高灰阶硅基OLED 微显示器的递归扫描算法

沈文心， 冉 峰， 郭爱英， 沈华明

(1. 上海大学微电子研究与开发中心，上海 200444；2. 上海大学新型显示技术及应用集成教育部重点实验室，上海 200444；3. 上海大学机电工程与自动化学院，上海 200444)

硅基有机发光二极管（organic light-emitting diode，OLED）微显示器是一种物理尺寸在30 mm 以下单晶硅半导体为显示基板的微型显示器，可应用于微投影显示屏、近眼显示系统等[1-2]。相对于阴极射线管（cathode ray tube，CRT）、发光二极管（light emitting diode，LED）等微显示器，硅基OLED 微显示器具有色彩艳丽、响应速度快、超薄超轻和自主发光等优点[3-5]。

目前的硅基OLED 微显示器灰度的调制技术可以分为模拟幅值调制和数字脉宽调制（pulse width modulation，PWM）两种[6-7]。模拟幅值调制是通过电压或者电流幅值的线性变化来调节灰度。但随着显示图像分辨率以及灰度等级数的增加，整个显示系统要求像素电路中的电容以及驱动电路中的数模转换器具有更高的充放电速度，同时又要确保模拟量的精度满足显示高灰度等级数的精度要求，这些约束给驱动电路的实现带来了巨大的挑战[8-9]。数字脉宽调制则是利用脉冲宽度来调制灰度，一般可以分为直接灰度扫描、灰度权值扫描和子场扫描。直接灰度扫描驱动根据数据大小的不同，使输出驱动脉冲的占比相应变化，其扫描时钟随着分辨率和灰度的提高而成比例的增加，高灰度显示时需要极大的时钟频率且存在时间冗余问题[10-11]。灰度权值扫描则是用灰度权值来减少扫描次数，其原理为图像中的单个像素用n个数据位来表示其灰度值。采用灰度权值扫描可以降低平均数据带宽，然而其瞬时数据带宽还是和直接灰度扫描相同，在高分辨率、高灰度显示下扫描控制系统需要极高的时钟频率。子场扫描则是将一帧的数据分为若干子场进行扫描，通过在权重较低的位平面中插入等待时间来降低时钟扫描频率，但该做法还是存在时间冗余，在显示八级灰度时冗余率为25%，同时还会损失12.5%的亮度，扫描效率未能达到100%[12]。

为了提升硅基OLED 微显示器的灰度和扫描效率，本工作通过分析子场扫描算法存在的时间冗余问题，提出一种优化的扫描算法，并建立其数学模型，有效地解决了传统扫描算法在高灰度下需要极高的系统时钟频率问题，提高了显示器帧率和灰度。

1 传统扫描算法的局限性

传统的脉冲宽带调制灰度产生算法包括直接灰度扫描算法、灰度权值扫描算法和子场扫描算法。

1.1 直接灰度扫描算法

直接灰度扫描（见图1）驱动生成八级灰度，需要7 个数据位表示其灰度值，扫描一个周期所需要的时间与灰度等级成正比。如果灰度等级提高一倍。那么扫描的时间周期也需要提高一倍，扫描时钟也要翻倍。当所需灰度等级很大时，扫描时间会大于数据传输的单位延时，这将导致数据无法完成传输，使扫描画面不完整或是导致扫描频率变低。由此可见，直接灰度扫描虽然在电路结构上非常简单，但并不适用于高灰度等级的图像扫描。

1.2 灰度权值扫描算法

灰度权值扫描驱动波形如图2 所示，其原理为图像中的单个像素用n个数据位来表示其灰度值。灰度权值扫描算法生成八级灰度需要3 个数据位，例如数据位B[0]、B[1]和B[2]分别对应着灰度权值1、2 和4。B[0]代表权值为0，占一个数据位；B[1]代表权值为1，占2 个数据位；B[2]代表权值为2，占4 个数据位。假如想要使屏幕的灰度值为5，那么将其分解为权值1 和4，也就是B[0]和B[2]为1，B[1]为0。在每个周期中点亮的时间为5，占空比为5/7，输出的灰度值为5。采用灰度权值扫描法虽然点亮的位置不同，但是点亮的时间总和是相同的，并且和直接灰度扫描法有着相同的灰度显示效果。然而，无论B 取何值，扫描时刻2 T 和扫描时刻1 T 的输出波形相同。也就是2 T 时刻驱动电路不产生控制信号，只要保持1 T 时刻的电平，显示的灰度是一样的，称2 T 时刻为冗余时刻，同样的问题还发生在4 T、5 T 和6 T时刻。在一帧7 个时刻中，冗余时刻为4 个，冗余率高达57.14%。

图1 直接灰度扫描Fig.1 Direct grayscale scan

图2 1-2-4 顺序灰度权值Fig.2 1-2-4 sequential grayscale weight

1.3 子场扫描算法

子场扫描的原理就是将一个周期的数据分割成几个部分，通过每个部分点亮时间所对应的不同权值构成不同等级的灰度值。八级灰度的子场扫描驱动（见图3），把每个子场分成4个扫描时间。把扫描时间0 称之为SF3 子场，输出B[0]代表灰度权值为0.5，要注意的是需要在扫描时间0 的后半个时间内加入清零信号让所有的像素熄灭。把时间1 记为子场SF2，输出对应权值为1 的B[1]信号。把扫描时间2 和扫描时间3 称为子场SF1，它的权值为2。整个扫描组合的权值为0.5-1-2，根据调整占空比可以获得八级灰度。

