集装箱共享模式下不确定语言评价的双边匹配方法

辜 勇，苏宇霞，李杨博佳，黄麟富

（武汉理工大学 物流工程学院，湖北 武汉 430063）

1 引言

近年来，国际贸易进程不断加快，集装箱运输已成为必不可少的交通运输形式之一。随着客户需求的不断丰富，为了在激烈的竞争中维持和提升自身的市场份额，降本增效已经成为集装箱经营者工作的重中之重。过去几年里，集装箱运营者通过控制船期、航运联盟、船舶大型化等手段实现集装箱的降本增效，这些手段虽然取得一定的成效，但也逐渐显现出弊端[1]。

近年来，共享经济在我国从无到有，实现从生产流通领域到国民衣食住行等多方面的跨越式发展，多方位影响着国家的经济结构。共享理念不仅使国民的生活方式发生巨大变化，也逐渐给物流领域带来全新的发展机会。“共享集装箱”这一概念再次进入公众视野。刘大成[2]提出，共享集装箱将极大地降低运营成本，提高利润，这为现阶段集装箱运输实现降本增效提拱了新的思路。

“集装箱共享”这一概念由来已久。Damas[3]提出的“集装箱池”概念是集装箱共享的雏形。随后，Sterzik[4]认为通过内陆拖车公司运输服务共享的形式可以实现集装箱共享的效果。集装箱共享能使整个集装箱运输体系得到优化，并使参与方受益；刘伟荣[5]从共享经济的内涵出发，结合集装箱运输的特点，分析集装箱共享的演变趋势和未来发展方向。他认为：构建以信息技术为核心的集装箱信息共享体系，将会是集装箱共享得以实现的重要路径。此外，刘伟荣[6]还对基于区块链原理的集装箱共享模式进行了流程仿真，明确集装箱共享是降本增效的重要途径。

过去，集装箱共享受到信息技术和商业模式的限制未能普及。随着大数据、物联网等技术的快速发展，以互联网平台为依托，使集装箱的循环共享成为可能。例如，智能匹配技术以及智能移动终端的普及可以使集装箱供需双方快速进行匹配；与此同时，互联网平台上的支付方式、评价考核体系日渐成熟，供需双方可以快速地建立起了解、信任和合约关系，加速了集装箱共享的发展。因此，基于现有的集装箱流转流程，针对集装箱共享不能有效实施的问题，本文提出一种基于平台的集装箱共享模式，并针对集装箱共享模式下的需求方与供应方的双边匹配问题提出解决方法。

双边匹配问题最早是由Gale和Shapley[7]基于高校招生和稳定婚姻匹配问题提出的“一对一稳定匹配”。双边匹配理论的应用广泛，主要包括导师与学生匹配问题、工作岗位和求职人员匹配问题、买卖交易匹配问题以及投资匹配问题等，近年来学者们开始针对基于语言评价信息和语言偏好信息的双边匹配开展研究。朱江洪[8]为解决车货匹配双方以不确定语言评价表征属性信息的最优匹配问题，提出了一种基于加权不确定语言Bonferroni平均算子和双边匹配方法。张笛[9]等利用模糊处理方法将语言偏好信息转化为匹配满意度，在此基础上建立了最大化每方主体匹配满意度的双边匹配多目标优化模型，获得了双边匹配结果。张笛和朱帮助[10]还针对语言偏好信息下的双边匹配问题，提出了一种考虑匹配满意性、公平性和稳定性的双边匹配方法。乐琦[11]针对基于两粒度语言评价信息的双边匹配问题，提出了一种基于二元语义信息处理的决策方法。Fan[12]等基于失望理论提出一种不确定偏好序信息的双边匹配解决办法。现有的基于语言评价信息和语言偏好信息的双边匹配研究多集中于考虑最大化双边的匹配满意度，较少的学者考虑匹配的公平性。

