砂卵石地层非稳定流回灌模型试验研究

2020-05-25石伟航徐帮树马秀媛路林海

科学技术与工程 2020年10期

石伟航, 徐帮树*, 马秀媛, 路林海, 夏鹏, 李罡

(1.山东大学齐鲁交通学院，济南 250061；2.济南轨道交通集团有限公司，济南 250101)

回灌作为地下水含水层补给的重要手段，在工程应用中运用较为广泛。目前主要应用在超采地下水层恢复[1]，地下水质处理[2]，基坑降水后的地面沉降控制[3]等多个领域中，因此回灌理论的研究十分必要。

回灌理论的研究主要就是地下水渗流的研究，这一方面国外研究起步较早。1863年，Dupuit根据Darcy定律提出了稳定井流公式；1935年，Theis提出了Theis公式，即非稳定井流公式。Christian等[4]利用多种示踪剂来探究人工回灌时渗流场水位分布情况。Putthividhya等[5]将SWAT模型估算的补给值用于MODFLOW模型，用于稳态和非稳态的地下水模拟SWAT估算的补给值用于MODFLOW模型，用于稳态和非稳态的地下水模拟。Li等[6]建立了地下水流动的数学模型来计算单井补给渗流，提出通过改善补给流量和压力可以在一定程度上消除渗透率降低对补给的不利影响。Bansal[7-8]推导出Boussinesq方程的近似解析解来预测局部瞬态回灌时地下水的变化特征；基于Dupuit-Forchheimer假设,提出了含倾斜不透水层的地下水丘分析模型，用来计算水头分布和排水流量。Chahar[9]利用反向hodograph和Schwarz-Christoffel变换，获得了地下水补给的量化方案。Majumdar等[10]提出了适用于Maharashtra的山区流域的地下水流模型。夏鹏[11]基于Dupuit-Forchheimer假设进行了模型试验，并提出了稳定流回灌半径计算方法。郑刚等[12]对天津粉砂层进行了回灌试验研究验证了其可行性。李炯等[13]提出了渗透系数引发的单井变渗透系数回灌模型。何满潮等[14]发现含水层的渗透系数随回灌时间的推移而衰减的。目前中外的研究中，虽然提出了很多渗流计算模型，并且发现渗透系数衰减，回灌井损等影响渗流计算的重要因素，但针对砂卵石地层回灌渗流进行研究较少，缺乏具体的渗流计算数学模型。

鉴于此，依托济南轨道交通R1线地下车站基坑工程，研发回灌模型试验系统，研究砂卵石地层回灌渗流场水头分布的时空演化规律。通过进行潜水层和承压层单井回灌模型试验，提出单井回灌非稳定流数学模型。以期研究成果对砂卵石地层类似工程回灌补给具有一定的指导意义和应用价值。

1 单井非稳定流理论

Theis井流定量抽水与定量回灌过程具有反对称特性，回灌井水流与抽水井水流是正好相反的运动过程[15]。由于众多影响因素制约，在实际抽水试验中要满足稳定流的条件也是非常困难的，因此本文通过非稳定流理论[16]的角度对回灌进行分析。回灌井水流数学模型为

(1)

(2)

式中:H(r,t)为t时刻距离回灌井r的水位，m；H0为含水层的初始水位，m；Q为回灌井回灌量，m3/h；K是含水层的渗透系数，m/h；r为到回灌井的距离，m；T为承压含水层导水系数，m2/h，其表达式为T=KM，其中M为承压含水层厚度，m；s为承压含水层的储水系数；hm为饱和含水层平均(初始)厚度，m；sy为潜水含水层的储水系数。

2 砂卵石地层模型试验

模型试验基于Theis公式假设，建立了砂卵石地层回灌模型试验系统，该系统主要包括：试验系统台架、供水系统、信息监测与采集系统和排水系统，整体尺寸为8 m×5 m×2 m(长×宽×高)。装置左右各设置一储水箱，用以控制地下水位。如图1所示为回灌模型及其细部设计图。

图1 回灌模型细部设计

2.1 工程概况

试验选取济南轨道交通R1线地铁车站的基坑工程为研究背景，基坑尺寸为23 m×23 m，基坑底板埋深约17 m，地下水埋深比较浅，在地面以下8 m，该基坑降水目标为将地下水降水9.5 m，即至少将地下水位降低至17.5 m。根据勘察资料显示，该处地层自上而下分别是为：①杂填土，平均层厚2.3 m；②黄土，平均层厚5.2 m；③卵石，平均层厚1 m；④粉质黏土，平均层厚4.8 m；⑤卵石，平均层厚6.6 m；⑥粉质黏土，平均层厚5.0 m；⑦黏土，平均层厚3.6 m；⑧卵石，平均层厚6.7 m；⑨黏土，平均层厚5.3 m。各土层相关参数如表1所示。根据现场抽水试验，结合式(1)、式(2)，获取承压含水层和潜水含水层的参数如表2、表3所示。