和灰度权值扫描算法相比，同样使平板显示器显示八级灰度，使用子场扫描算法仅仅需要4 个扫描时间，而灰度权值则需要7 个扫描时间，扫描的刷新率得到提升。和直接灰度扫描、灰度权值扫描相比，子场扫描中只有扫描时间3 是重复的，冗余率为1/4，即25%。但是采用子场扫描算法也存在着亮度损失的缺点，由于扫描时间1 的后半个时间全局清零，最大占空比将会损失0.5/4，即12.5%。也就是说，当显示器采用子场扫描显示纯白图片时使用灰度权值扫描算法的屏幕会比采用子场扫描算法的屏幕亮12.5%。

图3 权值0.5-1-2 子场扫描驱动Fig.3 Weight 0.5-1-2 subfield scanning drive

2 递归扫描算法

通过对现有的扫描方式进行分析，可以看出导致扫描算法效率低下的本质原因就是传输灰度数据必须等上次的数据完成传输，存在的等待时间造成了时间冗余。由于人眼存在视觉暂停现象，只要刷新频率足够快，隔行扫描、跳跃扫描甚至是随机扫描产生的灰度在人眼中都是相同的。因此，本工作提出一种优化的扫描算法模型，该算法将扫描空间划分为若干个子空间，在每一时刻都进行数据传输，消除了时间冗余。

2.1 矩阵表现形式

为了进一步描述优化扫描过程，定义一类扫描矩阵。扫描矩阵是对微显示器扫描的抽象，表征了扫描控制在时间及空间上的实现。式（1）代表灰度等级为2，拥有两个子空间的非线性权值扫描，其中行代表一帧的扫描时间，列代表子空间，Z表示无操作，0 表示像素保持前一状态。上一行总是滞后下一行一个单位时间，这是为了充分利用扫描间隔，避免时间冗余。

式（1）对扫描的空间描述比较直观，但难以看出其中的权值信息。加入权值信息并合并Z后，A2可以拓展为矩阵B2，

矩阵B2拥有具体的权值信息，但是存在冗余信息，经过压缩后可得顺序权值矩阵C2，

2.2 数学模型

为了得出2b阶灰度的递归扫描算法，假设扫描时间和子场拓扑结构可以用矩阵Ab表示，其中行代表子空间，列代表时间。矩阵中任意i行的元素顺序从左至右是唯一的，且任意i+1行的首个元素的首次扫描时间领先i行一个单位时间。矩阵Ab中只有“0”和“1”两个元素，其中“1”表示一个像素的有效扫描，“0”表示像素数据保持前一个时刻的状态。

根据上述条件，在按比特位扫描方法中，一个扫描空间可以被分割成2b-1个子空间。在扫描结构中，b2b-1的时间深度是最高扫描效率的必要条件。如果Ab定义为递归扫描结构，那么必须满足下列条件：①Ab是一个2b-1×b2b-1阶矩阵；②Ab的列和为L(b·2b-1)，L(x)的行向量为x个1；③Ab的行和为b·LT(2b-1)，其中LT(y)的列向量为y个1；④在每一行中相邻的两个1 的距离可以从大到小排列，最后一个1 和第一个1 的距离通过b2b-1的周期延伸拓展，最大距离大于2b-1，最小距离大于1。

根据上述条件，为了建立递归扫描结构，首先引入矩阵变换函数，

同时，矩阵Dm,n=(dij)m×n和是m×n的二阶矩阵，它们满足

矩阵Dm,n可以被定义为

根据上述分析，矩阵可以被定义为

对于递归扫描算法，b+1 位的扫描结构是根据b位扫描结构来定义的，有

Ln=(lij)m×n是m×n,lij=δn-i+1,j, 其中

由此函数可以重新定义为

2.3 算法推导

根据上节建立的数学模型，可以建立任意比特位的递归扫描结构。从1 位比特扫描结构开始，显而易见A1= 1 是最优的扫描结构。运用式（8），可以依次推出每个比特位的递归扫描结构，如

A4是8×32 的矩阵，如果扫描间隔如矩阵元所示，消除冗余信息后可表示为

根据上述步骤，递归扫描算法的任意比特位Ab如图4 所示。

图4 递归扫描算法Fig.4 Recursive scanning algorithm

2.4 系统性能

系统的时钟频率与微显示器所能显示的理论最大灰度有关，因此需要分析系统时钟频率与灰度等级理论上的关系。在灰度权值扫描算法中，所需系统时钟频率为

在递归扫描算法中，系统所需时钟频率为

式中：W为数据位宽；b为像素灰度权值，灰度等级为2b；F为显示器帧率；I为微显示器总像素点数量，对于矩形RGB（red green blue）三色微显示器，即为行像素点数量×列像素点数量×3。根据式（14）和（15）可知，递归扫描算法所需的系统时钟频率随灰度权值线性增长，而灰度权值扫描算法所需的系统时钟频率随灰度权值的增长呈指数增长。

