既有地铁轨道结构改造的减振方案研究

张梦楠

(北京市市政工程设计研究总院有限公司 100082)

1 工程背景

城市轨道交通与其他交通工具相比，具有快捷、运输量大、安全可靠等优势，极大地方便了人民群众的出行，产生了显著的社会效益，已成为许多大城市优先发展的公共基础设施。随着科技的发展，既有线路由于建设时期的客观条件局限性，会出现无法满足现阶段运营需求的现象。因此，城市轨道交通在高速发展的同时必须注意既有线路工程中出现的问题，采用合理成熟的技术手段，使地铁工程处于良好的工作状态，实现车辆的安全平稳运行，保证乘客乘坐舒适性，保证沿线振动敏感环境满足国家相关标准，有效控制运营期间的养护维修工作量。

位于北京车公庄西路与首体南路交叉口西南角的某单位家属楼，距离地铁线路最近为27.4m，线路距建筑物近点埋深约为19.2m，远点埋深约为19.6m。由于建设时期环评报告未包含此建筑，此范围地铁线路未设置减振措施。线路运营后发现，该家属楼室内最大振动超标量16.7dB。因此，需要对家属楼振动超标进行控制，以减小地铁振动对楼房居民生活的影响。

该家属楼振动超标问题作为既有地铁线路的一类典型问题，北京市环保局予以高度重视。解决既有线轨道问题，最大程度地减小对既有线运营的影响，形成的研究成果有望在后续城市轨道交通工程的维护维修中有针对性地采用，以便更好地服务于城市轨道交通工程，对后续城市轨道交通工程中既有线改造具有深远意义。

2 轨道结构的减振措施分析

依据《地铁设计规范》(GB50157-2013)[1]，新建线路的减振级别一般分为中等减振、高等减振和特殊减振三个等级。根据实际工程应用情况，中等减振措施主要包括扣件类减振、弹性短枕和弹性长枕，一般要求减振5dB～8dB；高等减振措施主要包括梯形轨枕和橡胶减振垫，一般要求减振8dB～12dB；特殊减振措施主要为高级钢弹簧浮置板道床和橡胶弹簧浮置板系统，一般要求减振12dB以上。

本文研究的对象为既有运营地铁线路，维修改造工程只能在夜间天窗期进行，允许施工时间较短，现阶段的地铁改造施工技术尚未形成成熟体系，应尽量采用钢筋混凝土施工体量少、对原有钢筋混凝土结构改动小的方案。

(1)更换减振类扣件施工简单，造价较低，改造工程量小，几乎不需要改动原来的钢筋混凝土部分，但部分减振扣件在北京地铁多条线路使用后产生了较为严重的钢轨波磨问题，并且其减振效果在中级减振措施中较差。

(2)其余减振措施，如弹性短枕、弹性长枕、梯形轨枕、橡胶减振垫、高级钢弹簧浮置板道床和橡胶弹簧浮置板系统，原有轨道结构改造为减振道床的钢筋混凝土施工体量均比较大，对原有轨道结构改动较大。尤其以梯形轨枕和钢弹簧浮置板轨道结构为代表，基本需对原有轨道结构进行全部破除，甚至也难以满足轨道高度需求。改造弹性短枕、弹性长枕等时，需破除既有轨道结构道床面以下至少30cm厚度的钢筋混凝土，也较难满足本线的施工要求。

通过对以上措施的适用性分析，可以看出，以上措施对于本工程研究的对象，其适用性无法满足。因此，针对本工程实际现况，提出适用于地铁轨道结构改造的一种新型减振结构——铸钢宽枕减振轨道。

3 铸钢宽枕减振轨道结构

根据振动理论可知，增加道床或轨枕的质量，可以提供足够的惯性质量来抵消车辆产生的动荷载，使得传至基础结构和扩散的动荷载明显减小从而达到减振的目的。铸钢密度为7800kg/m3，远大于钢筋混凝土密度2500kg/m3，在同样质量时，铸钢的体积将约为钢筋混凝土的三分之一，大幅降低了既有轨道钢筋混凝土的破除工作量，对于减少施工难度和施工时间有很大的帮助。

铸钢宽枕减振轨道结构从上至下依次为钢轨、扣件、铸钢宽枕、减振垫、橡胶包套和高性能自密实混凝土。钢轨采用60kg/m钢轨；扣件采用弹条Ⅱ型分开式扣件，扣件自带1/40轨底坡，铸钢宽枕长2200mm，宽500mm，厚度100mm。宽枕两端设置为棱台形状，四周填充高性能自密实混凝土，混凝土对宽枕起到纵向及横向限位功能。铸钢宽枕两端分别下设橡胶减振垫，三侧包裹橡胶包套，宽枕上预留扣件螺栓安装孔。宽枕下方填充高性能自密实混凝土。结构方案如图1所示。

图1 铸钢宽枕减振轨道结构Fig.1 Cast steel wide sleeper vibration damping track structure

铸钢宽枕减振轨道结构高度为450mm，其中铸钢宽枕厚度只有100mm。因此，改造既有钢筋混凝土道床时，通过新型减振轨道结构的高度推算以及施工经验可得,只需剔除道床表面宽2.4m、深0.2m的钢筋混凝土即可，在施工困难地段，剔除范围还可减少2cm～3cm。

4 铸钢宽枕减振轨道静力计算

图2 静力计算模型Fig.2 Static calculation model

根据上述方案，采用comsol软件建立整体轨道有限元模型，对隧道断面与道床混凝土进行适当简化，如图2所示。

列车荷载包括垂向集中力和横向集中力，分别取1.5倍静轮载和0.8倍静轮载，其中列车轴重考虑为地铁B型车轴重。静力计算结果见表1。

表1 静力计算结果Tab.1 Static calculation results

图3 铸钢宽枕最大主应力(单位：MPa)Fig.3 Maximum principal stress of cast steel wide sleeper(unit：MPa)

