小学数学教学对数形结合思想的渗透

李晓瑜

摘  要：在现代小学数学教学中，数形结合思想被普遍应用在数学教学里。数形结合思想的应用使看不见、摸不着的数字具体化，图形的应用使数学教学中学生能够更简单、更形象的明白，同时数形结合也是结合生活中的例子，就简单易学了许多。数形结合既能够加强学生的理解，也开阔了学生们的思维，还能够激发学生学习数学的兴趣，该文就数形结合思想在小学数学教学中的如何渗透进行探讨。

关键词：小学数学  数形结合  开阔思维

中图分类号：G62    文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2020）04（a）-0149-02

数学是小学生进行计算教育的基础，但是对于现在的小学生来说，单纯计算不仅不能让学生很好地进行理解，而且还有很多抽象化的内容，那么，如何让学生对数学有着更深的认识，这就需要数形结合来给学生提供思路。

1  数形结合思想应用的理由

1.1 小学数学中应用数形结合思想的原因

在以往的教学里，老师并没有将数形结合思想很好地应用到数学教学中来。一是只根据数学教学计划中的目标进行讲解;二是因为赶进度没有进行更深一层的学习和探究;三是在数形结合中能够使学生们能更好地理解数字的含义与应用。前两个原因是可以避免的，第三个原因是最重要的关键。在小学生的认知里，数字就是数字，它并不具备一些含义和功能。就如同当时在学习阿拉伯数字时，只知道怎么写怎么读不知道这些数字代表的含义一般。

1.2 小学数学教学中数形结合的应用

在数学中，数形结合思想得到广泛应用，比如加减乘除算法里，应用数形结合能够更好地解决问题。刚接触数学的学生们，并不能很好地掌握在数学上的一些公式，因此在数学教学中可以先用数形结合思想来进行基础教学。在加法算式“2+1=？”中可以用数形解决问题：可以理解为“这里有两个苹果再从别的地方拿一个过来，问：现在这里有多少个苹果？”的问题。在生活中都吃过苹果吧，也认得苹果。这样将算式生活化，也更能引起学生对数学的兴趣。当然也可以解决比较复杂点的算式题比如“几倍少几或几倍多几”的问题。说，出了个式子“6的2倍少3问这个数是多少”要想求这个数是多少，必须把它分为两个步骤：一是先求6的2倍是多少;二是求在一的基础上少3的数，可用线段图表示出来，画出一条线段标为“6”，一般都是在这条线段下面再画一条，画一条两个相同的线段表示“6”的2倍，然后在下面这条线段里去掉“3”可以求出这个数。这种应用在数学算式中使用广泛摆脱中规中矩的思维方式，也增强学生的图形能力。

2  数形结合思想多方位影响

2.1 小学数学教学数形结合应用的影响

学生学习从认识到应用需要一个过渡的过程，而数形结合思想的应用将抽象的数字具体化，使无形的数字结合图形变成有意义的实际问题，这样的思维方式对儿童智力发育的开发有重要意义，能够利于记得更快更牢，开启新思维，打破固定的学习模式，做到举一反三。这也对以后学习函数打下了基础，在小学学习中会学到坐标和方位，通过数对来表示坐标;在函数图像中，通过数对在图形中的变化，进行描点，并将它依次按顺序连线成为函数（正比或反比函数），而这种函数的学习与数形结合是密切相关的。

2.2 数形结合的应用对小学生的影响

在小学生上学之前，大多数接触的是具体的实物，苹果、香蕉、玩具、树、花等，并没有抽象的数字在生活中存在，在数学教学中，小学生的智力尚未完全开发，思维能力也受到限制，他们接触到的只有生活中的实物，在学习数学中接触到的比较抽象，学起来比较吃力，而数形结合的应用很好地解决了这一问题。在数学学习中，通常比较常用的数学思维方法和数学技能。思维方法包括分析、综合、抽象、概括、归纳，观察、实验等;数学技能包括换元法、代入法，通分法、公式法、加减消元法、因式分解法、合并同类项法等。这些数学方法的应用能够使学生们灵活应用数学方法解决数学难题。帮助他们提高逻辑思维和图形思维能力，促进手动能力和脑力相协调，达到举一反三的效果。