表1 土层相关参数

表2 承压含水层回灌参数

表3 潜水含水层回灌各参数

2.2 试验实施

结合济南轨道交通R1线地下车站基坑工程的工程地质和水文地质条件，首先将填筑③卵石和④粉质黏土至土箱。试验主要研究砂卵石地层的回灌，根据表1中的渗透系数可以发现，粉质黏土层的渗透系数远小于③卵石层，故可以将④粉质黏土层看作不透水层。为防止粉质黏土层在铺设的过程中堵塞卵石层的孔隙，影响其渗透系数，将粉质黏土与卵石层之间铺设防水层。随后校对渗压传感器的灵敏度。然后将传感器埋设至相应的位置并灌入砂浆密封，渗压传感器位置及编号如图2所示。根据回灌条件的不同，即回灌至承压水层或潜水层，调整水箱的水位高度。最后，进行试验，获取回灌量、水头高度数据。

图2 试验步骤

由于渗流场具有对称性，所以在采集数据时只选择监测1～8号监测点每分钟记录一次渗压数据。渗压传感器的平面布置方位与其编号如图3所示。回灌量的监测数据通过流量表来获取，为了保证定量回灌的稳定性以及回灌数据的正确性，流量数据每隔5 min记录一次。

图3 渗压传感器编号及位置

2.3 试验方案

在模拟承压含水层回灌工况时，将水箱边界水头为1.8 m，土层厚度由上至下依次为1、0.8、0.2 m。水箱边界注水4 h稳定后，此时回灌区域为承压含水层，如图4所示。将回灌量控制为55、76、102 m3/d三种情况，现以55 m3/d定量回灌的数据为例，测点的压力变化曲线如图5所示。

图4 承压水工况与潜水工况示意图

图5 1～8监测点承压水层工况孔隙水压力示意图

基于承压含水层非稳定流公式[式(1)]，以监测点1～3为例进行理论值和监测值的对比，如图6所示。对比发现：在整个试验过程中，两种曲线皆为凸曲线，且斜率逐渐减小；试验开始前2 min，理论值大于监测值；在试验进行2～30 min时，理论值曲线的斜率明显大于监测值曲线的斜率；在试验进行30 min之后，理论值曲线的斜率略大于监测值曲线。这种现象出现的原因是：①基于Theis公式的理论适用于承压水层工况；②为了保持回灌量恒定，回灌增压系统需要一个压力变化的过程，回灌速度并不能瞬间满足目标回灌量；③实际回灌过程中水流经过回灌井进入土层会有一定的水头损失，从而导致监测曲线斜率小于理论曲线。

同时，理论数据与检测数据之前存在着一定的差值。在10 min之后，理论值大于回灌压力，压力数据在30 min以后变化趋势变得极小,40 min时理论数据与监测数据的差值分别为3.81、2.61、2.21 kPa；造成差值的原因是：①理论值为含水层底部的水头高度，监测值为距离含水层底部0.2 m的水头；②试验开始时，0时刻瞬间，所有监测点至少应该大于12.74 kPa，3、6、8号监测点并不符合该条件，由此发现回灌井内外存在着水头差，既存在回灌井损现象。

图6 承压水层工况监测值与理论值对比

在模拟潜水含水层回灌工况时，将水箱边界水头为0.5 m，土层厚度由上至下依次为1、0.8、0.2 m。水箱边界注水4 h稳定后，此时待回灌区域为潜水含水层，如图7所示。将回灌量分别设置13.2、8.64、6 m3/d三种情况，现以13.2 m3/d回灌量为例，测点的压力变化曲线如图8所示。

图7 潜水含水层水工况示意图

图8 1～8号监测点潜水层工况孔隙水压力示意图

由图8分析可知，回灌至潜水层的过程大致可分为三个阶段，①阶段一处于刚开始渗流但尚未触发传感器的阶段，水流沿着空隙向边界流动，需要一定的时间才能经过并触发传感器，该阶段监测点的孔隙水压力始终为零；②阶段二测压点的压力与时间分布曲线斜率逐渐减少，为非饱和渗流阶段；③阶段三曲线趋于水平，渗流状态逐渐稳定，孔隙水压几乎不再发生变化，渗流状态为饱和渗流。

图9为潜水层工况监测值与理论值对比，可以看出监测点1、2、3达到饱和渗流状态的时间分别是6、10、15 min左右，由此可以推断出，回灌至潜水含水层时，距离回灌井越近的地方越先达到饱和渗流状态。在达到饱和渗流状态前，监测值变化的斜率由小变大，然后再变小；而理论值的斜率随着时间的增加逐渐减小。其原因是：①试验前期，渗流刚开始但尚未触发传感器，水流沿着空隙向边界流动，需要一定的时间才能经过并触发传感器，该阶段监测点的孔隙水压力始终为零；②水流触发传感器，但是此时处于非饱和渗流阶段要克服基质吸力的影响，监测值曲线的斜率并不大；③随着土层的含水率增加，基质吸力的影响越来越小，曲线的斜率逐渐减小，直至达到饱和渗流状态。在达到饱和渗流状态后，理论值与检测值得变化趋势基本一致。由此可以发现，Theis的非稳定理论并不适合非饱和渗流。