2 基于平台的集装箱共享模式

基于平台的集装箱共享模式通过建立集装箱共享平台，促进集装箱供需双方快速匹配交易，进而实现物流集装箱在区域范围（全国或全球）内的循环共享，助力企业降本增效。其运作流程如下：（1）用户注册并登陆；（2）平台向用户分配保证金账户，保证金用于规范用户行为；（3）集装箱供应方需在平台上进行集装箱注册申请，进而开展集装箱交易业务；（4）平台为申请注册的集装箱编制特定的二维码；（5）平台为已注册集装箱安装GPS客户端实现对订单的监控；（6）集装箱供需双方发布集装箱供求信息；（7）平台筛选进入下一步匹配的供需主体集合，供需双方相互进行评价，平台依据用户双方的评价信息快速实现用户供需匹配；（8）平台匹配的供需双方于在线交易模块进行在线商议，并进行电子签约；（9）平台指派车辆完成集装箱的线下运输，并生成运单；（10）平台指派的运输公司到达指定仓库提取箱子，仓库扫描集装箱二维码，集装箱完成出库；（11）订单履行过程中，平台会通过GPS系统对集装箱进行全程监控；（12）集装箱使用完毕后，需求方向平台提出集装箱验收申请，平台接受申请后，会为用户匹配最佳还箱地点，并指派车辆；（13）集装箱运送到指定站点，站点通过用户App扫描集装箱二维码入库，站点对集装箱清洗、维修、检验和回收，平台更新订单和集装箱信息；（14）平台与用户完成结算，用户与用户也完成结算；（15）平台对用户在订单履行过程中的行为进行评价考核，形成平台内公开的诚信纪录；（16）集装箱进行完一个周期的流转，各地集装箱量会出现分布不均的情况，平台在必要的时候会利用信息技术进行空集装箱的调度，保证集装箱租换服务的及时性和可靠性。

集装箱共享平台面向所有集装箱相关企业开放，一方面任何拥有空闲集装箱的企业都可以成为平台的集装箱供应方，包括集装箱租箱公司、集装箱制造企业、船公司等；另一方面任何具有集装箱使用需求的企业都可以成为集装箱需求方，包括船公司、货主、货运代理人等。

步骤（1）中，用户注册并登陆后，选择自身关注的集装箱匹配偏好指标，并赋予相应的权重；这是后期平台实现用户快速匹配的重要依据，供应方可供选择的偏好指标为集装箱需求地、运输路线、信誉度、租金，需求方可供选择的偏好指标包括集装箱所在地、等待时间、信誉度、租金。步骤（6）中，集装箱供需双方会发布基本的供求信息，除了集装箱数量、规格、类型、服务时间等硬指标信息外，还包括集装箱所在地、货物装箱地、预期费用等信息。步骤（7）中，首先平台会依据集装箱供需双方发布的硬指标信息进行匹配主体初步筛选，为用户推送有限的备选匹配主体集合；其次用户基于自身关注的偏好指标对备选匹配主体给出评价；最后平台依据评价信息快速实现用户供需匹配。由于时间压力、经验或专业知识的缺乏，集装箱供需双方主体难以通过精确数、区间数等定量数据对所关注的偏好指标给出精确的评价信息，往往采用更为方便的不确定语言标度提供评价信息。

由平台的运作流程可知，集装箱供需匹配是实现集装箱共享的必经环节，因此本文以集装箱共享为背景，探讨供需双方以不确定语言标度提供多属性评价信息的集装箱双边匹配问题，提出基于逼近理想解法（TOPSIS），考虑匹配满意度与公平度的集装箱供需匹配方法。

3 问题描述

定义集装箱共享平台的需求方集合为A={A1,A2,...,An}；供应方集合为B={B1,B2,...,Bm}。其中Ai表示第i个需求方，i=1,2,...,n；Bj表示第 j个供应方，j=1,2,...,m。定义X为需求方对供应方的评价指标集合，X={X1,X2,...,Xq}，其中Xk表示第k个评价指标，k=1,2,...,q。Y为供应方对需求方的评价指标集合，Y={Y1,Y2,...,Yp}，其中Yl表示第l个评价指标，l=1,2,...,p。

定义1 双边匹配定义为映射 f：A⋃B→A⋃B，当且仅当∀Ai∈A,Bj∈B，映射 f满足以下条件：

（1）f(Ai)⊆Ai⋃B；

（2）f(Bj)=A⋃Bj；

（3）若 f(Bj)=Ai，则 Bj=f(Ai)；

（4）f(Ai)⋂f(Ai')=∅，∀i'∈{1 ,2,....,n} 且i'≠i；

（5）f(Bj)⋂f(Bj')=∅，∀j'∈{1 ,2,....,m} 且 j'≠j。

由定义1可知，f(Ai)=Bj与f(Bj)=Ai均表示 Ai与 Bj达成匹配；f(Ai)=Ai，f(Bj)=Bj表示 Ai、Bj未能达成匹配；f(Ai)⋂f(Ai')=表示不同需求方形成的匹配对不会有交叉，f(Bj)⋂f(Bj')=表示不同供应方形成的匹配对不会有交叉。

