南海东北部C型内孤立波的观测与分析

徐智优,原庆东,熊学军,3*,陈 亮,郑全安

(1.自然资源部 第一海洋研究所,山东 青岛266061;2.中海石油深海开发有限公司,广东 深圳518064;3.青岛海洋科学与技术试点国家实验室,山东 青岛266237;4.马里兰大学,美国马里兰州 学院市20742)

内孤立波是发生在海洋内部的一种波动,具有振幅大(达上百米)、剪切流强等特点,可以实现数百千米的长距离传播,从而产生巨大的质量与动量输运,是海洋中的重要中小尺度动力过程。内孤立波引起强烈的等密度面起伏,导致具有很强垂向剪切的往复水平流,对海上工程设施,特别是油气平台等,产生破坏作用。Osborne等[1]曾报导在安达曼海(Andaman Sea)石油钻井机在内孤立波推动下,短时间内旋转90°并移位30.48 m。内孤立波引起的强烈等密度面振荡使潜艇等水下航行器操作困难,导致突发性上升或下沉,发生不可预测的危险[2]。

前人研究表明,南海是强内孤立波频发海域[3-5]。据Ebbesmeyer等[6]报导,在南海陆丰油田附近,由于内孤立波在近海表面水层产生的强往复流,石油钻井机在内孤立波经过时失控,锚定油罐箱在5 min内摇摆了110°。在东沙岛附近海域,曾发生过由内孤立波引起的强剪切流导致的钻井船移位、锚链断裂等事故,造成重大经济损失[7]。

现场测量为海洋内孤立波研究提供了第一手资料,是探测海洋内孤立波所导致的海洋内部垂向动力结构变化的最直接方式,也是内孤立波研究中最重要的方法。Ramp等[8-9]依据重现周期的差异将观测到的内孤立波分为A 波和B波两种。前者几乎每天同一时间发生,时常以波列的形式出现,而后者每天推迟约1 h发生,常以单个孤立子的形式出现。2018年,Chen等[10]在南海北部发现重现周期约为23 h的新型内孤立波,命名为C波。Sun[11]指出南海内孤立波主要分布在东北部海域,并强调南海内孤立波是海洋工程建设必须考虑的重要海洋动力因素。

本研究旨在认识内孤立波在南海东北部趋浅陆坡海域的传播特征,利用孤立波PKd V 理论对布放在该海域5个站位的潜标实测数据进行分析;重点探讨内孤立波传播过程中方向、速度和最大振幅的变化规律。研究结果可为发展该海域内孤立波预报与预警模式提供依据。

1 潜标观测数据与方法

1.1 潜标观测方案设计

潜标观测于2018-07-21—12-21进行,作业海区为南海北部东沙环礁以西陆坡海域,5套潜标的布放位置及水深分布如图1所示。可见5个潜标站位构成2条断面:A-B-D 断面和A-C-E 断面。每条断面对应的海底地形如图2所示。潜标的测量系统主要由4种仪器组成:美国SeaBird公司生产的型号为SBE56的温度传感器(Temperature logger,T)、美国SeaBird公司生产的型号为SBE37 SM 的温盐深测量仪(Conductivity Temperature Depth,CTD)、美国TRDI公司生产的型号为WHLR-75和WHS-300的声学多普勒流速仪(Acoustic Doppler Current Pro f iler,ADCP)。每个站位的潜标布放前,均进行了CTD 剖面观测,以确认站位的具体水深和参考温盐剖面。各站位的潜标设计如表1所示,其中:1)海流剖面观测设计。A,B,C三个站位分别在水深492,337和580 m 处各安装1台75k(朝上)和300k ADCP(朝下);D,E 站位水深较浅,分别在水深306和226 m 处各安装1台75k ADCP(朝上)。所有ADCP的观测层厚均为8 m,采样间隔均为3 min,测流精度为(1%ν±0.5)cm/s(其中ν为流速值)。2)温盐剖面观测设计。A,B,C,D 四个站位在水深50～250 m 每间隔50 m 安装1个CTD,每间隔10 m 安装1个T(在有CTD 处则不再安装)。在水深250 m 以深,A 站位在水深250～500 m 每间隔50 m 安装一个CTD,在水深500～900 m 每间隔100 m安装1个CTD;B站在水深250～450 m 每间隔50 m 安装1个CTD;C 站位在水深250～500 m 每间隔50 m安装1个CTD。E站在水深50～200 m 每间隔50 m 安装1个CTD,每间隔10 m 安装1个T(在有CTD处则不再安装)。每个潜标站位ADCP所在水深处安装1个CTD。CTD 和T 的采样率均为30 s,测温精度为0.002 ℃。在数据处理过程中,T 的水深由其所在潜标上下CTD 的水深观测值插值得出。

