基于遗传算法的复合材料层压板强度工程优化设计方法

詹雷 陈丰华

摘 要：遗传算法是模拟自然界生物进化过程与机制求解极值问题的一类自组织、自适应人工智能技术;层压板铺层设计是复合材料结构设计特有的设计内容，层压板铺层设计主要包括：选择合适的单层铺设角、确定各铺设角单层的层数（铺层比）和铺层顺序三个内容，因此，在相关参数确定的情况下，利用遗传算法可以迅速给出工程可用解，这种特性特别适合工程上对复合材料层压板的铺层进行优化。

关键词：遗传算法;复合材料;TSP;强度;层压板;优化设计

在层压板设计过程中，可以按照刚度设计、强度设计、稳定性设计和某些特殊要求的一种或几种方式进行设计，虽然设计方式不唯一，但复合材料层压板刚度、强度、稳定性等都受铺层层数、方向、顺序的影响，在铺层层数增加后，层压板可能的解会成几何数增加，在工程应用上，一般只要求层压板刚度、强度、稳定性等性能超过一定值即可，遗传算法可在大量可能解中快速计算出满足要求的可用解，特别适合复合材料层压板工程优化。

1 层压板设计的一般原则

1.1 层压板铺层方式的选择

层压板铺层方式的选择指的是對铺层角、各角度铺层比例及铺层顺序等因素的确定。在层压板设计时，一般应遵循因此原则：

1）为避免铺层间因耦合而引起翘曲，层压板铺层一般采用对此铺层。2）一般只在?/4角度范围，即0°、45°、-45°、90°四种角度中选择所需的铺层角，四种铺层中每一种至少要占10%，其中0°铺层20-40%之间，±45°铺层40-60%之间，90°铺层10-30%之间。3）层压板有两种或两种以上铺层时，各种方向的铺层应尽量交错铺设。4）为减小层间应力和避免树脂过早开裂，同方向连续铺设的铺层组内，一般不要超过4层。5）为了具备较好的使用维护性，同时也为了提高抗冲击能力，表面铺设±45°层。

1.2 按强度设计工程方法及优化

常用层压板按强度设计工程方法有两种，一种是解析法，另一种是排序法。

1）解析法：层压板若同时满足两点，则认为该层压板满足结构强度要求：一是若层压板在使用载荷作用下不产生永久变形，对应于层压板得应力小于其最先一层失效强度。二是当层压板在设计载荷作用下，层压板得应力等于或小于其极限强度，则层压板恰好破坏或尚未最后破坏。2）排序法：按层压板提出得强度要求，用理论公式编制程序，在计算机上计算出一系列层压板，然后按性能指标得优劣和总层数从少到多得顺序，依此排列，据此选取满足设计要求得层压板的方法。

上述强度设计工程方法已经隐含了优化设计准则和方法：以解析法中的等强度优化设计要求为准则，以排序法的计算机实现方法为手段，就能得出满足要求的工程解。为便于计算及工艺实现。

2 遗传算法及实现

2.1 复合材料层压板强度计算及优化问题

在工程实际应用中，一般复合材料层压板厚度因结构中不同零件的配合要求预先设定，即铺层总数是已知的，这样复合材料层压板铺层角度、各角度铺层比率、铺层顺序可以组成有限组组合，每组组合对应的层压板强度不同，在有限组不同强度结果中选择强度值最高的组合即为复合材料层压板优化。

2.2 层压板遗传算法实现

遗传算法一般包含5个部分：问题的解的遗传表示、创建解的初始种群的方法、根据个体适应值对其进行优劣判定的评价函数、用来改变复制过程中产生的子个体遗传组成的遗传算子、遗传算法的参数值。

结合层压板工程计算中的实际特点，层压板遗传算法：

1）染色体编码方法：层压板染色体编码方式类似于旅行商问题（TSP），工程计算时层压板铺层数量可由层压板厚度和单层厚度求出，对每层铺层分配唯一ID，假设有1、2、3、4、5层，每层对应一个铺层角度。2）个体适应度评价：确定层压板最先一层失效强度必须首先作层压板的单一铺层应力分析，然后利用强度比房产计算层压板各个铺层的强度比，强度比最小的铺层最先失效，其对应的层压板正则化内力即为所求的最先一层失效强度。3）遗传：层压板的遗传采用排序交叉方式，在这种交叉方法中，第一个亲代染色体的一个子集被选中，然后该子集被天津到后代染色体的相同位置，接着是将第二个亲代的遗传信息添加到后代的染色体中，即从所选子集的结束位置开始，然后包括亲代2的每个基因，只要后代染色体中还没有该基因，如下图1所示。4）变异：层压板优化的遗传算法中变异采用“交换变异”，交换变异是循环遍历该个体的染色体的每个基因，根据变异率决定是否变异。如果选中基因进行变异，就在染色体中随机选择一个基因，然后交换他们的位置，这个过程确保没有创建重复的基因，产生的后代都是有效的解，如图2所示：

3 算例

3.1 材料属性

选取T300/5405典型铺层进行优化计算，T300/5405材料性能如下表1所示：

3.2 染色体编码

假定铺层数为32层，各角度铺层排列按0°、±45°、90°排列有四种形式：[0/0/0/0/0/0/45/-45/45/-45/45/-45/90/90/90/90]2、[0/0/0/0/45/-45/45/-45/45/-45/45/-45/90/90/90/90]2、[0/0/0/0/0/45/-45/45/-45/45/-45/45/-45/90/90/90]2、[0/0/0/0/0/0/45/-45/45/-45/45/-45/45/-45/90/90]2，每种形式按照1、2、3…16进行编码，每个数字对应一个铺层角度。

3.3 适应度评价

将上述染色体编码每一组随机排列，选取M个染色体，求得各自的第一层失效强度，取种群大小为200，交叉率为0.8，变异率为0.03，遗传代数为50进行计算，上述四种铺层方式所得最大层压板强度分别为：827.5MPa、955.2MPa、949.1MPa、936.9MPa，由此可以得出最佳的铺层组合为[0/0/0/0/45/-45/45/-45/45/-45/45/-45/90/90/90/90]2

4 结束语

本文基于遗传算法，采用计算机编程的方法，对复合材料层压板铺数量、各角度铺层比例及铺层顺序进行工程优化，通过本方法，在层压板铺层材料选定的情况下，可以快速的得出层压板工程可用解，并对可用解进行排序，不同的铺层组合中可以轻易的选取层压板强度值最大的铺层组合，完成铺层优化，相比传统手工计算层压板强度值得方法，大大的提高了计算效率。

参考文献

[1]陈绍杰.复合材料设计手册[M].北京：航空工业出版社，1990.

[2]Lee Jacobson，Burak Kanber，Java遗传算法编程[M].人民邮电出版社，2016.

[3]米凯利维茨，演化程序——遗传算法和数据编码的结合[M].科学出版社，2000.

[4]杨乃宾，章怡宁，复合材料飞机结构设计[M].航空工业出版社，2002.

作者简介

詹雷（1987-），汉族，男，陕西咸阳人，工程师，从事飞机结构设计方面的研究。