柴油发电机余热利用制冷系统设计及性能分析*

（武汉理工大学能源与动力工程学院 湖北 武汉 430063）

引言

海岛建设不仅有助于我国海岸线的国防建设，而且对我国开发利用海洋资源具有重大意义。目前，海岛能源匮乏是制约其建设的首要问题。为了满足海岛对能源的需求，寻求提高能源利用率的有效途径具有重要的理论意义和工程应用价值。柴油机是最常用的动力装置之一，根据柴油机仿真研究的应用范围不同，其仿真建模方法可分为容积法、平均值法、状态空间法及智能算法等。平均值法可以不依赖具体的柴油机型号，而以时间为单位进行计算，计算量小且速度较快。因此，广泛应用于柴油机非线性控制及实时动态特性检测。溴化锂吸收式制冷机的仿真研究涉及到连续的热力过程仿真，其数学模型主要是通过微分方程及偏微分方程来表达。从时间维度上可分为静态模型与动态模型；从空间维度上可分为集总参数模型和分布参数模型。K.E.Herold 等人[1]针对单效溴化锂吸收式制冷机提出了最简单的集总参数静态模型，根据系统守恒建立了平衡代数方程。Jernqvist 等人[2]开展了溴化锂吸收式制冷机中降膜式吸收器的研究，充分考虑了沿液体向下流动方向的参数变化，并建立了吸收器的分布参数静态模型。在制冷系统的实际运行过程中，系统中工质的每个空间的状态参数都随时间而变化，必须建立其动态模型。Jeong S.等人[3]提出了集总参数动态模型，根据守恒定律等建立了双效溴化锂吸收式制冷机动态集总参数模型。Iranmanesh A.等人[4]利用动态集总参数模型研究了输入数据对溴化锂吸收式制冷机循环性能和运动效率的影响。刘亚仑等人[5]运用容积惯性法研究了溴化锂吸收式制冷机组动态集总参数模型，避免了传统方法中计算出现的迭代问题，加快了计算速度，提高了仿真精度。

从以往的研究状况来看，分布式联供系统设计与仿真研究的形式过于模式化。

1 系统集成设计

本文所选取的某海岛居民区采用柴油发电机供电，柴油机排出的废气中含有大量的热能，溴化锂吸收式制冷机以废气为工作热源，为用户制冷。为了增加冷负荷的可调节范围，采用补燃型制冷机。海岛柴油发电机余热利用制冷系统的总体设计示意图如图1 所示。

图1 柴油发电机余热利用制冷系统总体设计图

本文本着以电定冷（根据柴油发电机的发电量来匹配制冷机）的设计原则进行制冷机的匹配选型。居民区建筑总面积约为4 850 m2，柴油发电机额定功率为350 kW。柴油发电机排出的废气温度在450 ℃左右，制冷机可利用的热能约为420 kW。选用制冷系数为1.4、功率为582 kW 的双效并联型溴化锂吸收式制冷机。海岛用户平均冷负荷量为120 W/m2，根据调研可知，120 W/m2满足海岛用户对冷负荷的需求。因此，当柴油发电机在额定工况下工作时，排出的废气余热可满足制冷机的需求。柴油发电机余热利用制冷系统设计工况参数如表1 所示。

表1 系统设计工况参数

2 数学模型建立

柴油发电机余热利用制冷系统较为复杂，涉及到动力学、热力学及传热学等多学科交叉，建模工作量较大且难度较高，选择合适的建模方法尤为重要。本文运用模块化建模法建立柴油发电机余热利用制冷系统仿真模型，柴油发电机余热利用制冷系统是一个典型的热力学系统，对系统进行仿真时，按照工质和能量的传递通道来划分模块。

