深度挖掘教材追溯知识本源

徐乐乐

一、教材及学情分析与设计说明

“角的度量”是人教版四年级上册内容，本节课内容的学习是在二年级上册初步认识角的基础上进行的，属于操作技能的知识.学生在学习本节课内容之前有的是用直尺测量一支铅笔、桌子的边的长度的经验，属于一维线性思维，而对量角器这把曲尺来说，学生在生活中接触较少，是全新的知识，量角既要考虑刻度，又要考虑怎样去比照角，属于二元思维.所以“角的度量”要先研究度量角的大小的“单位”及操作工具“量角器”的工作原理后，再具体量一个角的度数，最后总结量角的步骤.学生只有明确相应的操作步骤，再加以一定的练习，其操作技能才能提高.

二、教学目标设定分析

课程标准的相关要求：课程标准指出“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志”.本节课“量出指定角的度数”属于典型的程序性知识学习的范畴，是一种研究“怎么做”的知识.

课时目标：1.认识度量角的大小的单位“1°”，经历量角器的发生过程，理解量角器是1°角的集合的工作原理;能正确使用量角器度量角的大小.2.经历量角操作步骤的整理归纳过程，感受操作技能学习的特点，体会程序性知识学习的过程和意义.

三、教学过程设计及思考

（一）复习“角”的相关知识，引出课题

介绍角的各部分名称.

（二）介绍度量单位1°角

1.度量意识的培养

师：度量在我们生活与学习中经常能遇到.

问：已知第一条线段长1厘米，要想知道第二条线段的长度，不用尺子量，有什么办法吗？

问：已知正方形面积是1 cm2，怎么才能知道长方形的面积呢？

小结：1厘米、1平方厘米都是度量单位，度量线段的长度可以用单位长度的线段摆一摆，度量图形的面积可以用单位面积的正方形摆一摆.

【设计意图】从“度量”一词入手，培养学生的度量意识.学习本节课之前，学生已有了度量经验，知道1厘米、1平方厘米等长度、面积的度量单位.要知道一条线段的长度，可以用单位长度去测量有几个这样的单位长度就是多少长度.要知道一个图形的面积，可以用单位面积去测量有几个这样的单位面积就是多少面积.而要准确知道一个角的大小，也需要一定大小的角来测量，从而进一步培养学生的度量意识.

2.认识角的度量单位1°角

问：要准确知道一个角的大小，我们需要用什么来摆一摆进行测量？老师用三角板的30度的角摆，现在能准确知道它的大小吗？

师：到底需要多大的角来测量呢，这个问题古人已经帮我们解决了.

师：根据古人的观察，一天里，整个天空中，太阳从地平线东端到西端运行呈现出一个半圆形轨道，而填满这个半圆形轨道正好需要180个太阳的大小.于是，人们就把半圆平均分成180份，每个太阳对应的角度就是1度.之所以用“度”作为单位，是因为“度”有“步”的意思，好比是太阳的脚印，所以用符号“°”来表示.

3.感受1°和10°的大小

（1）師：把半圆平均分成180份，1份所对角的大小就是1°.和同桌说一说、比一比1°角有多大.在脑海里想一下1°角的样子，把它印在脑海里.

（2）有了对1°角的感知，猜一猜这个角是多少度？到底是多少度呢，我们怎么能知道？

（3）180个1°又是什么样子呢？我们10°，10°地往下数，10°，20°，30°，…，180°，感觉怎么样？不着急，我们把它简化一下，再标上刻度，就演变成我们现在使用的量角工具量角器了.

【设计意图】通过资料介绍，让学生了解1度角的产生过程，以及建立对1度角的表象.并通过动态展示量角器的发生过程，使学生理解量角器实际上是180个1度角的集合这一本质，也能更好地为量角做准备.

（三）观察量角器

问：观察量角器上面都有什么呢？能具体说说吗？

师：我们一起看一看，里面有个0，从0开始接着往下数刻度这就是内圈刻度.外面有个0，从0开始接着往下数刻度这就是外圈刻度.

介绍：中间这个点叫中心，有0的这条线叫0°刻度线.

指一指你量角器上的中心和0°刻度线.

（四）在纸量角器上画角

师：我们已经知道了量角器是由180个1°角组成.在纸量角器上找60°角，并画出来.你来指一指60°的角的各部在哪里？同学们都同意他的说法吗？你再说说60°的角的各部分在哪里？这也是60°角，同不同意，看看这两个60°角的各部分都在什么地方？

小结：这两个角虽然方向不同，但它们的顶点都在中心，一条边都在0°刻度线上.

【设计意图】学生的测量经验来自用直尺测量线段的长度，而对量角器这把“曲尺”，对学生来说是全新的，量角器虽然有刻度，但应该怎样去比照角，这是让学生感到茫然的，不知道应该怎样去测量.如果学生能在量角器上找到角，那么用量角器上的角去比对实际要测量的角，就能够很快地知道所要测量的角的大小.

（五）用量角器量角

师：量角器上有很多角，我们可以用这些角来测量角的大小.

探究任务：用量角器测量角1的大小.

1.量角器老师已经准备好了，谁愿意上来量一量.边摆边说你是怎样量的？

2.那你量的度数是多少？都是40°吗？有没有不同的？你来说说怎么量的？

咦，好像同学有不同意见，他的问题出在哪？量角需要注意什么？

小结：顶点要和中心重合，一边要和0°刻度线重合，要注意0在内圈就读内圈的刻度，0在外圈就读外圈的刻度，从0开始读起.

3.有了量角1的经验，有没有信心快速把角2量出来.

说说怎么量的？

小结：把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一边重合，另一边所对的刻度，就是这个角的刻度.

点指的是什么？边指的是什么？

同桌说说怎么用量角器量角？

【设计意图】充分尝试，深度讨论，实践体验，形成技能.《课程标准》指出：“学生学习应当是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程.动手实践、自主探究、合作交流等都是学习数学的重要方式.”让学生尝试度量一个角的度数的过程，包括量角器的摆放和对应度数的读出，最后交流，总结概括出用量角器量角的步骤.

（六）练 习

这是一名同学量角时的图片，但是被墨迹遮住了.

谁来说说量得的这个角是多少度？有不同的吗？