从表1和图3可以看出,铸钢宽枕的最大应力为3.03MPa，小于铸钢的承载力限值。

5 铸钢宽枕减振轨道动力学计算

5.1 模型建立

1.车辆模型

车辆系统主要由车体、转向架、轮对和一系、二系悬挂组成。对车辆进行模拟时，在模拟实际结构的同时为了简化计算，通常将车辆的这些基本部件近似处理为刚体，各基本部件之间通过弹性或刚性约束来限制车辆结构中各部件间的相对运动(即考虑整个车辆系统的速度是一致的)。基于这种思想，本文在建立车辆动力学分析模型时，作如下假设：

(1)将车体、转向架和轮对考虑为刚体，不考虑它们的弹性变形；

(2)车辆系统沿线路纵向作匀速运动；

(3)一系和二系悬挂阻尼均按粘性阻尼计算；

(4)一系弹簧、二系弹簧及轮轨接触的赫兹弹簧的刚度均考虑为线性的；

(5)车辆系统中的各部件只考虑在基本平衡位置作小位移的振动；

(6)车体关于质心完全对称。

2.轨道模型

轨道结构是车辆运行的基础，其主要作用是承受上部的车轮荷载，并将车辆运行时产生的振动和变形传递至下部基础。在列车荷载作用下，钢轨产生变形，并通过扣件系统将部分衰减的轮轨力传递给预制板轨道，从而引发轨道结构的动力响应特性。

地铁普通整体道床轨道结构自上而下由钢轨、扣件系统、轨道板等部分组成，本文建立的普通整体道床轨道模型以及车辆-轨道耦合动力学模型如图4所示。

图4 普通整体道床轨道动力学计算模型Fig.4 Dynamic calculation model of ordinary concrete track

3.轮轨接触模型

在垂向平面内，车轮与钢轨的垂向接触可视为两个弹性体的接触。轮轨之间的接触作为连接车辆系统和轨道结构的纽带，参考国内外的动力学研究资料，轮轨接触可简化为赫兹接触，其理论计算公式为：

(1)

式中：G为轮轨接触常数(m/N2/3)；δZ(t)为轮轨间的弹性压缩量(m)。

因轮轨接触弹簧大多数情况只起到联系、耦合车辆系统和轨道结构两个振动子系统的作用，轮轨接触弹簧刚度存在的误差并不会显著影响动力计算的结果。并且非线性赫兹接触弹簧会大大增加动力分析的难度，计算较繁琐，因此在本模型中，对轮轨接触弹簧进行线性化处理。

图5 车辆轨道刚柔耦合动力学计算模型Fig.5 Rigid flexible coupling dynamic calculation model of vehicle and track

5.2 动力学计算结果

参照《高速铁路工程动态验收技术规范》(TB 10716-2013)[2]中规定的轨道结构动力性能指标，本文考虑动力计算结果只要未超过最大允许值，即认为满足要求。

轨道动力计算结果见表2。

表2 动力计算结果Tab.2 Dynamic calculation results

由表2可知，当列车运行时，轮轨垂直力、钢轨垂向位移、钢轨横向位移、铸钢轨枕端部垂向位移、轨道板横向位移、钢轨振动加速度、铸钢宽枕振动加速度各项指标均满足《高速铁路工程动态验收技术规范》中规定的轨道结构动力性能最大允许值的要求。

6 铸钢宽枕轨道结构减振性能

在整个模型正中位置处的跨中钢轨轨头施加简谐垂向力Fin=F0eiωt(F0为Fin的幅值，依据计算需要取值，常用值为1)，经计算提取正下方附近部分轨道板传递至下部基础的力Fout，如图6所示。通过计算力传递率FTR来反映铸钢轨枕的轨道整体减振效果：

(2)

图6 力传递率计算示意Fig.6 Schematic diagram of force transfer rate calculation

当FTR较小时，说明轨道即有着较好的减振效果。

通过comsol软件，建立普通轨道和铸钢宽枕轨道两种型式的有限元模型，计算得到两种轨道在1Hz～200Hz频段内的力传递率如图7所示。

图7 力传递率计算结果Fig.7 Calculation result of force transfer rate

由图7可知，相比普通轨道，在1Hz～200Hz频段之内，铸钢宽枕轨道结构的力传递率更小，说明其具有一定的减振效果。铸钢宽枕在1Hz～21Hz、59Hz～117Hz与121Hz～185Hz三个频段内，相比普通轨道有明显的减振效果。

7 结论及建议

本文以实际工程作为研究背景，对北京既有地铁线路进行减振轨道改造的方案进行研究，提出适用于地铁轨道结构改造的一种新型减振结构——铸钢宽枕减振轨道，通过对其进行静力及动力学分析，得出以下结论：

1.铸钢宽枕减振轨道的静态受力和变形均能够满足现有地铁B型车的荷载要求。当列车运行时，铸钢宽枕减振轨道的轮轨垂直力、钢轨垂向位移、钢轨横向位移、铸钢轨枕端部垂向位移、

轨道板横向位移、钢轨振动加速度、铸钢宽枕振动加速度各项指标能够满足《高速铁路工程动态验收技术规范》中规定轨道结构动力性能最大允许值的要求。

2.铸钢宽枕轨道结构具有一定的减振能力，实际减振效果应依据现场测试评定。在工程中遇到文中类似情况时，建议根据现状条件进行铸钢宽枕减振轨道的细化设计及现场实验。