图1 南海北部水深图和5套潜标布放位置Fig.1 Bathymetry of the northern South China Sea and locations of the 5 mooring systems

图2 潜标观测断面海底地形图[12]Fig.2 Depth variation of the sections where moorings were deployed[12]

表1 潜标信息表Table 1 Information of mooring systems

1.2 温度观测数据

在5个月共153 d的观测时间中,平均每个潜标站位观测到近300个内孤立波,A 波、B波和C 波在整个观测期间都有发生,本文选取了其中一个典型的内孤立波传播演变事件(图3)进行分析。图3所示为5个潜标站位A,B,C,D 和E 在2018-07-28—31的2-维(z-t)温度剖面。依据Ramp等[8]和Chen等[10]的研究,确认图中由上层高温水垂直下压形成的尖脉冲即为内孤立波信号。从图3可以看出:内孤立波信号于2018-07-28,29和30逐天首先出现在A 站,然后沿陆坡等深线的垂向方向传播,依次经过B,C,D 和E 站。从A 站起,5 h左右到达B站,再经过6 h左右到达C站,之后2.5 h左右到达D 站,最后经过4.5 h传至E站。在各站位测得的内孤立波平均重现周期为(23.41±0.31)h(每天提前十几分钟至1 h在各站位重现),即具有C型内孤立波的典型特征。在沿趋浅陆坡传播过程中,内孤立波的时间宽度变短,在A,B,C 三个站为(35.0±8.7)min,而在D,E两个站缩短为(28.0±5.5)min。

图3 2018-07-28—31潜标站位A,B,C,D 和E的实测温度断面Fig.3 Temperature profiles at mooring stations A,B,C,D and E from July 28 to 31,2018

由图3所示的孤立波2-维(Z-t)温度剖面,采用以下公式测算内孤立波最大振幅[13]:

式中,ηθi0为内孤立波发生前30 min温度等值线的平均深度,ηθi为内孤立波发生期间温度等值线的最大深度。依据图3中的内孤立波温度特征,确定各站位θi范围如下:A 站15～17 ℃,B,C 站15～22 ℃,D,E 站21～24 ℃。呈现为深水低浅水高的趋势,这与研究区夏季表层水温空间分布特征一致。测算得出最大振幅均值(56±14)m,最小值为31 m,出现在D 站;最大值达83 m,出现在B站。由潜标观测得出的该组内孤立波动力参数,如表2所示。

表2 由潜标观测得出的该组C型内孤立波动力参数Table 2 Dynamical parameters of type-C internal solitary waves derived from mooring observations

续表

1.3 流场观测数据分析

内波诱发的流速(内波流)采用以下公式进行计算[13]:

式中,uISW,vISW和wISW分别为内波流的东西向、南北向和垂向分量;u,v和w分别为ADCP所观测到的实测流的东西向、南北向和垂向分量;而u0,v0和w0分别为背景流中的东西向、南北向和垂向分量,背景流的东西向、南北向流速分量为内波发生前30 min的东西向、南北向流速的平均值;wc为ADCP自身的起伏速度,可采用安装在主浮体内的CTD 水深数据进行计算得到。

图4 2018-07-28—31潜标站位A,B,C,D 和E的纬向内波流速断面Fig.4 Zonal current speed associated with the internal solitary waves observed at mooring Stations A,B,C,D and E from July 28 to 31,2018

图5 2018-07-28—31潜标站位A,B,C,D 和E的经向内波流速断面Fig.5 Meridional current speed associated with the internal solitary waves observed at mooring Stations A,B,C,D and E from July 28 to 31,2018

图6 2018-07-28—31潜标站位A,B,C,D 和E的垂向内波流速断面Fig.6 Vertical current speed associated with the internal solitary waves observed at mooring Stations A,B,C,D and E from July 28 to 31,2018

