焦度计顶焦度测量结果的不确定度评定

蔡孔祈 严辉 吴俊延 潘慧英 周永光

1 概述

1.1 测量依据

JJG580-2005《焦度计》检定规程。

1.2 环境条件

温度：（23±5）℃，相对湿度：≤80%。

1.3 测量仪器

1.4 测量对象

焦度计的修正值。

1.5 测量过程

用顶焦度标准镜片校准焦度计显示值，并给出被检焦度计在各检定点的顶焦度计修正值。

2 数学模型、不确定度来源及分析

2.1 数学公式

式中：C——被检焦度计的顶焦度修正值，单位：m-1。

Φ——顶焦度标准镜片的标准值，单位：m-1。

d——被检焦度计的实际测量值，单位：m-1。

2.2 灵敏系数

Φ的灵敏系数

d的灵敏系数

2.3 不确定度来源

①标准镜片引入的标准不确定度U（Φ）引起的不确定度分量U1。

②实际测量值的重复性测量标准不确定度U（d）引起的不确定度分量U2。

3 不确定度的评定

3.1 U1的评定

由JJG2090-94《顶焦度计量器具》中检定系统给出的标准镜片扩展不确定度为δ=0.03 m-1，包含因子=3

因为C1=1，所以

3.2 U2的评定

焦度计在-10.00m-1点处进行重复性测量时的发散最大。对其重复测量10次，测得数据如表1所示（单位：m-1）。

单次测量标准差S为

测量结果取1位有效数，即U（d）=S=0.007 m-1

因为C2=-1，所以

3.3 标准不确定度分量一览表

4 合成相对标准不确定度

以上不确定度是相互独立的，按合成法则有

5 扩展不确定度评定

取k=2，则扩展不确定度U=0.012×2=0.024 m-1

焦度计修正值的测量扩展不确定度为：