从2020年高考全国Ⅲ卷数学选做题谈参数方程的备考策略

汪朝宽

【摘 要】本文讲解 2020 年高考全国Ⅲ卷数学选做题 22 题的解法，分析学生得分低的原因，阐述参数方程的备考策略，让学生了解参数方程的意义，掌握常规的解法，并提供典型的题目让学生练习。

【关键词】高考 参数方程 备考策略

【中图分类号】G  【文獻标识码】A

【文章编号】0450-9889（2020）42-0150-03

2020 年高考全国Ⅲ卷数学选做题中，22 题涉及坐标系与参数方程。经过统计发现大多数同学会选择 22 题，甚至有些学校全体都选择 22 题，但是 22 题得分率并不高。22 题比较抽象，学生在解题过程中的思路会有偏差，或者考虑不够周全，以至 22 题得分率不高。2020 年高考全国Ⅲ卷 22 题考查的是参数方程，要求曲线与两坐标轴交点的距离。不少同学在分析这个题目时，都在思考怎么消去参数，要把参数方程化成普通方程，再求交点坐标，但是该参数方程消参非常难，因此很多人都只得 1～2 分。根据这样的情况，下面笔者谈一谈，针对参数方程，我们该如何备考。

在讲解解析几何中要多使用参数方程，让学生知道使用参数方程的便利，并针对比较难的参数方程进行多次练习。如果实在要消去参数化成普通方程，那么教会学生用几种常见的消参方法就可以。多训练非常规的参数方程，特别是那种勿须化成普通方程来解决的题目。让学生知道化成普通方程能解决，不化也能解决，并进一步了解有时候引入参数方程的方法来解会比其他方法更便捷，效率更高。