复杂网络视角下的江苏港口群分析

吴波

摘要：本文从复杂网络视角，把江苏省各城市港口抽象成节点，港口间的航运往来抽象成边，构建了江苏省港口群网络拓扑图并分析了港口群网络的拓扑结构，计算了港口群网络节点的度、中介中心度和聚类系数等拓扑指标，根据指标计算值分析了江苏各港口目前的地位、影响力及发展潜力，给江苏港口发展提供了相关建议。

Abstract： From the perspective of complex network， this paper abstracts the ports of Jiangsu Province into nodes and the shipping exchanges between ports into edges， constructs the topological map of port group network of Jiangsu Province， analyzes the topological structure of port group network， calculates the topological indexes such as node degree， betweenness centrality and clustering coefficient of port group network， and analyzes the current status of Jiangsu ports according to the calculated values of the indexes， influence and development potential， providing relevant suggestions for Jiangsu port development.

关键词：复杂网络;度分布;中介中心度;聚类系数;江苏港口群

Key words： complex networks;degree distribution;betweenness centrality;clustering coefficient;Jiangsu port group

中图分类号：O29                                          文献标识码：A                                  文章编号：1006-4311（2020）12-0222-03

0  引言

江蘇水运在国家综合交通运输体系中一直占有重要地位，江苏省港口吞吐量、内河货运量长期处于全国首位。作为全国唯一兼具海港、江港、河港的港口资源大省，江苏拥有苏州、连云港、南京、南通、镇江、泰州、江阴、淮安等8个亿吨大港，全省港口吞吐量及亿吨大港数等多项指标，连续多年居全国第一。但江苏港口发展总体比较粗放，利润偏低，整体利润只有上海港口集团的9%左右。针对目前江苏省港口大而不强、大而不优的现状，本文希望借助复杂网络的数学建模工具，以江苏港口群为研究视角，通过数学工具的定量分析和定性分析为江苏港口未来发展提供相关的建设性建议。

建立相关数学模型实现港口群体系的空间演化，从而对港口群发展进行预测和对策分析。国内外学者在港口发展方面早已有相关研究，国外学者Fremont[1]和Slack[2]运用货流集中系数研究了1990至2000年间香港及珠三角港口体系空间结构的演化，国内学者余朵苟[3]、田炜[4]、廖虹[5]等人分别对环渤海港口体系、长江中下游港口群和长山岛港口运用基尼系数进行港口空间演化研究。

综上所述，国外学者在港口体系发展研究方面，多数从时间角度，以港口吞吐量为研究的数据，运用基尼系数、货流集中系数等统计指标来分析。这种研究往往只侧重港口节点的发展状况，却忽视了港口之间的联系。而实际中，港口之间的货物运输在港口群建设中尤为重要，我们有必要将港口之间的运输线考虑进去，点线结合进行研究。复杂网络以图论为基础，以节点以及节点间的连接构成的网络图为对象，进而研究其复杂拓扑结构以及动力行为，目前在统计物理、管理学、经济学和计算机等诸多领域取得丰硕的成果。本文受此启发，以港口为节点，港口间的货运运输为边建立复杂网络，利用复杂网络的理论对江苏港口群空间体系进行研究，希望破解江苏港口无序发展的现状并给出合理的建议。

1  构建江苏港口群拓扑网络

江苏航道丰富，海港、长江港、内河港等大小港口多达上百个。为了便于本文研究，这里我们做了简化，只以城市节点来记入港口节点，比如盐城下属的大小港口有大丰港、射阳港、滨海港等，在本文中，我们均记做盐城节点。我们将江苏省13个城市连云港、徐州、宿迁、淮安、盐城、扬州、泰州、镇江、南京、南通、常州、无锡、苏州依次标号，记为节点1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13。我们以港口间的往来连接作为边，若两节点间港口间有航线运输，就说明有往来，那么节点间就有连边。因此就可以建立港口群网络。我们以2019年江苏省港口航运图为基础，建立江苏省港口群的拓扑矩阵。

我们采用社会网络分析软件UCINET，将上述建立的江苏省港口群拓扑矩阵输入软件中，建立了如图1所示的江苏省港口群拓扑网络平面图。注意，我们这里是按照节点标序构造的网络图，和实际的港口节点位置不一定相符。

2  江苏省港口群网络拓扑指标分析

2.1 节点度分布

节点的度是指该节点所有连边的数目，反映的是该节点处于网络中的重要程度，对于港口群网络来说，节点度高的港口处于网络的中心，是货物运输航运的交通要道。因此计算节点度指标在网络拓扑分析中很重要，其定义的数学表达式如下：

