷凝水箱模型

冷凝水箱采用沉浸式冷凝螺旋盘管结构，采用集总参数法建立冷凝器模型[15]。制冷剂侧流动换热的方程为：

式中：Qr为制冷剂在冷凝器中放出的热量，W；mr为制冷剂循环量，kg·s-1；hr2和hr3分别为冷凝器进、出口的制冷剂焓，J·kg1；αi为水与制冷剂间换热系数，W·m-2·K-1；Ai为内表面换热面积，m2；Tw和Trm分别为水温和制冷剂冷凝温度，K。

水侧换热量方程：

式中：Qw为热水得热量，W；Mw为冷凝水箱中总蓄水量，kg；Cp,w为水的定压比热，本系统取值4.18 kJ·kg-1·K-1；Tw为冷凝水箱中的水温，K；τ 为加热时间，s。

2.4 膨胀阀模型

根据制冷剂在膨胀阀进出口焓值相等的节流特性有：

式中：h3、h4分别为膨胀阀进、出口处制冷剂R134a 的焓值，kJ·kg-1。

2.5 系统性能评价指标

系统性能系数：

集热/蒸发器同时吸收太阳能和空气热能，因此集热效率定义为：

式中：Cp,r为制冷剂的定压比热，kJ·kg-1·K-1。

3 模拟与分析

3.1 系统数学模型的验证

为验证系统数学模型的准确性，选取2018 年5月17 日的实验工况和各部件参数作为模拟程序的输入值，并将模拟结果与实验数据进行对比。图3 为实验过程中环境温度与太阳辐射强度随时间的变化，虽然有所波动，但环境温度与太阳辐射强度的趋势是一致的，平均太阳辐射强度为803.5，平均环境温度为27.8 ℃，将水箱内的水从20.8 ℃加热到50 ℃，加热时间的实验值为195，模拟值为192 min，误差为1.54%。图4 为实验过程中所测得的蒸发温度随运行时间的瞬时变化，以及集热/蒸发器吸收的热量中，太阳能与空气能的占比。随着热泵系统运行时间的增加，蒸发温度逐渐上升，与环境温度的差值逐渐减小，因此集热/蒸发器从空气中吸收的热量比例逐渐下降，最大值为40.65%，最小值为22.38%，平均占比为31.21%。由此可见，双热源集热/蒸发器比传统的太阳能热泵能提供更多的热量。

图3 环境温度与太阳辐射强度随运行时间的瞬时变化

图4 太阳能与空气能比例随运行时间的瞬时变化

图5 模拟水温与实验水温随运行时间的瞬时变化

图5 为模拟水温与实验水温的对比，最大误差为5.52%，平均误差为2.86%。图6 为系统模拟瞬时COP与实验瞬时COP 的数据对比，两者平均误差为4.3%。由图可知，模拟COP 与实验COP 的变化趋势一致，刚开始加热时，水箱内的水温比较低，与冷凝盘管内的制冷剂温差比较大，换热效果好，因此COP 比较高。随着运行时间增加，水温上升，换热温差减小，COP 也越来越小。

图6 模拟COP 与实验COP 随运行时间的瞬时变化

为了进一步验证数学模型的准确性，选择多组不同的工况，设置相同的太阳辐射强度，环境温度，水初温和水终温，模拟结果与实验结果的对比情况如表1所示。结果表明模拟值与实验值最大误差仅为8.85%，由此可见模拟值与实验值吻合较好，该数学模型的准确性较高，可用于进一步的模拟分析。

表1 DX-SASHPWH 系统性能模拟值与实验值的对比

3.2 典型工况下的运行特性

为研究DX-SASHPWH 系统在全年不同季节下运行的系统性能，参考南京典型气象年参数，模拟分析热泵在不同环境下的运行特性。

3.2.1 系统春、秋季晴天时的运行特性

以太阳辐射强度I 为600 W·m-2，环境温度ta为20 ℃，室外风速3.5 m·s-1，为例，对系统压缩机以50 Hz 频率运行过程进行模拟研究。系统将120 L 水从15 ℃加热到50 ℃，共耗时204 min，系统COP 从4.58下降到2.74，平均COP 为3.26，平均集热效率为0.73，耗电量为1.50 kW·h。春、秋季晴天工况下的系统运行特性如图7～8 所示：

图7 COP 和集热效率随运行时间的变化

图8 水温、压缩机功率和加热功率随运行时间的变化

3.2.2 系统冬季晴天时的运行特性

以太阳辐射强度I 为350 W·m-2，环境温度ta为5 ℃，室外风速2.5 m·s-1为例，对系统压缩机以50 Hz频率运行过程进行模拟研究。系统将120 L 水从7.5 ℃加热到50 ℃，共耗时286 min，系统COP 从3.95 下降到2.74，平均COP 为3.27，平均集热效率为0.68，耗电量为1.81 kW·h。冬季晴天工况下的系统运行特性如图9～10 所示：

图9 COP 和集热效率随运行时间的变化

图10 水温，压缩机功率和加热功率随运行时间的变化

3.2.3 系统全年的运行特性

根据南京地区典型气象年的气象参数，取各月份的平均太阳辐射强度和平均干球温度（图11）作为模拟的输入参数，计算该系统全年运行特性。

图11 各月份平均太阳辐射强度和平均干球温度分布图

如图12 所示，系统全年运行各月份的平均COP相差不大，但加热时间有明显差别，5～9 月份太阳辐射强度较大，环境温度较高，加热时间短。如图13 所示，加热量与耗电量变化很大，因为各月份的环境温度不同，系统将120 L 的水都加热到50，但水初温不一样，导致各月份加热量不一样。由于水温越高时，冷凝盘管内冷凝温度越高，冷凝压力越大，此时压缩机功率也随之增大，即水温越高，系统瞬时COP 越小。

图12 各月份系统COP，耗电量和加热量

图13 各月份系统COP，耗电量和加热量

4 结论

本文搭建了直膨式太阳能空气源热泵热水器实验装置，建立了相应的数学模型并用多组实验数据验证了该模型的准确性。通过模拟分析，研究系统全年的运行特性，得到如下结论：

1）随着加热的进行，蒸发温度逐渐上升，与环境之间的温差减小，导致螺旋翅片管从空气中吸取的热量逐渐减少。水温逐渐上升，冷凝压力随之增大，压缩机耗工增大，因此系统瞬时COP 逐渐减小。

2）太阳辐射强度越大，环境温度越高，系统加热时间则越短，压缩机的耗电量越少。全年各月份系统的平均COP 相差不大，主要是因为环境温度越高，水初温也越高，加热量越少。由于水温越高时，冷凝压力越大，此时压缩机功率也随之增大，系统瞬时COP 减小。