论数学魔术在小学数学教学中的应用

于菲

【摘要】本文通过归纳数学魔术在小学数学教学中的价值，借助具体案例分析了数学魔术的应用过程，探讨了数学魔术对学生思维启发的方法，为数学魔术在小学数学教学的应用做了有益研究，并对数学魔术在小学数学教育中的局限性和解决途径进行了分析.

【关键词】数学魔术;小学数学教学;应用

数学魔术已有500多年历史，它是指利用数学原理而做成的魔术.数学家诺瓦列斯提出：“纯数学是魔术家真正的魔杖”.美国著名数学游戏专家马丁·加德纳在主持《科学美国人》杂志“数学游戏”栏目25年中，创新、创编了大量数学游戏，形成自己的数学游戏思想.21世纪以来，很多学者对数学魔术有了深入的研究，如孟繁学将近百则数学魔术汇集成书，并根据数字的特征和数学运算法则等进行编制.近年来，数学魔术已经逐步被引入小学数学课堂中，为教学提供了新教法，调动学生积极性，被越来越广泛地应用于教学实践中.

一、数学魔术走进小学课堂

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维.对小学学生来说，特别是低年级学生来说，学习兴趣是激励学习行为的重要途径之一.因此，在小学课堂的教学中应用数学魔术开展概念知识教学，是一种十分受学生欢迎的教学策略.从已有资料来看，大多数数学魔术都是源自生活体验，让学生对枯燥的数学有了全新的学习体验，让学生在参与的过程中，“玩”有所思，“思”有所悟.通过数学魔术的引入，小学数学课堂气氛变得活跃，学生对数学学习的主观能动性得到发挥.

二、数学魔术在教学中的应用

（一）营造神秘情境，调动学生积极性

“下面就是见证奇迹的时刻……”神秘的情境渲染能充分激发学生的好奇心和求知欲.数学魔术的魅力正是在神秘的气氛中，启发学生自己发现问题、并带着问题去学习，学生的积极性最大限度地被调动起来了.学生脑海中的疑问会激发他们追根溯源的欲望，也会引起学生深层思考.

【教学片段】

师：同学们，大家喜欢看魔术表演吗？

生：喜欢.

（邀请一名学生到讲台参与教学环节）

师：请你任意抽出一张扑克牌，给在座的所有同学看一看，不要告诉我是什么牌.

学生拿着扑克牌（红桃10）給全班同学看.

师：看好了吗？

生：看好了.

师：有没有人想告诉老师是什么牌呢？

学生纷纷摇头.

师：那让我来猜一猜.我先洗洗牌，正着洗洗牌，翻过来再洗洗牌.嗯嗯，我感应到了.你们抽到的牌就在第7张.相信吗？

生：不信.

师：那我们一起来数数.下面就是见证奇迹的时刻……1，2，3，4，5，6，7正好是红桃10.

生：哇！（学生看到结果，报以热烈掌声）

实践证实，引入数学魔术能够有效调动学生注意力，有效活跃课堂气氛.这为后续的教学环节做好了铺垫，让学生主动参与课堂教学.

（二）运用多种学材，丰富学生体验活动

鉴于学生的个体发育情况、学习经历、家庭背景等因素的差异，教材中的素材很难全面调动课堂上每一名学生的注意力.数学魔术可以激发学生积累的观看魔术体验，更好地关注教材所展示的数学知识.数学魔术中使用的多元化学材，增加了学生学习过程中视觉与触觉两方面的感官体验.

例如，采用扑克牌时，学生可以利用手中的牌去探究牌的顺序，进而发现其中的规律，理解函数关系.探究“骰子的秘密”时，学生通过骰子发现了数的对称性，感受到了数与数之间的关系，体现了加法的魅力.开展“狐狸与兔子的比赛”教学活动时，图纸上环环相连，兔子先走狐狸后走，狐狸肯定能抓住兔子，突出了多边形的特征.

（三）揭秘数学魔术，培养学生数理能力

师生在课堂上共同揭秘数学魔术的原理，可以让学生更加直观地感受数学知识的实际应用价值.同时，通过魔术现象揭示魔术的数学本质，阐明其应用的具体知识点，学生可以通过归纳、总结等方式加深对数学魔术所应用数学知识的理解和认识，有效实现学习目标.

例如，数学魔术“读懂你的牌”中，将学生所抽到的牌N与某一种花色的13张牌组成了一个数列：{an|1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，N}，共有14个数.在切牌过程中，数列{an}的连续性没有被打乱.当切牌过程中，底牌为所选花色牌时，立即停止切牌，使得数列{an}的连续性被首次调整.因此，这时可以根据牌堆底牌a（靠近掌心侧）所代表的数字，推算学生所抽到的牌N在新数列中的位置14-a（a=1，2，3…13）.实际上，这也是学生所抽到的牌N在牌顶部的位次.

通过如上的数学表述，学生可以在教师的带领下，体验用数学的方式来描述事物发展的过程，并且利用已有的数学知识，解决“牌在哪里”的问题.这既培养了学生运用数学语言的能力，又能综合地培养了他们的数理能力.

（四）鼓励学生参与魔术创编，提升学生思维能力

通过观摩数学魔术表演，学生学习积极性被充分调动.在与教师一同揭秘数学魔术的过程中，其探究欲望不断增强，其学习能力也得以提高.在这个学习情境下，学生进一步根据已有数学知识，动手创编新的数学魔术.这不仅巩固了数学知识的学习，更提升了学生的思维能力.

例如，在上述所讲的“读懂你的牌”数学魔术中，学生已学按顺序排列好13张扑克牌.此时，有学生质疑：能不能把13张牌的排列顺序全部反过来？学生自主尝试，发现这样的设想是可以的，底牌a所代表的数字就是学生所抽到的牌N在牌顶部的位次.学生创编数学魔术过程中，魔术背后的数学知识点也随之变化.这能帮助学生快速掌握数学知识点之间的关联方式.在整个教学活动中，学生的自信心有所增强，语言表达能力也得以锻炼.

三、小学数学魔术教学的反思与展望

从研究成果来看，数学魔术作为一种重要的数学游戏形式，更多的是利用中学数学知识构建情境.适合小学数学教学的数学魔术相对较少.这是数学魔术的独特性造成的.同时，在实际教学中，数学魔术往往会引起学生对魔术神秘性的兴趣，让教师无法准确掌控课堂.因此，小学数学教学中多利用数学魔术开发“校本课程”，供学有余力、对数学有兴趣的小学生来选择性学习.未来，如果数学魔术能够通过多媒体手段向学生展示，可能有利于将数学魔术的劣势进行弥补，促进小学生更好地学习数学知识.

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

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