图4～图6所示为2018-07-28—31,5个潜标站位A,B,C,D 和E 的3-维(u-v-w)内波流剖面。依据Chen等[10],图4～图6中展示的流速剖面信号显示该组内孤立波信号为C波。由图4可见,东西向流呈明显的两层结构,即水深120 m 以上的内波流向西,5个潜标站位A,B,C,D 和E 最大流速分别为97.4,48.3,119.6,58.7和108.6 cm/s;而120 m 以下的内波流向东,最大流速分别为41.8,66.4,65.0,39.5和87.0 cm/s。由图5可见,南北向流也呈明显的两层结构,即水深120 m 以上的内波流向北,5个潜标站位A,B,C,D 和E最大流速分别为29.6,47.7,57.4,34.3和58.4 cm/s;而120 m 以下的内波流向南,最大流速分别为32.8,41.2,65.9,36.0和45.5 cm/s。图6为内波的垂直流速,内波波峰之前均为下降流,最大下降流达30.1 cm/s,而波峰之后为大小相当的上升流。这些内孤立波的特征信号每天提前十几分钟至1 h出现在观测站位,显示该组内波为C波。

1.4 传播方向的确定

本文定义传播方向正北为0°,沿顺时针方向增加。本文通过5个潜标站位组成的3个三角形,如图7所示,计算内孤立波的传播方向和传播速度,分析其传播特征。

在遥感图像上内孤立波多以波包形式出现,每一个波包包含着不同振幅和不同宽度的孤立波,其中先导孤立波振幅最大,后继波振幅较小[14]。本文把向西传播的内孤立波波峰线近似视为直线。2018-07-28—31连续3 d观测到的3个内孤立波依次经过潜标站位A,B,C,在由站位A,B,C组成的三角形中,内孤立波传播方向示意图如图7所示。

图7 确定内波传播方向示意图Fig.7 Diagrams used to determine the propagation directions of the internal waves

假设内波传播方向与A,B站位连线夹角为γ,传播速度为c,A,B站位与A,C 站位之间的距离分别为lAB和lAC,内波从A站位传播到B站位的时间为t1(A站位观测到内波的最大振幅出现时刻到B站位观测到内波的最大振幅出现时刻所用时间),内波从A站位传播到C站位的时间为t2(A站位观测到内波的最大振幅出现时刻到C站位观测到内波的最大振幅出现时刻所用时间),对图7a中的第1种传播情况,则有方程组:

上式中除了夹角γ和传播速度c未知,其他均为已知量。

对图7b中的第2种传播情况,相应方程组为

对图7c中的第3种传播情况,相应方程组为

1.5 传播速度的计算

两层海洋模型中单个孤立子的特征可用有量纲形式的Kd V 方程很好的描述[15]:

式中,η(x,t)为由单孤立子引起的两层流体界面相对于平衡位置的垂直位移;c为线性相速度,

α为非线性系数,

h1和h2分别为上、下层的厚度,其水层密度分别为ρ1和ρ2,在同层内是均质的。

式(11)有一个如下形式的孤立子解:

式中,孤立子速度为

2 振幅变化动力机制分析

2.1 潜标观测结果

从表2中的测算数据可见,内孤立波最大振幅在传播过程中不断变化。2018-07-28—31连续3 d观测到的3个内孤立波依次经过潜标站位A,B,C,D 和E。在传播过程中最大振幅变化规律一致,即由站位A的最大振幅均值(48±6)m 传播至站位B和C时增大为(66±11)m,再传播至站位D时减小为(43±10)m,再传播至站位E时又增大为(56±14)m。

潜标站位A 设为距离原点,图8为由2018-07-28—31潜标站位A,B,C,D,E观测得到的温度剖面数据测算得出的内孤立波最大振幅空间分布图。可见观测期间3 d之内内孤立波最大振幅空间分布变化趋势大体一致,均与测站在陆坡上的地理位置有关。

2.2 温跃层深度变化

海洋垂直层结是内波产生和演化的基本动力条件[2]。由图3所示的温度剖面可见,研究区海洋层结大致可以用一个两层模式来描述。上下两层以温跃层为界,上层深度定义为跃层深度,而下层由温跃层直到海底。本文所选取的内孤立波事件发生在夏季,根据各站位海水温度垂直剖面的分布特征(图3),统一定义24 ℃等温线的深度为温跃层深度。图9为各站位温跃层深度的分布图,可以看出,自东向西,温跃层深度的变化趋势为先变浅后变深,再变浅。同时与图8中内孤立波最大振幅的分布对比,可见二者存在明显相关关系。这一相关关系的动力机制将在下节通过趋浅温跃层理论进行分析。

