长株潭城市群物流运输网络布局优化

欧仁昆，杨 鹏

（湖南财政经济学院，湖南 长沙 410205）

1 引言

长株潭城市群是长株潭经济一体化的目标区域，自提出到创立经历了20多年的发展历程。狭义的长株潭城市群是指长沙、株洲、湘潭三市，而广义的则是湖南省委在2009年提出的“3+5”城市群，即以长株潭3个城市为核心，以一个半小时通勤为半径包含5个城市在内的城市群。本文以狭义的长株潭城市群为研究对象，目前长株潭城市群的经济发展迅速，现已成为湖南省经济发展的核心增长极，为了促进长株潭城市群物流行业的发展，从而推动其经济稳定持续发展，湖南省交通运输厅、湖南省发展和改革委员会于2018年联合发布了《湖南省交通运输物流园区布局规划（2018-2035）》，该文件以完善交通枢纽的物流服务功能、促进交通物流与产业集聚融合发展、提升综合运输与现代物流组织效率为目标，在长株潭城市群规划了27个物流园区。

针对物流运输网络的优化问题，现有的研究主要分为物流中心节点的数量问题、选址问题以及物流节点之间的路径优化问题。吴庆丰[1]认为配送中心选址合理与否会直接影响到配送中心各项活动的成本、作业效率、服务水平和经济效益，可以使用0-1规划解决配送中心选址问题；李珍萍等[2]研究了共同配送选址的路径优化问题，建立了两层级带容量约束的共同配送选址路径问题的混合整数规划模型，并设计了求解模型的三阶段算法，为解决不同类型产品共同配送网络优化等问题提供了决策依据；刘丽丽[3]认为长株潭三市的交通基础设施已具备规模,但立体的物流运输网络还在建设当中,各种运输方式之间尚未形成合理分工,未能形成综合性物流网络。

由表1可以看出，在长株潭城市群规划的物流园区基本都位于经济开发区或是工业园区内，规模较大，可以承担区域间大批量货物中转、集散、分拨、交换服务功能。本文从长株潭城市群物流网络出发，将城市群中各个物流园区假设为物流节点，建立制造商—物流中心—物流网点三级物流运输网络，寻求物流中心的选址以及三级运输网络节点之间的最优运输路线，且当物流网点位于制造商配送范围内时，可以由制造商直接配送，达到总物流成本最小的目的，促进长株潭地区的综合性物流网络发展。

表1 物流园区表

2 模型构建

混合整数规划模型是一种常用于解决物流网络系统中的选址、路径优化等问题的方法，通过对长株潭城市群物流网络的分析，可以构建混合整数规划模型如下：

参数说明：

i表示制造商，α表示制造商集合；j表示物流中心，β表示物流中心集合；k表示物流网点，φ表示物流网点集合；xij表示从制造商i运送到物流中心 j的运输量；yij表示从制造商i运送到物流中心 j的运输距离；ai表示制造商的供应能力；bj表示物流中心的中转能力；ck表示需求量；ej表示物流中心运营的固定成本；wj是0、1变量，wj=1表示该物流节点被选中为物流中心；r表示制造商的配送范围，n表示单位距离的运输费用。

目标函数：

上述模型中，式（1）表示总运费与物流中心固定运营成本的最小值；式（2）表示仅由制造商供应货物；式（3）表示制造商到物流中心的运输量不大于物流中心的中转能力；式（4）表示物流中心到物流网点的运输量不大于制造商到物流中心的运输量；式（5）表示每个物流网点的需求都被满足；式（6）表示制造商配送范围的限制。

3 模型求解

以长株潭三市城区相近的长沙暮云物流园区,株洲铜塘湾物流园区，荷塘现代综合物流园区，湘潭九华物流园区（编号分别为（8）、（11）、（22）、（21））作为制造商，以编号为（5）、（6）、（26）、（23）、（24）、（16）、（19）的7个物流园区作为物流中心备选地点，由地图工具可知各区物流园区之间的距离；假设都为公路运输，则单位运输成本相同；备选物流中心的营运成本为7 000；制造商配送距离为20km；制造商的供应能力、物流中心的中转能力以及物流网点需求量见表2、表3和表4。

表2 制造商供应能力

表3 物流备选中心中转能力

表4 物流网点需求量

使用Lingo软件进行求解；Lingo软件是美国LINDO公司开发的一种专门用于求解最优化模型的软件包，其最大特色在于可以允许决策变量是整数（即整数规划，包括0-1规划），而且执行速度很快[4]。

将上述模型与已知数据的编码写入Lingo12软件中进行求解，经过776次迭代后可以得到货物通过物流中心中转的最小物流成本为607 337，应该选用（6）、（16）、（26）作为物流中心，可以由制造商（11）直送至网点（13）、（17）、（18）。对求解结果进行分析，由于本文所使用的物流节点较少，可以直接得到此时的长株潭城市群物流运输网络；如果物流节点较多，可以将物流中心与其服务的物流网点看成TSP问题，使用优化软件求解。

图1 物流运输网络简图

4 敏感性分析

敏感性分析是一种定量描述模型输入变量对输出变量的重要性程度的方法。一般通过逐一改变相关变量数值的方法来解释关键指标受这些因素变动影响大小的规律[5]。为了更直观的感受模型中的各个关键变量对物流总成本的影响，我们限制生产量、需求量和中转能力这三个指标，去除运费、固定运营费用等限制条件，分别将生产量、需求量和中转能力的增长幅度设置为-15%—15%之间，在Lingo12软件中更改单一变量进行计算，观察长株潭运输网络中，货物通过物流中心中转的情况下，制造商生产量、物流中心中转能力以及物流网点需求量的变化对物流总成本的影响。

图2 各要素增长变化表

由图2可以看出，在物流中心的中转能力可以满足运输量时，继续增加中转能力，总成本不变；生产量的增长与总成本呈下降趋势，下降幅度小；需求量的增长与总成本则成线性增长趋势，增长幅度较大，敏感性强。那么对于物流中心来说，更需要注意其中转能力的饱和点，当达到货物周转的能力水平之时，可以将更多的成本投入到寻求稳定的制造商合作中；对于物流网点来说，需求量的增长则意味着制造商到物流中心与物流中心到物流网点的运输量不断增大，势必会造成物流总成本上升，物流网点可以考虑在运输量足够大时从制造商处直接进货；对于制造商来说，如果增加生产量，那么需要保证生产的货物可以及时运输并与需求量相匹配，同一批次货物运输量增加，其物流总成本会缓慢下降，但这需要物流各环节达成信息共享来保证供需关系。

5 结论

本文从长株潭城市群规划的物流园区网络出发，对长株潭城市群的物流运输网络进行分析，将其与目前对物流网络布局优化问题的研究相结合，建立了物流运输问题的数学模型，代入长株潭城市群的实例数据后，利用数理优化软件Lingo进行求解与分析，得到最小成本下物流中心的选址与物流运输网络，对运输网络中的几个关键变量进行敏感性分析，了解并分析了各变量变化对物流总成本产生的影响，给出了对物流各环节的优化建议，为长株潭城市群物流运输网络的优化与发展提供了一种方法。