让“错误”在数学课堂绽放

朱爱兵

【摘 要】受小学生的思维特点影响，在小学数学学习中，学生的犯错率是比较高的，传统的教学模式下部分教师回避错误，造成教学资源浪费。基于这一问题，本研究重点分析小学数学错误资源利用方式，希望本研究提出的观点可供参考。

【关键词】小学数学;错误资源;利用方法

错误资源其实是学生给教师提供新的教学资源，由于小学生抽象思维不足，知识储备水平也比较低，因此在教学活动进行中，小学生的铸错率比较高，这时候教师是否具备科学利用这些教学资源的能力，直接关系到学科教学质量。如何抓住错误契机、强化引导，以典型例题纠正错误认知是我们在当前的小学数学教学中重点分析的课题。

一、接纳错误，体现教学灵活性

课程教学实践中错误资源利用成为了我们提升教学有效性的关键，任何学科教学实践中都会有错误资源出现，如果教师可以妥善处理和利用，则能够为学生的思维发展、反思意识培养提供契机，反之利用不当则会造成教学资源浪费。数学学科要求学习者具备很强的逻辑思维能力，这其实和小学生的思维特点存在矛盾性，因此小学数学教学活动指导过程中，要求教师具备灵活的教学思路和开放的教学观念，善于接纳学生的错误，给学生创造新的学习契机。在教学方案设计上，就要求教师摆脱以往死板、单一的构思模式，以开放性的设计理念给学生提供创新意识发展的机会，避免传统的知识灌输教学模式造成学习资源浪费。但是这里我们需要强调的是，接纳学生的错误并不是要求教师对学生的错误视而不见，而是要求教师在允许学生犯错误的同时帮助学生指正、给学生科学的引导，将苛责换成一种智慧的疏导，帮助打开学生闭塞的思维，鼓励学生分享自己的思考过程，找到问题根源所在[1]。如，“两位数减两位数（退位）”教学时，我给学生呈现了一道练习题：61-15=？;要求学生独立运算之后小组交流答案和运算过程。学生在互动学习的过程中，有位学生首先提出了“5-1=4”，但是这名学生还没有说下去，其他学生就大笑起来，面对这样的情况，如果我们直接干预，学生后面隐藏的错误资源可能就不会呈现出来，因此我制止学生的哄笑，要求这名学生继续表达。这时候他接着说道：“5-1=4，说明1-5是不够减的，还差4，可以向十位数借4，那么就还剩下56了，我们再用56-10=46，同样可以获得答案。”这令我和其他同学都感到十分惊喜，同学们称赞不绝，很多时候我们接纳一些学生的“错误”，其实可以使课堂教学活动更加有灵活性，体现新型课堂对学生的包容。

二、故意出错，未雨绸缪

结合以往的教学经验，我们可以总结出一些学生在数学学习过程中常见的错误，以错误典型给学生打预防针，能够起到未雨绸缪的作用，这就要求教师主动创造错误，给学生一个探索新知、获得成长的机会[2]。结合教学内容教师可以创造一些错误资源，给学生纠正错误的机会，激发他们的纠错欲望，培养学生质疑精神，让学生通过判断、比较、思考等过程形成反思体系，在反思学习中获得知识的本质。比如，学习《认识公顷和平方千米》时，结合以往的教学经验我们可以发现，学生普遍对单位面积缺乏感知和具体认识，因此在指导该课时教学活动的过程中，我们就可以主动利用常见错误资源，引导学生发现问题，深化学生认知。我就设计这样一道习题：李丽的床大约3公顷，起床后，到卫生间刷牙了，拿起15平方厘米的毛巾擦干脸之后，坐车来到占地4平方千米的学校上课……我还没有说完，学生已经在下面交头接耳，有点学生甚至已经笑出来，我假装表示疑惑，问大家在笑什么，学生主动纠错，尽管很多答案并不标准，但是他们已经初步认识到我在面积单位运用上不符合实际的问题，这为接下来的教学活动开展做好了铺垫。