图8 2018-07-28—31潜标A,B,C,D 和E观测温度剖面数据测算得出的内孤立波最大振幅空间分布Fig.8 Spatial distribution of the maximum internal solitary wave amplitude calculated from temperature profiles measured by moorings A,B,C,D andE from July 28 to 31,2018

图9 2018-07-28—31潜标A,B,C,D 和E观测温度剖面数据测算得出的温跃层深度分布Fig.9 Spatial distribution of thermocline depth calculated from temperature profiles measured by moorings A,B,C,D and E from July 28 to 31,2018

2.3 内孤立波沿趋浅温跃层传播演化机制分析

当内孤立波沿着图10所示的趋浅温跃层传播时,其行为可用如下形式的扰动Kd V(PKd V)方程来描述[16]:

式中,τ为变距离坐标,

μ为迟滞时间,

图10 内孤立波沿着趋浅温跃层传播的物理模型[16]Fig.10 Physical model of internal solitary wave propagating along a shoaling thermocline[16]

式中,t为时间,D为上层无量纲深度,D=1+h,其中h=H(x)/h0;X=εx;下标τ和μ为相对于该变量的偏微分。

式(16)的解可表示为

式中,

η为振幅参数,是距离的慢变函数,μ0 为初始迟滞时间;

式中,

Zheng等[17]分析表明PKd V 方程的解对理解内孤立波沿趋浅温跃层演化具有重要意义,即趋浅温跃层为单孤立波的增长和分裂提供了动力条件,而内孤立波包的初始扰动形式恰是一个单孤立波。孤立波振幅增长率(Soliton Amplitude Growth Ratio,SAGR)则可由PKd V 方程可解条件导出,即

式中,Γ值见式(22)。将式(23)变换至图10中定义的x-y坐标系,得到

式(24)的解为

式中,η0 为x0处初始孤立波振幅。依据式(25),孤立波振幅增长率(SAGR)定义为

或

对比图9所示的温跃层深度分布图与图10所示的物理模型,得出SAGR 计算公式如下

式中,h0和d分别为趋浅温跃层深侧和浅侧深度。对所研究的南海东北部陆坡2018-07-28—31观测实例,SAGR 的观测值和理论计算值如表3 和图11所示。

图11 2018-07-28—31南海东北部内孤立波沿趋浅温跃层传播过程中最大振幅增长率观测值与理论计算值的对比Fig.11 Comparison between the observed and theoretical SAGR of the internal solitary waves propagating along shoaling thermocline in the northeastern South China Sea from July 28 to 31,2018

由图11可见,SAGR 观测值与理论计算值呈线性关系,相关系数(R2)为0.76。这表明在内孤立波沿趋浅温跃层传播过程中,温跃层深度变化是导致内孤立波振幅变化的主要动力机制。

表3 实测振幅增长率(SAGR)与理论计算结果对比Table 3 Comparison between SAGR derived from observations and that calculated from theoretical model

3 传播速度的变化特征

3.1 传播方向变化特征

在站位三角形ABC中,通过多站位传播方向确定法可得,2018-07-28—31连续3 d观测到的3个内孤立波依次经过潜标站位A,B,C,为图7a所示的第一种传播情况。同理,在站位三角形BCD 和站位三角形CDE中,用同样的方法进行计算,可以对应得到经过B站位与C站位时内波的传播方向和传播速度,二者均为图7b所示的第2种传播情况,计算结果见表4。

此外,内波的传播方向同样可以根据上层内波流的方向进行确定[10],即把内波流近表层最大流速的角度近似的看作内孤立波在传播过程中的传播角度。所得结果如表5和图12所示。

表4 A,B,C站位所观测到C型内孤立波的传播方向和传播速度Table 4 Propagation direction and velocity of the type-C internal solitary waves observed at Stations A,B and C

表5 传播方向理论值与观测值对比Table 5 Comparison between the observed and theoretical propagation directions

