初高中过渡阶段学生数学思维能力的培养探究

王蒙蒙

【摘要】数学教育的最终目的是学生数学思维能力的产生，而初高中数学在教学内容、引导方式、思维方式方面都存在较大差异，因此，高中教师要特别重视初高中过渡阶段的衔接教学.本文就初高中过渡阶段学生数学思维能力培养方面存在的问题和针对问题的解决方案进行了阐述.

【关键词】初高中过渡;数学思维;衔接教学

数学学习的本质是让学生学会用数学思维来探索和思考问题，培养学生的数学思维能够提高学生对数学的学习兴趣，增强学生的数学学习能力.初高中教育的衔接问题在多次中学数学课程改革中一直受人关注.

杨岗在《数学思维》一文中认为数学思维是以数学为对象的知识、技术、历史、文化、哲学、心理等角度的思维.狭义的数学思维就是指关于数学学科知识点的思维;广义的数学思维是指以数学学科为核心的科学体系思维.[3]

2017年《高中数学课程标准（修订版）》着重提出了发展学生的数学核心素养（数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析），学会用数学眼光观察世界，用数学思维分析世界，用数学语言表达世界;因此，培养学生的数学思维能力不仅仅能使学生提高对数学的学习兴趣，增强数学学科的学习能力，更有助于学生在以后的生活中理性地分析和处理问题.[1]

然而，“数学很难”是很多高一新生升入高中之后的普遍感受，甚至中考数学取得优异成绩的“尖子生”也对高中数学适应不良，出现了学习困难、数学单科成绩急速下降的现象.学生反映高中数学抽象难懂，教师授课速度快、内容多，究其原因，主要是对学生在数學思维方面的培养十分欠缺.[2]因此，笔者认为在初高中过渡阶段做好学生数学思维能力的培养对学生整个高中阶段的数学学习至关重要.本文就初高中过渡阶段学生数学思维能力培养方面存在的问题和针对问题的解决方案进行阐述.

一、影响学生数学思维的主要因素

（一）义务教育阶段与高中阶段的课程标准存在较大的衔接问题

初中的教学内容少，所以教师有时间可以慢慢打磨，学生的成绩好可能只是对那些中考考查的特定题型比较熟悉，并没有真正地形成数学思维;初中对某些知识的要求降低，如有理化、因式分解等，致使高一新生的运算能力普遍较差，影响了学生数学思维的形成.

例如，一元二次方程根与系数的关系（韦达定理），初中并没有做强调和要求，因式分解掌握差，而这些却是高中阶段解决问题重要的知识基础.

（二）日常的课堂教学对数学思维的渗透不够

面对中考，学生的成绩是教师首要关注的问题.日常教学中，为了能快速出“成效”，教师更注重对数学基本知识的传授，对学生的教学偏重于典型题型的解题训练，使学生容易取得高分，以达到满意的教学效果.

但是，数学思维的形成是潜移默化、逐渐渗透的，它虽然体现着数学的本质，却不能让学生快速地会做题，不能短时间取得高分数，因此，遭到了部分教师的忽视.学生在学习中无法得到教师在数学思维方面的引导，自然在理解和掌握上表现不佳.

例如，学生对一元二次函数的图像和性质掌握程度较好，但是却不能厘清其与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系.究其原因，面对中考考查，会解一元二次方程、掌握抛物线的几个特定的性质已经足够，教学活动多进行这方面知识的反复练习，轻视了函数与方程思想的引导.

（三）学生数学学习习惯没有养成也制约了数学思维的发展

初中数学较简单且内容少，教师有足够的时间对学生的知识进行“打磨”，大多是对题型的训练.高中数学难度大且内容多，教师不再有那么多的时间去督促学生反复练习，而新高一的学生已经习惯了初中的学习模式，对教师的督促产生了依赖心理，倾向于被动地接收教师的信息而不是主动地去挖掘和探索新知识，在知识的运用方面也缺乏思考意识，必然影响学生数学思维的发展.

二、如何在课堂教学中培养学生的数学思维能力

对初高中阶段的学生来说，培养学生的数学思维能力不是一蹴而就的事情，需要在日常的课堂教学中逐渐渗透.初中教学内容相对具体，高中教学内容相对抽象，所以教师应根据这一特征来帮助学生完成初中到高中数学学习的过渡.