确定了整体的建模思路后，对于各个模块要选择合理的方法准确模拟系统的运行工况。

本文主要研究柴油发电机在不同负荷下的输出功率及排气热能，不考虑柴油发电机的内部工作过程。采用平均值法建模可以在系统集成层面确保柴油发电机仿真的准确性。

柴油发电机余热利用制冷系统中存在较多类型的换热器，换热器间存在压力-流量耦合。传统的建模方法是根据物理模型划分模块，依据平衡方程分别计算各个模块的压力和流量，并且要满足边界相等的约束条件。因此，免不了迭代计算，增加了计算时间。为了解决这个问题，本文采用容积惯性法建立柴油发电机余热利用制冷系统的仿真模型。

容积惯性法认为各部件内的流量不平衡，各部件按照容积惯性环节考虑[6]。它将各部件看作一个容积模块，各部件间的连接管路看作一个阻性模块。对于容积模块，忽略内部流体阻力，则容积模块内部压力均匀。根据容积模块两端的质量流量差以及容积模块内的温度变化，可以计算出容积模块内的压力；对于阻性模块，忽略其进出口的流量差，则其内部流量均匀。但进出口的压力差以及管壁的摩擦损失使流量发生变化，可根据动量守恒计算流量动态值。

以一段长为l 的管为例，将其分为容积模块和阻性模块，建立其容积惯性模型。

1）容积模块。

图2 为容积模块示意图。

图2 容积模块示意图

单位时间流入容积模块的流量为m1，流出容积模块的流量为m2。依据质量守恒定律：流入容积模块的流量-流出容积模块的流量=容积模块质量增量，可计算出容积模块质量增量：

式中：M 为容积模块内工质的质量，kg；V 为容积模块内工质的体积，m3；ρ 为容积模块内工质的密度，kg/m3；m1、m2为进入与流出容积模块的流体的质量流量，kg/s。

2）阻性模块。

图3 为阻性模块示意图。

图3 阻性模块示意图

阻性模块中，由于压力差与流体摩擦阻力造成了流量的变化。根据动量守恒定律：进入阻性模块的动量－离开阻性模块的动量+外力的冲量=阻性模块动量增量，可以计算出流体流过阻性模块截面的质量：

式中：m 为流过管道的工质的质量流量，kg/s；v 为工质的流速，m/s；A 为管道的横截面积，m2；l 为管道的长度，m；p1、p2分别为阻性模块两侧的压力，Pa；Uσl为流体在管壁的摩擦阻力，负号代表摩擦阻力与流体流动方向相反；U 为管道湿周；σ 为单位面积摩擦阻力，σ=1/2fσv2，f 为换热器沿程阻力系数，可根据经验公式求得。

对于阻性模块，忽略了进出口的流量差，因此有：

单位时间内流体流过阻性模块截面的质量由如下公式计算：

将式（3）及式（4）代入式（2）中，可得：

3 系统性能分析

本文以四冲程涡轮增压柴油发电机为研究对象，将其划分为压气机、涡轮、涡轮转子、中冷器、进排气管、调速器、气缸及发电机等模块，采用平均值法建立柴油发电机仿真模型。

柴油发电机余热利用制冷系统中存在大量换热器，运用容积惯性法建立各部件仿真模型。系统中流体工质主要有废气、溴化锂溶液、水、水蒸汽等，其热物性是非线性变化的。为了保证模型计算的准确性，根据拟合公式建立工质的热物性计算模型[7]。在Matlab/Simulink 软件上分别建立柴油发电机、溴化锂吸收式制冷机的仿真模型并分别调试，最终组合成柴油发电机余热利用制冷系统仿真模型如图4所示。

图4 柴油发电机余热利用制冷系统仿真模型框图

在稳态仿真计算时，根据设计工况参数，首先在Matlab/Simulink 仿真软件上设定边界条件，对模型的状态变量赋初始值。运用仿真精度较高的ode45算法，设定仿真时间为2 000 s。表2 为稳态仿真计算结果与设计工况参数对比。