由图12可见,传播方向观测值与理论计算值呈线性关系,相关系数(R2)为0.59。B站位有2 d的结果偏差超过10°,主要是由于75k ADCP没有观测至近海面,所观测角度为水深100 m 处内波流最大流速的方向,并不是近表层最大流速的方向。内波在向西传播依次经过潜标站位A,B,C的过程中,其传播方向发生了明显增大,即向正北方向偏移。2018-07-28—31连续3 d观测到的3个内孤立波依次经过潜标站位线A-B-D 与A-C-E,在传播过程中传播方向的变化规律一致:在站位线A-B-D 上,由站位A 的传播方向均值(279±4)°传播至站位B时增大为(296±18)°,再传播至站位D 时增大为(301±16)°;在站位线A-C-E上,由站位A 传播至站位C时增大为(290±6)°,再传播至站位E时增大为(294±9)°。由图13中可见,内孤立波在沿两条站位线传播过程中,其传播角度均增大,且在站位线A-B-D 上内波传播角度的偏移量更大,偏转角度达22°。

图12 2018-07-28—31南海东北部内孤立波传播过程中传播方向观测值与理论计算值的对比Fig.12 Comparison between the observed and theoretical propagation directions of the internal solitary wave propagating in the northeastern South China Sea from July 28 to 31,2018

图13 2018-07-28—31南海东北部内孤立波传播过程中传播方向观测值的平均值分布Fig.13 The average propagation direction of the observed internal solitary waves propagating in the northeastern South China Sea from July 28 to 31,2018

3.2 传播速度变化特征

由式12～15可以求出经过5个站位时内孤立波的线性波速与非线性波速,上下层厚度的分界线为跃层深度,数值见表3,各水层密度取为对应深度CTD 观测值的平均值,参数g=9.8 m/s2。计算结果如表6与图14所示。

从表6中计算得出的线性速度与非线性速度的理论值可以看出:内孤立波在南海东北部陆坡海域传播过程中,随着水深的减小,线性速度与非线性速度均不断减小,与表4中传播速度的变化规律相同。

在运用多站位传播方向确定法计算内波传播速度时,

式(29)作为内孤立波从A 站位传播至B站位平均速度的观测值,而理论值为内孤立波经过A 站位与B 站位时非线性波速的平均值,

同理,可以求得内孤立波经过各个站位间平均速度的观测值和理论值,得到的结果如下图所示。

剖面数据测算得出的传播速度理论计算值分布Fig.14 Variation of of propagation velocities calculated from temperature profiles measured by moorings A,B,C,D and E from July 28 to 31,2018

图15 2018-07-28—31南海东北部内孤立波传播过程中传播速度观测值与理论计算值的对比Fig.15 Comparison between the observed and theoretical propagation velocities of the internal solitary wave propagating in the northeastern South China Sea from July 28 to 31,2018

从图15中可以发现,内孤立波在各个站位间平均传播速度的观测值与理论值十分接近,相关系数(R2)为0.85,其计算精确度较高,通过多站位法求得的内孤立波的传播速度也较为准确。同样也验证了可以采用Kd V 理论描述内孤立波在该海域的传播过程。

4 结 论

本研究基于布放在南海东北部陆坡海域的5套潜标观测到的内孤立波波列数据,针对内孤立波在趋浅陆架上的传播过程进行了系统研究,主要结论如下:

1)2018-07-28—31连续3 d观测到内孤立波信号,该组内波的平均重现周期为(23.41±0.31)h,即每天提前十几分钟至1 h出现在各观测站位,属于C波。

2)内孤立波在南海东北部陆坡海域传播过程中振幅的变化与趋浅温跃层密切相关,在西传爬坡过程中,其振幅表现为先增大后减小再增大,这与该海域温跃层深度的变化趋势一致。由观测数据和理论计算得到的孤立波振幅增长率(SAGR)数值接近,表明该海域的内孤立波的振幅变化可以采用由孤立波PKd V 方程导出的趋浅温跃层理论来描述。

3)内孤立波在南海东北部向西传播的过程中,经过陆坡海域时,随着水深的不断减小,其传播方向不断向北偏转:在站位线A-C-E 上,传播方向由(279±4)°偏转为(294±9)°,偏转角度为15°;在站位线A-B-D上,传播方向由(279±4)°偏转为(301±16)°,且在该站位线上内波传播方向的偏移量更大,偏转角度达22°。在传播速度上,从A 站位的(2.36±0.06)m/s减小为B站位的(2.23±0.12)m/s,传播到D 站位时继续减小为(1.47±0.04)m/s,减小38%。