表1 为灰度权值扫描算法和递归扫描算法在不同条件下所需的系统时钟频率。由表1可知，在灰度权值为8（灰度等级为256 级）时，采用场扫描算法所需的系统时钟频率为1 887.44 MHz，而要想达到4 096 级灰度所需的系统时钟频率为30 198.99 MHz，目前的芯片工艺不太可能达到如此高的系统时钟频率。而采用递归扫描算法，若要达到4 096 级灰度也仅需要88.47 MHz 系统时钟频率，若再提升分辨率使之达到2 K，可采用提高数据位宽的方法。采用递归扫描算法使灰度达到4 096 级，所需系统时钟频率为74.65 MHz，这在常规0.35 μm或0.18 μm CMOS 制造工艺中可以达到，而采用灰度权值扫描算法所需的系统时钟频率过高，很难达到。

表1 扫描算法所需系统时钟频率Table 1 System clock frequency required by the scanning algorithm

3 实验及结果分析

3.1 功能测试

图5 为基于递归扫描的硅基OLED 微显示器的系统框图，整个系统分为驱动电路和递归扫描控制器。递归扫描功能测试控制器采用Altera 公司的现场可编程逻辑门阵列（field programmable gate array，FPGA），型号为EPC 系列第三代55F484C8。表2 为频率20 MHz递归扫描控制器的FPGA 资源利用情况。

图5 递归扫描的硅基OLED 微显示器的系统框图Fig.5 System block diagram of a recursive scanning silicon-based OLED micro display

表2 FPGA 资源利用情况Table 2 FPGA resource utilization

图6 递归扫描控制器的FPGA 实验平台Fig.6 FPGA experimental platform of recursive scanning controller

首先对提出的递归扫描算法在FPGA 平台上进行功能验证，构建一个32×32 分辨率的LED 显示面板用于测试递归扫描算法能够在相同硬件条件下产生比传统扫描算法层次丰富的灰度显示效果。将FPGA 和同步动态随机存储器集成在核心板上，在FPGA 中的扫描递归控制器会将由数字DVI 接口输入的视频信号转换为递归扫描时序。在LED 显示面板中，金属氧化物半导体场效应晶体管（metal-oxide-semiconductor field-effect transistor，MOSFET）分别驱动每一个LED 像素点。所构建的LED 显示屏与FPGA 的连接结构与下一小节连接硅基OLED 微显示器的连接结构相同。构建功能验证的主要原因是32×32 分辨率的LED 显示面板分辨率小，可以在该平台快速地验证递归扫描算法在相同硬件条件下能够生成高灰度图像，其显示效果如图7 所示。可以看出，递归扫描算法的灰度层次更加丰富。

图7 两种算法生成的灰度图像Fig.7 Grayscale generated by two algorithms

3.2 硬件测试平台验证

本工作所用硅基芯片为一款数字驱动式高清硅基OLED 微显示器，采用SMIC 1.8/μm CMOS 工艺，显示分辨率为1 920×1 080。图8 为显示面板接口信号的时序图。图9 为实验用硅基OLED 微显示器FPGA硬件平台。数字视频信号经计算机处理产生图像源，通过核心开发板上的数字视频接口以及解码芯片后输入到FPGA 中。FPGA 产生数字信号驱动与之连接的硅基OLED 微显示器。可以看出，运用递归扫描算法后，256 级灰度图像可以清晰呈现。

图8 显示面板接口信号时序图Fig.8 Display panel interface signal timing diagram

表3 为在分辨率1 920×1 080、时钟频率50 MHz 的测试条件下不同扫描算法对硅基微显示器转换效率、帧率以及灰度的影响。从表3 可知：传统的线性PWM 扫描的转换效率和灰度都是很低的；运用子场扫描算法不能兼顾转换效率和帧率；递归扫描算法能保持100%传输效率和实现高帧率。由此可见，递归扫描算法能够良好地兼顾转换效率以及帧率，适用于目前的高分辨率、高灰度的硅基OLED 微显示器。

图9 硅基OLED 微显示器FPGA 硬件平台Fig.9 Silicon-based OLED micro-display FPGA hardware platform

表3 不同扫描算法的比较Table 3 Comparation of different scanning algorithms

4 结束语

本工作通过分析现有扫描算法中存在时间冗余的问题，提出了递归扫描算法模型，该算法将扫描空间分成不同的子空间，并在每个时刻都进行数据的传输。与传统线性PWM 扫描、子场扫描相比，该算法有较好的综合显示性能。研究结果表明，递归扫描算法在相同硬件条件下，显示灰度层次高于传统的PWM 扫描方式，显示效率可达100%，其4 096 级灰度的时钟频率需求在90 MHz 以内。FPGA 硬件验证平台中采用256 级灰度、50 MHz 时钟频率情况下，传输效率可达100%，帧率为85 Hz，基本满足微显示器的数据传输要求。