你的眼睛可靠吗？

刘金龙

两条线段

课间活动时间到了，奇奇叫妙妙一起出去玩，却见妙妙左手拿着尺子，右手拿着笔，两条眉毛都快要皱在一起了。

“喂，你在想什么呢？这么入神！”奇奇凑过脸去看。

“你看这道题目，明明是第一条线段看上去更长一些，为什么我用尺子量的时候，发现两条线段竟然是一样长的呢？”妙妙指着习题本上的两条线段说。

奇奇仔细一看，叫道：“我看也是第一条更长一些啊，你再好好量一下。”

妙妙把尺子先后放到两条线段上，一边量一边说：“我都量了至少十次了，不会出错的。这究竟是为什么呢？”

奇奇说：“真是这样啊！这样吧，我们先出去一趟放松放松，也许下趟楼，我们就想明白了。如果想不明白，我回来和你一起想。”

妙妙放下笔和尺子，跟着奇奇一起走出了教室，沿着楼里的步行梯下楼了。

楼梯看起来不一样

奇奇和妙妙在校园里转了一圈，奇奇看妙妙没心情玩，还在惦记着那两条线段的长度，就提出上楼回教室，妙妙欣然同意了。

奇奇拉着妙妙从教学大楼外面的楼梯上楼，因为奇奇他们年级有三个班的教室和实验楼同在一栋二层楼的楼里，这栋楼建设的时候，外面也设计了楼梯。

妙妙说：“小心绊着，这个楼梯要比楼里的步行梯高一些。”

奇奇笑道：“你是不是被那道题搞糊涂了，不都是从一楼到二楼吗？怎么会这个比那个高？”

妙妙说：“你仔细看看这个楼梯每一阶的高度，是不是要高于楼里的那个。”

奇奇挠了挠头：“可是，明明最后是同样高啊，都到了二楼，那这个楼梯的台阶数一定少于楼里的那个。”

妙妙随即联想到自己刚做的题目：“那这两个楼梯，哪一个楼梯更高呢？”

奇奇也附和道：“对呀，我们快去拿尺子量一下。”

两个人找来一把卷尺开始量。结果，他们发现两个楼梯的总长度是一样的。

妙妙不解地问：“这是为什么呢？它们看起来真的不一样啊。”

为了帮助妙妙解开谜团，奇奇说道：“走，我们去纸上验算一下，就明白了。”

奇奇和妙妙拿出两张白纸，笔和尺子。奇奇说：“我们都画8厘米长，8厘米高的楼梯。我画每一阶楼梯的高和长都是2厘米的，你画每一阶楼梯的高和长都是1厘米的。画完后，我们来算算。”

奇奇和妙妙在纸上画起来，如下图：

奇奇和妙妙画完后，用尺子一量，果然还是同样的结果，两个楼梯的总长度（图中红线部分）是一样的，都是16厘米。

妙妙的两条眉毛又皱在了一起：“可看起来，明明是我画的那个楼梯更长啊。”

奇奇比画了一会儿，叫道：“我知道了，因为每一阶楼梯的高度相加就是整个楼梯的高度，每一阶楼梯的平面长度相加就是整个楼梯的长度，所以无论将楼梯分成多少阶，总长度都是整个楼梯的高度和长度的和。”

妙妙点点头：“你说得对，看来，我们不能光凭自己的眼睛去判断、对比啊，就像我刚才看到的两条线段一样。”

奇奇突然叫道：“哇，你这么一说，我想起来了，我那会儿好像做错了一道题。”

说完，奇奇拿过自己的习题册，指着上面的一道题目说：“你看这道题，问哪幅图中的方格更多。我刚才凭感觉选了前面的这幅。这道题看似问方格数，实际上这不是和楼梯长度的问题一样吗？还好，和你一起做了关于线段和楼梯问题的验证，我这才知道自己弄错了。”

妙妙仔细一看，果然是這个道理：“哇，今天我们又学到了新的知识，有了新的认识。放学去喝杯果汁庆祝一下。”

奇奇也高兴地说道：“好啊，是该庆祝一下。”

看起来多的果汁反而少

放学后，奇奇和妙妙直接来到了果汁店。

奇奇说：“老板，我要一杯菠萝汁，多少钱？”

老板回答：“大杯15元，中杯12元，小杯10元。”

“好，给我来一小杯。”奇奇转而问妙妙，“你要喝什么？”

妙妙看了看说：“我想要芒果汁。”

老板说：“好，同样的价格。”

奇奇和妙妙端着果汁坐到角落边，妙妙高兴地说：“看，我的果汁更多。”

奇奇把放在桌子上的两个果汁杯一对比，果然是妙妙的杯子更高一些，也更好看一些，不像自己那个杯子，上下一般粗。

奇奇纳闷道：“奇怪，这个季节明明是芒果比菠萝贵啊，怎么芒果汁更多、杯子也更好看呢？”

奇奇和妙妙一边喝果汁，一边讨论着今天学校里的趣事，妙妙拿起杯子突然叫道：“啊，我的果汁已经喝完了，你喝得真慢！”

奇奇一看自己的杯子里还有不少菠萝汁，而妙妙只剩下空杯了。她觉得两个人喝的速度差不多啊，便仔细打量着两个杯子，说：“妙妙，我觉得有点不对劲，你还记得今天我们的新发现吗？”

妙妙也怀疑起来：“你是说，眼睛看到的不一定可靠，不一定是实际情况吗？”

奇奇点点头：“嗯，我们来量一量这两个杯子怎么样？”

“好！”说着，两人就拿出尺子、笔和纸。

最后，奇奇和妙妙量得的杯体情况如下：

1.菠萝汁杯上下一样粗，半径为3厘米，高度为10厘米;

2.芒果汁杯底部半径为1.5厘米，杯口半径为3厘米，高度为12厘米。

根据圆柱体的体积公式可得：

菠萝汁杯的体积V=Sh=πr2h=3.14×32×10=282.6（立方厘米）。

根据圆台的体积计算可得：

芒果汁杯的体积V=1

3πh（R2+r2+Rr）=1

3×3.14×12×（32+1.52+3×1.5）=197.82

（立方厘米）。

看到结果，奇奇和妙妙惊呆了，原来看起来大的杯子体积反而要小这么多。

奇奇和妙妙今天的收获真大啊！生活中的好多事情，即使是亲眼看到也不能轻易下结论，要用所学知识来进行验证，方能得出正确的结论。