探究类比推理在高中数学解题中的应用

谭锴 方采文

【摘要】随着人们对高中数学教育的不断重视，为了更好地提高教学的质量与效率，数学教师在教学的过程中可以开展类比推理的教学策略，从而不断地提高学生的数学综合学习质量.本文主要就类比推理在高中解题中的应用进行研究分析.

【关键词】高中数学;类比推理

在高中数学解题学习的时候类比推理是一种高效的学习方式，学生掌握了类比推理的解题思想之后，在解题的过程中可以有效地提高解题的效率和正确率.

一、类比推理的定义

在高中数学教的过程中很多的知识点都是存在千丝万缕的联系，在高中数学学习的过程中应用类比推理方式，可以研究分析多个数学知识点之间的异同点.学生在应用类比推理的方式进行解题时可以对问题进行相同属性的归纳，并且以此寻找其他的共同点，从而实现举一反三的学习效果.通过学生应用类比推理的解题方式，可以帮助学生更加深刻的理解相关的数学知识点，促进学生形成严密的数学逻辑思维，更好地提高学生数学核心素养.

二、类比推理的解题作用

在高中数学学习的过程中学生需要循序渐进的提高数学实力，通过已知数学内容推导出新的数学知识点，从而更好地提高学生的数学综合学习质量.而解题是巩固学生数学知识，拓展学生数学学习视野的重要方式.在传统的高中数学教学的过程中学生一不小心就会陷入“题海的沼泽”，从此错题、解题、修题、改题，不断的往复循环，直到最终学生掌握了相關的数学内容，但是这样的教学效率不高且浪费了师生大多的精力[1].

在高中数学教学的过程中教师给学生传授类比推理的学习方式，让学生将类比推理的数学思想应用到解题当中，不仅有效地提高了学生的解题效率与质量，并且学生对有关的数学内容理解记忆的更加准确.

例如，在高中学习空间位置的数学内容时很多的学生不能很好地理解相关的内容，为了让学生更好地理解空间中点线面三者的关系与联系，教师就可以应用类比推理的思想引导学生更好的学习掌握.首先教师可以帮助学生回忆关于平面的数学内容，然后再将平面的数学内容延伸推理到空间范围，从而让学生更好地理解有关空间位置关系的数学内容.

在类比推理的教学方式下学生的数学学习兴趣得到了很好的提高，而在类比推理的解题应用过程中学生的思维创新能力、发散思考能力、独立思考能力等，都得到了很好的提高.

三、类比推理在高中解题应用时的原则分析

（一）针对性原则

在高中数学学习的时候错综复杂的数学联系，常常使得学生产生错误的解题想法，出现这样的解题问题主要的原因就在于学生没有正确的认知类比推理的教学内涵，从而导致了学生在解答数学问题的时候，常常将毫无联系的数学问题进行对比推理，最终只会影响到学生的学习质量与效率.

在高中数学解题的时候类比推理思想并不是唯一的解题途径，也就是说类比推理的解题思想并不适用于所有的数学问题.如图形转换思想、化归思想等等都是高中数学解题时常用的解题思想.因此，说类比推理解题思想具有很强的针对性，即具有内在联系的数学问题才可以进行类比推理，而没有过多联系的数学问题，强行将其进行类比推理，最后收到的解题效果不尽人意，也浪费了大量的精力[2].

（二）数学核心内容的推导

在高中数学解题的过程中学生可以通过具体解题的思考，从而更加深入的理解记忆有关的数学内容.在解题的过程中学生应用类比推理的解题思想，在对相关数学内容进行类比推理的过程中学生不仅可以深入的掌握相关的数学核心内容，并且在类比推理的过程中学生还可以推导出新的数学结论，这些都是宝贵的数学财富，对学生今后的数学学习和人生成长都具有非常重要的意义[3].

四、类比推理在高中解题中的实际应用探讨

在高中学习空间几何体的表面积与体积的数学内容，以及解决相关的数学问题时，学生就可以充分发挥出类比推理的数学思想.例如，在学习掌握空间几何体的表面积时，教师就可以为学生设计以下的类比推理数学问题，从而帮助学生更好的理解学习有关的数学内容.

“正方形的面积求解公式是什么？”

“正方体的表面积如何进行计算？”

通过对教师提出的问题进行研究分析，可以发现平面图形的面积求解与空间几何体表面积求解方式，存在一定的内在联系，也存在很大的不同.平面与空间数学概念的不同，从而使得面积求解的方式出现了一定的差别.

通过类比推理还是可以发现其中的一些数学关系.如正方形的面积求解与正方体的表面积求解就存在很强的数学关联，而两者关联的因子就是正方形和正方形的数学特征联系.

在其他几何体的体积求解时，也可以根据几何体的数学特征进行类比推理，从而寻找出解题的最佳途径，提高学生的数学解题效率与质量.

例如，教师引导学生比较学习“柱体、椎体、台体的体积公式”.

“V=SH，V是柱体体积，S是底面积，H是柱体高度.”

“V=1 3SH，V是椎体体积，S是底面积，H是椎体高度.”

让学生通过进行类比推理得出台体的体积公式，更好的加深学生对空间几何体表面积与体积的理解.

五、结束语

综上所述，在高中数学教学的过程中为了更好地提高学生的学习质量，以及教学的质量，在教学的过程中可以开展类比推理的教学渗透，从而不断地提高学生的数学解题综合实力.

【参考文献】

[1]张海叶.探究类比推理在高中数学解题中的应用[J].数学教学通讯，2017（18）：70-71.

[2]叶长春.类比推理法在高中数学教学中的有效运用[J].数学学习与研究，2018（4）：25.

[3]张正银.类比推理在高中数学教学中的应用[J].西部素质教育，2015（1）：91-92.