针对平台需求方对平台供应方的评价指标Xk以及供应方对需求方的评价指标Yl，集装箱供需双方采用语言评价短语给出评价。

定义2[13]称以语言评价短语为元素的有序集合S={s1,s2,...,sT}为语言评价集，其中T为S的粒度，T为奇数。有序集合S满足以下性质：

（1）若 i≥j，则 si≥sj；

（2）存在负算子 neg:neg(si)=sj,使得 i+j=T+1；

（3）若 si≥sj，则 max(si,sj)=si，min(si,sj)=sj。

例如：五粒度语言评价集S={s1,s2,s3,s4,s5}。s1表示很不满意，s2表示不满意，s3表示基本满意，s4表示满意，s5表示很满意，

定义3[14]设=[sa,sb]，其中 sa,sb∈S,sa和 sb分别为的下限和上限，则称为不确定语言评价。

4 匹配满意度计算

4.1 基本知识

定义4[15]=[a ,a]={x |a≤x≤a,a,a∈R} 为121212一个区间数。特殊地，若a1=a2，则退化为一个实数。

两个区间数的距离为：

C L Hwang和Yoon[16]于1981年首次提出TOPSIS法。TOPSIS法是根据有限个评价对象与理想化目标的接近程度来判断解优劣的方法，是对现有对象进行相对优劣的评价。TOPSIS法的基本步骤为：

（1）设定正理想解x+和负理想解x-；

（2）分别计算解x与正理想解x+和负理想解x-间的距离，即d+和d-；

（3）计算相对贴近度

若相对贴近度的值越接近1，表示相应的评价对象越接近最优水平，对于评价对象Ai和Aj，如果相对贴近度 μAi>μAj，则得到评价对象Ai优于Aj。

4.2 基于TOPSIS法的匹配满意度计算规则

基于逼近理想解法TOPSIS计算不确定评价与理想评价间的相对贴近度，以此表示匹配满意度。

（1）数值化处理。针对集装箱共享平台供需双方给出的不确定评价，为计算双方的匹配满意度，需要对不确定语言评价信息进行数值化处理。参考文献[17]的柯西分布函数量化处理法将五粒度语言评价集转化为{0 .1,0.4,0.6,0.8,1}。

即需求方A对供应方B的综合评价区间矩阵为

同理，定义 B∧=(bl)n×m为供应方B对需求方A关于指标Yl的不确定语言评价矩阵，其中表示供应方Bj对需求方Ai关于指标Yl的不确定语言评价区间。定义=[]表示供应方Bj对需求方Ai关于指标Yl的不确定语言信息的数值化评价区间，为供应方Bj对评价指标Yl的权重，[0 , 1]，l=1,2,...,q，且=1，=[]为供应方Bj对需求方Ai的综合评价区间。

（3）区间数距离。定义需求方Ai对供应方Bj的正、负理想评价区间分别为=[]和=[]，i=1,2,...,n,j=1,2,...,m。供应方Bj对需求方Ai的正、负理想评价区间分别为和，i=1,2,...,n,j=1,2,...,m。按式（1）分别计算各主体的综合评价区间与各自正、负理想评价区间的距离，即：

（4）匹配满意度。按式（2）计算相对贴近度，即匹配满意度。

5 双边匹配模型

匹配满意度和匹配公平度是评价匹配方案的重要依据，通过衡量匹配满意度，可以为主体匹配满足主体偏好的匹配方，匹配的公平度则可以降低双边主体的落差与冲突，有利于增加平台客户的忠诚度。

设双边匹配方案集M={m1,m2,...,mγ}，其中mλ表示第λ个匹配方案集，γ≥2；ρij= ||为需求方Ai和供应方Bj的满意度差异，称为差异度。

定义5 在双边匹配方案集中，双边匹配主体满意度的偏差之和最小的匹配方案称为双边公平匹配。

5.1 模型建立

在集装箱共享平台的双边匹配问题中，平台双边用户给出关于租金、运输方向和信誉度等评价信息时，如何快速实现双方匹配促进交易，提高交易效率，降低交易成本具有重要意义。集装箱共享平台面向所有集装箱相关企业开放，用户拥有空闲集装箱时可以成为集装箱供应方，而当用户具有集装箱需求时，用户又可成为集装箱需求方，每一个用户对平台都至关重要。为了提升用户的忠诚度，保证平台长久顺利的运行，平台在需求匹配时，不仅要尽可能保证双边主体的满意度，还应考虑双边匹配的公平性。以最大化双边用户的总体满意度和最小化双边用户的匹配公平度为目标，建立双边匹配多目标优化模型：