三、诱导犯错，引人深思

引导学生犯错就是要学生提前认识到“此路不通”，然后转换思考方式，引导学生获得新的学习思路[3]。引导学生犯错需要我们给学生设计“陷阱”，学生自己掉进“陷阱”之后，开始有了防范意识，走出“陷阱”之后，则具备了躲避“陷阱”的能力。比如，学习了“2和5的倍数的特征”之后学习“3的倍数的特征”，我就给学生设计“陷阱”——个位数是0、2、4、6、8的数是2的倍数;个位上是0和5的数是5的倍数;那么个位上是几的数是3的倍数呢？学生这时候几乎不假思索的就回答个位上是O、3、6、9的数是3的倍数。我没有马上做出评价，而是采用验算的方式帮助学生进一步深化认识，验算的结果就是这个结论是错误的。看来按照判断2和倍数和5的倍数的方法来判断3的倍数是行不通的，学生这时候产生了新的疑问，那么到底如何判断3的倍数特征呢？引发学生思考，逐步深化教学。

四、及时纠错，培养思维能力

思维能力养成是数学学科教学的关键人物，尤其是针对抽象思维能力薄弱的小学生，教师在指导教学活动过程中，应该密切关注思维能力养成目标[4]。比如，在“统计与概率”知识教学过程中，就可以设计摸球试验，我在箱子中放入4个球，红球1个，绿球3个，选择4名学生前来参与摸球实验，摸球之后均放回，最后提问大家哪一名学生摸到红球的几率大？学生小组讨论之后答案不一样，有的小组认为是最后一名学生摸到红球的几率大，有的小组认为4名学生摸到红球的几率一样大。这时候我依照实验原理给学生做出分析，无论是第几名学生摸球，拿出之后再放回，其实每一名学生都是在1个红球和三个绿球中选择1个，红球占球数总量的1/4，因此每一名学生获得红球的几率也是1/4，可见第二个观点是正确的。本课时教学中，我借助实验演示，提出问题，解决问题，及时解决学生的疑问，纠正错误观点，突破学生的思维局限性，对其数学思维发展起到了积极作用。

五、利用错误，延伸教学内容

利用错误资源拓展教学内容，要求教师立足错误资源合理延伸教学，帮助学生打破思维定势，学会举一反三，形成数学学习的关键能力[5]。结合以往的教学经验我们发现，部分学生成绩提升缓慢，思考问题灵活性不足，解题能力较低，主要原因就是我们在教学过程中模式过于死板，缺乏对学生创新能力养成意识，因此导致很多学生指挥照搬模板，稍微变式或者难度上升的问题就没有思路了。针对这个问题，我们可以借助错误资源，延伸教学，如，在“平行四边形面积的计算”教学时，我首先指导学生回忆之前学习的正方形面积计算相关知识，引导学生结合正方形和平行四边形特征对比，分析面积计算公式变化情况，学生经过小组讨论得出很多平行四边形面积公式答案，当然不出我所料，绝大部分都是错误的。我知道这部分知识探究对小学生来说其实是比较难的，因此我进一步引导学生利用纸张绘画平行四边形之后进行切割，看看能不能组成其它图形，有学生就发现平行四边形切割再拼接之后可以形成等底、等高的长方形，这就为我们的公式推理提供了直接参考，学生在延伸探索中获得成就感，表现出前所未有的课堂参与积极性。

综上所述，传统教育理念影响下，回避错误教学资源的思路是不科学的，结合学科特点合理利用错误资源，构建创新课堂才是我们提升教学活动有效性的重要路径。因此当前的小学数学教学中，数学教师要结合新课改理念，以错误资源作为基础，给学生提供全新的学习契机。本研究着重分析了小学数学课堂上合理利用错误资源的方法，希望研究内容可供参考。

参考文献：

[1]云萍，张海琴.用错误點燃智慧——浅谈小学数学课堂教学中错误资源的利用[J].学周刊（A版），2013，21（11）：130～132，135～136.

[2]黄爱勤，李慧丽.精彩不容错过——也谈小学数学课堂教学中错误资源的有效利用[J].新课程导学，2014，22（05）：220～221，223～224.

[3]俞英，王丽丽.当好错误板块独具慧眼的“开发商”——例谈小学数学学习中错误资源的有效利用[J].青年教师，2013，22（08）：135～136，138～140.

[4]邱珍舜，张慧华.“错误”也能成就美丽——浅谈小学数学课堂错误资源有效利用[J].小学教学研究（理论版），2013，12（05）：125～127，129～130.

[5]王玲玲，王家里.错误资源在小学数学课堂教学中有效利用[J].速读（下旬），2017，10（02）：189～191，192～193.