2.3 数形结合思想应用有助于解决数学问题

数形结合思想应用在数学问题上形象化。现在给你一个任务，说要求一个长方形操场的面积和周长，已经测量出这个操场的长度为12m，宽度为8m，这个问题应该怎样解决呢？直接用尺子量？难度较大，耗费时间较长，如果要测量一个大型体育场的面积和周长，长100多米，宽80多米，还要去拿尺子量吗，这显然是不可能的。这样的话就要应用数形结合来解决问题，在数学学习中我们知道长方形的周长和面积公式，周长公式为（长+宽）×2，面积公式为长×宽，我们可以先把操场看成一个近似的长方形，在纸上画上一个较长的线段代表操场的长度，画一个较短的线段代表操场的宽度，套用长方形的周长面积公式，所以得出结果：周长=（12+8）×2=40m，面积=12×8=96m，因此这个操场的周长和面积就算出来了，大大节省了时间和精力。不需要在生活中去实际测量，只需要在纸上画一個辅助图形，所有的问题就解决了。

3  提高能力，提升素养

3.1 数形结合思想的应用有利于提高思维能力

因为数形结合思想包括分析、观察、和归纳等多种思维方法，因此在数学中有这样一项数学题来找出规律，比如第二个数是第一个数的2倍加1，第三个数是第二个数的2倍加1，然后依次类推;或者第二个数是第一个数加3，第三个数是第二个数加4，第四个数是第三个数加5，往后依次按顺序加数字……这种依据数字找规律可以开阔学生们的思维，在数字推算中快速转动自己的脑子，激发对数字的灵敏度，依据不同程度的学习情况，针对不同年龄段的学生，这类题目的难易程度也不同。举一个例子，2，3，7，12，18，25，37，51……这是一道找规律题，首先我们要先找出这组数字中所蕴含的规律，经观察发现，2+1=3;3+4=7;7+5=12;12+6=18;18+7=25;25+12=37;37+14=51，他们两两之间存在这几个数：1，4，5，6，7，12，14，我们可以假设他们之间有联系，第一个数字是2，因为第二个数是2+1=3;我们不妨猜测第三个数是3+4=7，可以猜测3+2+2=7;第四个数是7+5=12，可以猜测7+2+3=12;下面依次类推。可以得出规律：2+0，2+1，2+2，2+3，2+4，2+5，2+6，2+7……这种规律要经过多次尝试才能得出结论，在尝试的过程中集中精力，充分调动思维，提高数学能力。

3.2 数形结合思想的渗透利于提高学生素养

数形结合思想贯穿小学数学教学的方方面面，教学中给学生们教数形结合思想，使学生们听课变得通俗易懂，不觉得枯燥乏味，提高对数学的兴趣，培养数学思维能力，不仅仅局限于课本拗口文字的阅读理解，而是在认识生活的基础上应用和解决问题。教师在数学教学过程中要渗透数形结合思想的应用，要让学生们了解和知晓数形结合思想，同时也能够灵活运用所学知识解决问题;在习题设置中尽量做到有数形结合的模式，让同学们不断地进行练习，提出自己不同的见解，做到教师和学生之间能够平等对话，不再是老师在讲堂上一人独大，学生被动学习的情况。另外，教师一定要改变以往的教学理念，获取和吸收新的教学理念，争取做到学生为主的教学理念;同时要深入教材，理解内容，用比较简单的话去教学生，让学生容易听懂。

4  结语

总之，教师在教学中一定要改变教学观念，深入教材，培养学生的逻辑思维能力和图形思维能力，激发数学兴趣。

参考文献

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[2] 陶克萍.小学数学教学中数形结合思想的渗透研究[C]// 第五届世纪之星创新教育论坛.2016.

[3] 易玲.例谈小学数学教学中数形结合思想的渗透[J].学月刊：小学版（数学），2015（Z1）：73-74.