这里，ki表示节点i的度，j为所有和i相邻的节点。根据江苏省港口群网络拓扑图，可以得到表1的度分布。

将表1按图2柱状统计图表示。

从节点度分布看，南京、无锡、扬州等港口的度最高，说明它们处于网络的中心位置，其占据着网络中重要位置，从实际分析来看，这些城市港口处于长江沿岸，是重要的货物交通要道。另外从图表进一步来看，连云港、南通、盐城等沿海港口的度值相对较低，说明江苏虽然有很长的海岸线，但相对邻近的山东、浙江等省，沿海港口发展还较薄弱，江苏今后需大力打造沿海经济带，促进新的增长极。

2.2 中介中心度

节点的中介中心度表明了是在网络中该节点控制其他的能力，这些节点往往位于各节点之间交互的中心，对其余周边节点具有很大的影响力。在江苏港口群网络中中介中心度较高的节点具有影响力和辐射力，对于其他港口节点的发展具有很大的研究价值。下面给出中介中心度的数学定义。设djk为连接节点j和k最短路径边的数量，djk（i）为连接节点j和k且经过节点i的最短路径边的数量，则节点i所对应的中介中心度Bi可以表示为

根据该计算公式，我们可以得出江苏港口群网络各节点的中介中心度。

从表2可知，南京作为省会城市，其在航运中作为枢纽影响力巨大，因此它的中介中心度在江苏省港口网络中最高。同时，南通作为通江达海的城市，在港口航运的地理位置最佳，因此其中介中心度次高。这里我们也再次看到，连云港作为东方桥头堡，本应是一个重要的出海口，但由于经济历史原因，其港口影响力并不高，江苏应大力支持苏北经济建设，促进连云港的港口发展。

2.3 聚类系数

网络节点的聚类系数体现的是节点的聚集程度，对应港口群网络节点来说，标志着港口节点的容纳能力。聚类系数的的数学定义式如下：

记E为所有网络的连边数，ki为节点i的度，则节点i的聚类系数Ci可以表示为

根据聚类系数的计算公式，我们同样得出江苏港口群节点的聚类系数，见表3。

从表3可见，苏州港口在整个江苏港口群网络中的节点聚类系数最高，其原因在于苏州的经济发展在全省占据首要位置，因此其港口的发展前景最好，应该说是最具发展潜力的港口。同时南通、南京分别占据的江海出入口、省会等优越地理位置，其港口的发展前景也较为看好，因此其聚类系数也较高。而徐州位于内陆地区，主要发展的是内河港，业务种类少，因此在上表中其聚类系数最低，为0。

3  结论

本文依据复杂网络的结构分析，对江苏省港口航运数据，构建了江苏省港口群网络拓扑图，分析了网络节点的度分布、中介中心度和聚类系数等三个网络拓扑指标，从整体上分析，南京作为江苏的省会城市，其港口节点位于整个网络的枢纽位置，其度指标、中介中心度及聚类系数等均较高;苏州、南通等城市分别是经济高度发展城市、通江达海的地理优越城市，它们各具特点，在拓扑指标上各具反映，如蘇州港口的聚类系数在整个网络中的最高，说明最具发展潜力，南通港口的中介中心度在整个网络中仅次于南京港，说明南通港的影响力很高，有很强辐射能力。相比之下，苏北港口的发展在整个港口网络中发展较弱，如徐州，作为内河港，业务种类少，其聚类系数为0，发展前景较差，同时连云港整体上各指标相对落后，说明其重要性、辐射力以及发展潜力在省内均处于较低的水平。这需要江苏省促进调整南北港口的发展的不平衡现象，政策上进一步向苏北倾斜，促进苏北大发展，打造苏北的航运经济。

参考文献：

[1]Fremont Antoine. Maritime networks： the case of Maersk[J]. Journal of Transport Geography，15：421-431，2007.

[2]Slaack B. Intermodal transportation in North America and development of Inland load center[J]. The Professional Geographyer.1990， 42（1）：72-83.

[3]余朵苟.基于复杂网络理论的快捷货运网络拓扑结构研究[D].北京：北京交通大学，2009.

[4]田炜，邓贵仕，武配剑，车文娇.世界航运网络复杂性分析[J].大连理工大学学报，2007，47（4）：605-609.

[5]廖虹.复杂网络下的东北亚港口群空间网络演化研究[D].大连：大连海事大学，2012.