由表2 可知，柴油发电机余热利用制冷系统稳态仿真计算值与设计工况参数的相对误差均在3%以内，满足系统仿真精度要求，验证了仿真模型的正确性及精度。系统中的工质热物性参数均是由拟合公式求得，建模时做了必要的假设，且各部件组合后会放大部件存在的误差，这些均是相对误差存在的原因。

表2 柴油发电机设计工况参数与稳态仿真计算值对比

根据稳态仿真结果，对柴油发电机余热利用制冷系统的总能量利用系数进行评估。系统的总能量利用系数计算方法如公式（6）所示。

式中：x 为柴油发电机余热利用制冷系统的总能量利用系数；PG 为柴油发电机发电量，kW；RC 为溴化锂吸收式制冷机制冷量，kW；EC 为系统其他能耗，kW；FC 为柴油发电机燃油消耗量，kW；PC 为系统耗电量，kW。

设计工况下，柴油发电机发电量为357.6 kW，溴化锂吸收式制冷机的制冷量为579.79 kW，系统其他能耗为132 kW，柴油发电机的燃油消耗量约为1 286 kW，系统中泵及其它耗电设备功效耗电量约为30 kW。

由公式（6）计算可知，柴油发电机余热利用制冷系统的总能量利用系数约为0.813，能量利用率得到了极大提高，大于0.8，达到了设计要求。

柴油发电机的负荷是由用电量决定的，负荷变化会导致柴油发电机排气温度与流量均发生变化，对系统下游的溴化锂吸收式制冷机产生影响，从而影响制冷量。

系统的热力学过程较为复杂，存在惯性延迟。设置整个仿真时间为6 000 s，从第2 000 s 开始，加入阶跃变化，将柴油发电机的负荷由100%降为80%，进行动态仿真计算。

图5、图6、图7 分别为柴油发电机负荷扰动下输出功率、排气流量、排气温度的变化曲线。

图5 负荷扰动下输出功率变化曲线

图6 负荷扰动下排气流量变化曲线

图7 负荷扰动下排气温度变化曲线

从图5、图6、图7 可以看出，从第2 000 s 开始，负荷降低，柴油发电机的输出功率由352.3 kW 下降为287.48 kW，排气流量由1.318 7 kg/s 下降为1.119 2 kg/s，排气温度由462 ℃下降为453 ℃。整个动态的响应过程为100 s 左右。柴油机负荷降低20%，柴油机转速升高，调速器迅速响应，减少喷油量以维持转速稳定在设定值。柴油机的喷油量减少，导致柴油机排气的温度与流量降低。

柴油发电机负荷扰动下制冷量和制冷系数的变化曲线如图8 和图9 所示。

图8 负荷扰动下制冷量变化曲线

图9 负荷扰动下制冷系数变化曲线

从图8 可以看出，制冷量略微上升后急速下降并趋于另一个稳定值，其值由579.79 kW 下降为507.15 kW。从图9 可以看出，制冷系数略微升高，然后有回落，其值由1.394 变为1.402。柴油发电机负荷的降低，导致进入整个柴油发电机余热利用制冷系统的热能减少，制冷机的制冷量随之下降，但制冷系数略微升高，整个动态过程2 000 s 左右完成。

4 结论

本文以某海岛居民区为对象，研究了柴油发电废气余热利用制冷的节能新技术。

1）对柴油发电机余热利用制冷系统进行了集成设计，确定了设计工况参数。通过系统静态与动态仿真计算，分析了系统的性能，进而设计了调控系统，实现了系统的优化。

2）在设计工况进行稳态仿真计算，仿真计算值与设计工况参数进行对比，相对误差值都在3%以内，满足设计要求，验证了模型的精度及正确性。根据稳态仿真计算结果，系统总能量利用系数约为0.813，满足设计要求。

3）进行柴油发电机负荷扰动动态仿真计算，柴油发电机负荷降低，发电量减少，排出的废气热能减少，导致制冷量减少，制冷系数略微上升。