基于高频电压注入的永磁同步电机参数辨识方法

秦灿华，高巧玲

(1.株洲中车时代电气股份有限公司，株洲 412001；2.湖南铁道职业技术学院，株洲 412001)

0 引 言

永磁同步电机(以下简称PMSM)以其结构简单、高功率密度、高功率因数、高效率等优势，在轨道交通、变频空调、电动汽车、皮带机等各种工业领域得到了广泛应用。一方面永磁电机采用矢量控制、弱磁控制、无传感器控制等控制算法，需要准确的电机参数[1]，另一方面在工业应用领域，基于成本与竞争压力，变频器与电机基本不能固定集成，同型号变频器需要匹配不同厂家、不同功率等级的永磁电机，电机设计参数获取越来越困难。因此，无论从提升控制性能方面，还是效率提升方面考虑,永磁同步电机参数辨识都有着非常重要的现实需求。

基于辨识过程中电机的运行状态，参数辨识方法分为在线辨识与离线辨识。在线辨识是电机运行过程中，在获得电机运行数据的基础上同步计算出电机参数，整个辨识过程不中断运行。离线辨识是在电机运行前，通过对电机施加各种方式的电压、电流等激励信号，检测并计算电机参数。离线辨识方法又分为电机完全静止状态的辨识和电机旋转状态下的辨识，也有借助外部装置的参数检测方法和不增加任何装置仅依靠变频器本身进行激励和检测的方法。由于工业领域应用中电机通常直接连接负载，无法实现空载旋转甚至不能随意旋转，所以本文主要考虑离线静止辨识方法。

同步电机电感的静态辨识方法中，传统方法多采用脉冲响应法、阶跃响应法、频率响应法等。文献[1]方法，参数辨识过程中电机处于旋转状态，同时使用了旋转编码器信号以及电机线电压采样信号，这两种信号在大多数常规变频器中都无法获得。文献[2]中，电机也处于固定频率的同步旋转状态，而一般的V/F开环控制方法较难让永磁同步电机稳定运行在较高频率的同步状态。文献[3]通过测量直流激励的响应时间来计算电感，方法与原理简单，但要求毫秒级、甚至百微秒级的响应时间，变频器控制系统的测量与计算误差较大，工程化实现不易。文献[4]对比分析了高频注入法与脉冲响应法。文献[6-8]通过高频注入法，重点对转子初始位置的辨识进行研究。现有的文献主要在于研究参数辨识精度及其提升，对实际工业应用中的限制条件提到甚少。

本文考虑实际应用中的多种限制条件：1)不增加变流器以外的测量设备；2)变流器本身不增加除输出电流采样与直流电压采样以外的测量设备，如速度编码器、旋转变压器、输出电压采样等；3)电机完全静止；4)考虑变频器输出电缆对参数的影响；5)考虑变频器输出频率限制对高频信号选择的影响。本文在多种限制条件下对永磁同步电机参数离线辨识方法进行研究，提出了一种基于定子电阻和电感的辨识方法，并分析和提出了高频注入信号的选择建议。

1 定子电阻辨识

定子电阻辨识基本原理为直流伏安法，即向电机任意两相中注入一个直流信号，在已知电机某一相直流电压Ua、电流Ia的情况下，可以根据以下公式计算定子电阻值Rs。

(1)

考虑到变频器、线路、负载，以及死区等非线性因素对电阻的影响，本文采用基于曲线拟合方法计算定子电阻，此电阻值包含了变频器电阻、线路电阻和电机定子电阻。

各时刻电流为i，对应调制电压为UT(i)，对应曲线拟合电压为UN(i)。

在考虑正电压与正电流情况下，令：

ΔU1(i)=UT(i)-ik

(2)

随着电流i的增大，ΔU1(i)会逐渐稳定在一个值，令此值为ΔU1。

UN(i)=ik+ΔU1

(3)

式中：k为变量，通过调整该值使得电流区域曲线1与曲线2完全重合，此过程的目的是确认k值，k值即为变频器、负载及线路的电阻值。

电压电流曲线及拟合曲线如图1所示。

图1 电压电流曲线及拟合曲线

2 电感参数辨识

由永磁同步电机d,q轴坐标系下的磁链方程经坐标变换，可得两相静止坐标系下的磁链方程如下：

(4)

并由式(1)得到永磁同步电机在两相静止坐标系下的电压方程如下：

(5)

