通过复习课提升学生逻辑思维能力

吕利娜

在初中阶段，大多数学生的数学逻辑思维能力尚不完善或处于朦胧的状态。提升逻辑思维能力，就可以在此基础上培养学生的数学素养，利用数学思想方法去分析和解决问题，用数学的眼光去观察并了解世界。然而，学生数学逻辑思维能力的培养不是一蹴而就的，需要不断的学习和完善。因此，在数学教学过程中，做好教学设计，着重培养学生的思维能力就显得至关重要。

复习课在数学教学中占据着独特的地位。从复习课的学习目的可以看出，以巩固和加深已学过的知识为牵引，通过梳理和联系，可以促使学生的知识系统化，对单元知识形成新的认识，从而加深对知识的理解。学生经历一个从“我要这么做”到“我为什么可以这么做”的过程，因此复习课是一个很好的培养学生逻辑思维能力的途径。

构建知识体系，形成全面认识

一般来说，复习课首先要回顾和归纳本单元所学内容，梳理知识点。通过梳理，可以形成清晰的知识结构图或知识体系，不仅复习了主要内容，还丰富了相关知识之间的联系，进而加强学生对知识理解的准确性和全面性。了解了本单元知识体系，看问题就会从一定的高度出发，就会理解教材为什么这么设计，前面的知识点有什么作用，相关知识点在研究方法上有什么异同，等等。在这些思考过程中，学生的逻辑思维能力会潜移默化地得到提升。

优选例题，变式训练

著名数学家波利亚说过：“专心、认真备课的教师能够拿出一个有意义的但又不复杂的题目，去帮助学生挖掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好像通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域。”针对高效利用课堂问题，尤其在有限时间内解决综合问题时，需要教师选择恰当的例题，以“少而精”为标准，以实现教学目标，发展学生思维能力为依据，结合学生学情，利用有代表性的例题或变式题，揭示应对中考所需要的数学知识、方法和能力等，从而提升学生素养。

一题多解，多解归一

复习课的例题可以采用“一题多解”的方式，拓展解题思路，发散学生思维，启发学生个性化的思维亮点。对于初中生来说，“转化与化归”往往较为抽象，难以与题目中的具体条件联系起来，茫然而无从下手。通过“一题多解”，首先让学生看到一道题目有多种解法，提高其成就感和课堂专注度。在此基础上，带领学生体会哪些解法是一般采用的，哪些解法是必须掌握的，哪些解法是简单方便的，最后在多种解法中尽量找到解决问题的通法，即“一题多解，多解归一”，提高学生转化与化归能力，从特殊到一般的应变能力。

注意课堂留白，开放式自主探究

根据美国著名心理学家布鲁纳的理论，学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程中的参与者。复习课中采用相对开放性的题目，让学生主动参与，比如给题目添加条件，不仅可以检测学生对单元知识的理解程度，还可以设法创造情境，关联章节核心知识或方法，锻炼学生独立思考的能力。

当然，结合章节知识特点，学生也可以根据自己对知识的理解设计题目，这种模式能充分激发学生的探究欲，活跃课堂气氛，使不同学生得到不同发展，同时也锻炼出题人的逻辑思维能力。

提炼数学方法，感悟数学思想

初中数学问题的解决过程往往蕴含着重要的思想方法，如“数形结合”“分类讨论”“方程思想”“类比思想”等。其中，数形结合的思想方法是解决函数问题的基本思路和方法，是初中阶段必须熟悉并掌握的数学思想方法之一，贯穿在函数学习的整个过程。在函数复习课时，要以具体知识、问题为载体，渗透思想方法，积累研究经验。在具体讲解中，首先读懂题目中的“数”，转化为坐标中的点与线，构造图形;接着让学生读懂“图形”，解读图形蕴含的数学信息，包括位置关系与数量关系。通过“以形助数，以数释形”，让学生读懂“数形结合点”，理解数形的“等量”关系，从而将抽象、复杂的问题直观化、简单化。

必要时设计专题复习课

在对不同章节、相互关联的内容学习后，就有了一定的知识储备，这时可以根据具體教学情况，设计专题的复习课，启发学生从点到面对知识系统、知识结构进行思考，为什么是这种结构顺序，综合的知识点如何考察等等。如初三学生对一次、二次、反比例函数的图像与性质有一定的知识储备，对分析函数的基本方法和思想也有初步掌握，但是函数综合问题，以及进一步认识不同函数之间的关系，是学生的一个弱点。因此可以安排几个专题复习课：“三类基本函数的性质”“一次函数与反比例函数关系再认识”“二次函数与方程之间的联系”等。通过这些专题复习课，不仅可以深刻的感受每种函数各自所具有的性质即“个性”，并且还可以利用综合问题体现不同函数之间的“共性”，形成对函数认识的螺旋式上升。

在初中数学教学中，教师应利用好复习课这一重要途径，在课程设计、题目安排、课堂讲解上下功夫，总结提炼数学思想方法，在潜移默化中提升学生的逻辑思维能力。

（作者单位：北京一零一中石油分校）