上述模型中，式（11）表示最大化双边主体的总体满意度；式（12）表示双边匹配的公平性；式（13）与（14）为双边用户的唯一匹配约束，式（15）为决策变量的取值，xij∈{ }0,1，xij=1表示Ai与Bj达成匹配，若xij=0则表示Ai与Bj未达成匹配。

5.2 模型求解

考虑构建的模型为多目标优化模型，且式（11）是求最大值，式（12）求最小值，采用线性加权的方法将多目标优化模型转化为单目标优化模型。转化后的模型目标函数表达式见式（16）。

6 算例分析

平台依据供需双方的硬指标信息进行初步筛选，其中有4个集装箱需求方{A1,A2,A3,A4}与6个集装箱供应方{B1,B2,...,B6}可以同时进入下一步匹配。需求方从租金（X1）、等待时间（X2）、集装箱箱容利用率（X3）、供应方信誉度（X4）4个指标对集装箱供应方进行评价，给出的不确定评价信息见表1。供应方从租金（Y1）、货物装箱地（Y2）、货物目的地（Y3）和需求方信誉度（Y4）等4个指标对集装箱需求方进行评价，给出的不确定评价信息见表2。根据市场调研，设定需求方和供应方的偏好指标权重见表3。其中，若某个偏好指标的权重为0，则表明主体并没有选择该偏好指标。本文采用柯西分布函数量化处理法将五粒度语言评价集转化为{0.1,0.4,0.6,0.8,1}，并由此确定正、负理想评价区间分别为=[1 , 1] 和=[0 , 0] ，=[1 , 1] 和=[0 , 0]，i=1,2,...,n,j=1,2,...,m。

表1 需求方的不确定语言评价信息

表2 供应方的不确定语言评价信息

表3 供需双方的指标权重表

计算匹配满意度的步骤为：第一，依据语言评价短语对应的分值，将双边主体的不确定语言评价信息转化为不确定语言评价区间、；第二，利用式（3）和式（4），结合双边主体对不同指标的权重，计算主体的综合评价区间矩阵；第三，利用式（5）-式（8）分别计算供应方和需求方的综合评价区间与各自正、负理想评价区间的距离；第四，利用式（9）和式（10）分别计算双边主体的相对贴近度，即匹配满意度和，集结为满意度矩阵，见表4、表5。

表4 需求方对供应方的满意度矩阵

表5 供应方对需求方的满意度矩阵

进一步，遵照5.1和5.2中模型求解思路，利用lingo11编写双边匹配模型的源代码，代入案例数据，求得结果为：x14=1，x22=1，x31=1，x46=1；其余为0。因此匹配结果为A1和B4匹配，A2和B2匹配，A3和B1匹配，A4和B6匹配，B3和B5未获得匹配。

7 结语

本文提出一种基于平台的集装箱共享模式，针对集装箱共享模式下的不确定语言评价信息双边匹配问题，提出一种考虑满意度与公平度的双边匹配方法，通过分析影响供需主体评价的偏好指标，基于逼近理想解法构建满意度计算规则；考虑集装箱共享平台的共享理念和用户性质，为保证客户的忠诚度，建立最大化双边用户总体满意度和最小化双边用户匹配差异度的多目标优化模型，利用线性加权的方法将多目标优化模型转化为单目标模型，利用lingo求解模型，解决集装箱共享双边匹配问题。本文的创新之处在于：

（1）基于集装箱的使用现状，针对集装箱共享不能有效实施的问题，提出一种基于平台的集装箱共享模式，通过建立“互联网+集装箱”平台，整合集装箱资源和社会资源，推动集装箱循环共享，助力企业降本增效，促进物流业转型升级。

（2）本文的双边匹配方法满足了主体的偏好，体现匹配的公平性。不仅有效解决集装箱共享关键的需求匹配环节，提升匹配效率；还可帮助提升主体对于平台的忠诚度，增加平台流量。

（3）最大化双边主体满意度和最小化匹配差异度的多目标优化模型，与共享经济的理念相契合，可推广应用于其他类型的共享平台。