式(5)中，L0,L1如下：

(6)

式中：uα，uβ，iα，iβ，φα，φβ分别为两相静止坐标系下的电压、电流、定子磁链分量;Ld,Lq分别是d,q轴定子电感；Rs为定子电阻；φr为转子磁链；θr为转子位置电角度；p为微分算子。

当注入高频电压时，忽略定子电阻上的压降及基波电压信号的永磁体磁链。此时高频信号下的定子电压方程如下：

(7)

高频电压下产生的电流响应如下：

(8)

由上可知，高频电流正、负序分量幅值：

(9)

则d,q轴电感计算如下:

(10)

式中：ush为高频电压幅值；ωh为高频电压信号角频率；Iph为电流正序分量幅值；Inh为电流负序分量幅值。

正、负序电流可通过同步坐标系滤波提取，具体获取流程如图2所示。

(a) 正序电流

(b) 负序电流

3 实验测试

为了验证本方法的实用性与有效性，在级联型高压变频器及6 kV低速直驱永磁同步电机上进行了验证。其中变频器主控制芯片TMS320F2812，额定电压6 kV，额定电流90 A；永磁同步电机参数：额定电压6 000 V,额定电流66 A,额定频率60 Hz,额定〗转速90 r/min，额定功率630 kW,R=1.192 4 Ω，Ld=65.788mH，Lq=76.734 mH，永磁体磁链ψr=13 Wb，极对数p=40。

为提高开发效率，减少变频器控制芯片的数据处理与控制逻辑，通过变频器上位机设定注入频率与目标电流大小，由变频器控制输出目标并注入目标高频信号，同时采集电机电流、调制电压、电机电角度等信息，同步将信息传递给上位机软件，再由上位机软件对采集数据进行处理计算得到相关电机参数。

3.1 定子电阻辨识测试

定子电阻通过曲线拟合方式得到，实际电压、电流曲线与拟合曲线如图3所示，拟合曲线的斜率即为定子电阻值，此电阻值包含线路电阻等,辨识结果为Rs= 1.270 1 Ω，精度106.5%。

图3 定子电阻拟合曲线

3.2 电感辨识测试

图4 高频响应电流

图5 正、负序电流

图6 计算电感值

3.3 高频信号选择与辨识精度关系

考虑电机定子铁心的磁路饱和效应，以及假设条件对电感辨识精度的影响，选择不同注入频率和不同电流，辨识精度有一定的偏差。为提供注入频率与电流大小的选择依据，以下提供了电感辨识精度与频率选择的关系，如图7所示，电感辨识精度与电流大小选择的关系如图8所示。从图7可以看出，较低的注入频率对Ld的辨识精度影响较大，更高的注入频率能提高Lq的辨识精度。从图8可以看出，当注入电流超过电机额定电流的30%，能获得较准确的辨识精度。在较大注入电流幅值情况下，Lq值相对精度更高，也更稳定；Ld值辨识结果稍偏大。当注入频率达到电机额定频率2倍左右、注入电流达到电机额定电流的40%左右，基本能达到超过90%的辨识精度。如果变频器输出频率余量较高，可以将注入频率提高到电机额定频率的3倍左右，并提高注入电流幅值，用于辨识Lq值，以得到更高精度的Lq值。

(a) 电感Ld值与注入频率关系曲线

(b) 电感Lq值与注入频率关系曲线

图8 电感值与注入电流大小关系曲线

3.4 辨识参数结果的应用情况

辨识参数实际使用中，实现了皮带机用永磁电

机无编码器矢量控制的带负载起动(约80%负载)，起动过程如图9所示，整个起动过程转速、电流平稳，起动与运行正常，通过了长时间的运行考核，进一步说明本文参数辨识方法的有效性。

图9 电机带负载起动过程

4 结 语

本文分析了永磁同步电机参数离线辨识方案的特点，介绍了一种永磁同步电机完全静止、并不增加除变频器电流采样以外的任何测量装置的电机参数离线辨识方法。实验过程中，借助变频器上位机控制软件实现参数计算，降低了对变频器控制系统的硬件要求，提高了本方法的实用性。同时分析了高频注入信号的选择对辨识精度的影响，提出了高频注入信号的选择建议。实验测试结果参数精度较高，能满足大部分工业应用要求，并为高精度电机参数要求领域与电机参数在线辨识等提供了初始电机参数数据。