逻辑思维与数学不可分割的关系

王启慧 高云柱

数学教学作为思维能力培养的重要方式，数学概念的分类、定理的证明、公式法则的推导等都应用了逻辑推理，这可以说明数学知识的学习和逻辑思维的训练是分不开的.一般情况来说，数学学习成绩好的学生他的逻辑思维能力一般都很强，较强的逻辑思维能力又可以进一步促进数学知识的学习.学生逻辑思维能力的培养是数学教育的目标，同时逻辑思维能力也是数学教育的工具.为了更好地利用二者的相互促进的关系，下面将系统分析逻辑思维的基本内容，帮助教师更好地将逻辑思维能力培养过程与数学知识的学习过程有效的结合，快速提升数学教育的社会价值.

一、逻辑思维能力是公民素质的重要组成部分

逻辑思维能力是指对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断或推理的能力.袁缘认为，“数学的逻辑思维是唤醒人类理性精神的最主要的动力之源，也是人们所以追求超越可感知事物的理性世界的主要根源.”虽然逻辑思维能力是公民基本素质之一，但是通过一些社会现象还是很容易看到人们逻辑思维的缺乏.例如，一群好朋友去长城，其中一人说：“不到长城非好汉！如今我们到了长城，我们也是好汉啦！”缺乏逻辑常识，“不到长城非好汉”是说：“到长城是成为好汉的必要条件”而不是说“到了长城就是好汉”.“不到长城非好汉”与“到了长城是好汉”是互否的两个命题，这两个命题根本不是等价的.这样来看，逻辑思维能力的提升对提高整个国民素质都是非常重要的.思维是人们每天都要进行的活动.思维是否清晰，是否合乎逻辑规律，不仅关系到学习和工作的效率，还关系到事业是否成功.一个人要提高逻辑思维能力，只有学习逻辑的基本知识与思维训练.

二、逻辑思维能力形成规律的四维分析

（一）思维形式是逻辑思维能力形成的基础知识

思维形式包括概念、判断、总结、推理、证明等各种逻辑思维形式.比如，抽象思维是不考虑事物的具体形象概括出它的本质的思维形式.所有的思考都要有逻辑思维的支撑，一个人总思考就会形成一定的思维形式，按照这种形式就会达到预期的效果.所以，我们要养成愿意思考的习惯，这样有助于形成思维形式.

（二）思维对象是逻辑思维能力的基本素材

思维对象可以分为三种，分别是实体对象、表象对象和符号对象.实体对象就是真真切切存在的物体，它们具有直观、可触摸等特点.对应实体对象的思维是动作思维.比如，学生玩魔方，当学生玩很多次之后，他就会习惯性的反思，有没有规律呢？他就会对所有的拼法进行总结，形成一个逻辑判断，这是关于表象对象的思考.当学生学会了相应的推理过程，通过证明过程可以轻松掌握相应公式，这就是关于符号对象的思考.证明只要分析，必须有分析的素材，不同思考的对象所展示基本信息一定不一样.

各种各样的数学活动给学生创造了很多实体对象，立体几何和函数图形给学生创造了很多的表象对象.数学几何的证明过程给学生创造了很多的符号对象.综上数学为学生提供了丰富的思维能力的基本素材.随着年龄的成长，知识的积累，数学学科会遇到越来越多的抽象问题，这就会让一开始抽象的事物转变成具体事物，而且会总结出越来越多的抽象的符号表示方法.应用数学相关定义定理的不一样的表示方法，可以加深解题过程的理解，进一步加强对数学本质的认识与掌握.可以建立适当的数学模型将复杂问题转化为简单问题，从而达到对事物客观规律的准确判断，这是培养学生逻辑思维能力的很重要方式.

（三）思维工具是逻辑思维能力形成的必要手段

动作思维也叫作直观动作思维，它的特点是思维和动作是不可分离的，只要行为结束，思维就会马上结束.这种思维是在人类或个体发展的早期所具有的一种思维形式.比如，看一个二次函数图形，每个人说出的特点都会不一样，说的角度会不一样，就会发现不了其他的角度.根据符号对象进行的思考是抽象思维，是利用一些符号语言完成的思维思考形式.比如，数学解题过程中严格的符号推理过程就是一个思维形式.包括数学的简单证明.根据虚假的事物进行的思考是创造性思维，是利用自己的想象，完成一系列不严格的思维形式.比如，思考函数性质能用定义来抽象思考，也能利用函数图像形成形象思维，还能利用相应的数学活动完成动作思维.年段不同的学生利用思维工具的熟练度就不同，数学学科的章节安排也是根据学生思维能力发展的不同层次来提供相应的不同的问题.上小学之前主要是通过各种各样的数学活动，主要培养学生的动作思维;小学的时候就是通过一些具体的事物或问题，培养学生的形象思维;初中时段就是通过所以符号对象进行的运算来培养学生抽象的思维.思维是根据不同级别发展的，只能一级一级来.创造性思维则具有不同的特点.儿童阶段的创造思维能力虽然很强，可是不是很稳定.跟着思维能力的提高，思维过程随着变得严谨，所以限制了思维的灵活性，进而影响了创造性思维能力.

（四）思维特征是逻辑思维能力的具体表现

思维特征是一个人通过思考所呈现出的能代表自己独有特点，虽然一些研究人士表明了不一样的观点，但是都是对思维质量的解释.当一个人的思维特征越明显，就表明这个人的思维能力就越强.

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出：“数学教学中应发展学生的逻辑思维能力.”发展学生逻辑思维能力的可能性来源于数学课程本身的特点.数学是思维的体操，教师在教学的过程中，要纠正数学的主要作用就是为了计算，学习数学的最终目的就是为了考试等错误的认识，要让学生掌握基本的数学思想方法，从而提高學生的逻辑思维能力，这是大家已经认可的基本观点.作为数学教师，我们不是注重培养学生成为学习的工具，而是让学生成为学习的主导者，具有较强逻辑思维能力，这有助于学生以后的发展，所以逻辑思维与数学是密不可分的.