（一）高中教师要熟悉数学课程标准

要更好地帮助学生完成初高中数学学习的过渡，教师不仅要熟悉高中数学课程标准，也要熟练掌握初中数学教材内容和课程标准.适当组织新入学高一学生进行初中知识的复习，争取做到高中课堂内容是由初中基础过渡而来，做好初高中知识的迁移，方便学生接受、理解新知识，平稳地实现过渡.

（二）注重学生数学语言能力的培养

高度的抽象性是数学最本质的特点，数学的抽象性导致了其极大的概括性，数学的思维是抽象概括的思维，而语言是思维的重要表现形式，学生的思维发展与他们准确的数学语言是密不可分的.在课堂中要引导学生将自然语言转化成数学语言，体会数学语言的简洁美，训练学生的数学语言表达能力，鼓励学生在课堂中用数学语言表达自己的思维过程和推理过程.

例如，在“集合的概念”一节的教学中，严格要求学生将“元素a在集合A中”表达成“a∈A”，每一节课都做到严格要求，潜移默化地培养学生的数学思维，在数学符号语言的抽象性方面促进学生由具象思维向抽象思维转变.

（三）课堂教学中要注重新旧知识的衔接，注重知识的生成过程

2017年《高中数学课程标准（修订版）》指出：基于数学核心素养的教学活动应该把握数学的本质，创设合适的教学情境、提出合适的数学问题，引发学生思考与交流.[1]

数学知识具有很强的连续性，所有的新知识都以已有的知识和经验为基础.教师在教学中要把握这一特点，教学过程的设计要从学生已有的知识经验出发，创设合适的教学情境，在新旧知识之间架好桥梁，让新知识在旧知识的基础上自然地生长出来.

另外，教师要注重新知识的生成过程，尤其是在概念课的教学过程中，不应受课时或进度的影响，匆匆结束教学过程，将重点知识和内容强塞给学生，而是应该做好课堂的引导者，让学生通过探究、交流自己获得新知识.这样的课堂教学活动既能激发学生的学习兴趣，又能锻炼学生的数学思维能力.

课堂教学的主体是学生，教师是教学活动的引导者.有效的数学课堂学应该是在教师的引导下让学生由学会变为会学，从而不断提高学生的数学思维能力，也让学生无论在知识还是能力方面都迈上一个新台阶.

例如，在“指数函数（第1课时）”的教学中，学生已经学习了一次函数、二次函数，虽然指数函数是个“全新”的函数，但学生对如何去研究它并不是一张白纸，学生具备研究它的基础，所以教师的引导起着重要作用，设置合适的问题，引发学生的思考和交流.明确研究方向后，将课堂交给学生，关注学生提出的问题，并能够通过课堂活动得以解决，使课堂在提出问题与解决问题的探究活動中，最终由学生自己得出指数函数的图像和性质.

（四）引导学生做好知识的归纳梳理工作

形成合理的知识结构对培养学生的数学思维极为重要.教师要指导学生掌握不同章节的基础性知识，并督促学生自行梳理和总结.梳理过程中，首先，学生对所学知识进行了复习;其次，让每名学生通过自己的方式绘制思维导图，从而挖掘各个知识间的内在联系;再次，学生对已掌握的数学思维模式，自然地进行分类总结，争取从中挖掘初高中知识的共性和个性特征，并加以区分和联系.在此期间，不仅能培养学生的数学思维能力，也有利于不同学生形成各自独特的数学思维.

三、结束语

总之，初高中过渡阶段教师要注重初高中知识的细致性衔接，能借助于知识不断深化挖掘新课程的指导能效;要主动掌握学生的实际学习动向，通过学生的活动和动手实践，让学生主动丢弃脑中不好的东西，自然地去接受那些最好的、最对的知识和方法.构建轻松、和谐、有趣的知识交流平台，确保学生的课堂注意力集中;要鼓励学生能够利用已经掌握的数学知识和技巧，进行新知识的学习，为整个高中阶段数学思维能力的激活做好准备.

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（修订版）[M].北京：人民教育出版社，2017.

[2]杜舒静.高一学生初高中衔接时学习困难的分析研究[D].苏州：苏州大学，2016.

[3]秦慧萍.初高中数学衔接中数学能力的迁移与发展探究[D].海口：海南师范大学，2016.

[4]彭兴春.浅谈中学数学教学中的学生数学思维能力培养[J].小作家选刊，2017（4）：38.

[5]胡飘飘.论中学数学教学中学生数学思维能力的培养[J].课程教育研究（新教师教学），2016（33）：34.