战场飞行员遇险事件发生规律分析

王彦虎，周开园，任 杰，张建杰

摸清减员规律是卫勤力量建设规划的首要前提，减员预计是国内外卫勤研究中的热点和难点，Bradley等[1]对美国第一次世界大战以来的历次战争的战伤减员情况作了分析并做了经验总结，Kotwal等[2]对美国陆军在伊拉克和阿富汗战争中空降作战的减员规律进行了分析，并提出了精确估计减员率的建议。国内学者对减员预计也开展了较多研究，彭博等[3]对美军模拟伤员发生规律的伤情编码和伤员发生器进行了验证分析，王欣宇等[4]通过对历史战争的数据分析建立了战斗应激反应的减员预计模型。这些研究从不同方面对于战场减员问题进行较为深入的研究，但是关于战场环境下飞行员减员规律的研究却很少。本研究通过对美军历史战争中的飞行员遇险数据资料进行统计分析，研究战场环境下飞行员遇险事件的发生规律，为战场飞行员减员预计、卫勤保障方案制定提供参考。

1 资料与方法

1.1 资料 我军战场环境下的飞行员遇险数据资料数量少、质量杂、获取较为困难，因此本研究选取了较为成熟的美军近代以来历史战争中的飞行员遇险数据进行统计分析，分别是美军在越南战争（1968年1月1日—3月31日）、海湾战争（1991年1月17日—2月27日）、科索沃战争（1995年6月2日—1999年5月2日）、阿富汗战争（2002年2月13日—2013年4月27日）和伊拉克战争（2003年3月22日—2007年6月15日）期间发生的飞行员遇险事件数据，数据来源于美国兰德智库公司ADA627408号研究报告[5]。

1.2 方法 汇总分析美军5次战争中的飞行员遇险事件发生的相关资料，收集每次战争的持续时间、事件发生总数、平均发生频率等基本数据，根据每次事件发生的时间，得出事件发生的当日频率和累积频率，并绘制频率分布图。利用Matlab 2016a软件进行多项式拟合分析，进一步研究飞行员遇险事件的发生规律。

1.3 统计学处理 首先研究飞行员遇险事件发生符合何种概率分布。整理5次战争中的数据资料，应用Excel 2013、SPSS 22.0软件对数据进行录入和统计分析，采用单样本K-S检验，检验事件发生是否符合泊松分布、正态分布或指数分布，检验的双侧渐进显著性。单样本K-S检验是一种拟合优度的检验方法，又称为单样本科尔莫哥罗夫-斯米洛夫检验，能够利用样本数据推断样本总体是否符合某一理论分布[6]。在此基础上，利用多项式拟合求出事件发生的拟合函数，进一步研究事件发生的具体变化规律。采用Matlab 2016a软件进行多项式拟合，得出2次战争事件发生的拟合函数。

2 结果

2.1 飞行员遇险事件的基本情况 随着作战理念的更新和武器装备的不断发展，美军近几次战争中飞行员遇险事件的发生频率显著减少，越南战争中飞行员遇险事件的平均发生频率达1.396次/d，科索沃战争、阿富汗战争和伊拉克战争中飞行员遇险事件的平均发生频率不到0.01次/d，伊拉克战争相比阿富汗战争又稍有增加（表1）。

表1 美国历史战争中的飞行员遇险事件数量统计

2.2 飞行员遇险事件中当日频率和累计频率分布 越南战争中第5天和第66天发生飞行员遇险事件数目最多，为5次/d。遇险事件每日发生1次/日的天数最高，91 d战争中有33 d为1次/d，另有19 d没有产生遇险事件（图1），事件发生累积频率总体平稳增长，在战争初期和战争末期增长相对较快（图2）；海湾战争中第1天飞行员遇险事件数目最多，为6次/d，之后发生频率逐渐下降并趋于稳定，有23 d没有发生飞行员遇险事件（图3），事件发生累积频率战争初期呈快速增长，之后呈增缓慢长（图4）。由于科索沃战争、阿富汗战争和伊拉克战争的时间跨度大、事件数量少，样本量过少，平均发生频率不足0.01次/d，研究价值不大，故将此3次战争的频率分布略去。

图1 美军越战中飞行员遇险事件发生的当日频率分布

图2 美军越战中飞行员遇险事件发生的累计频率分布

图3 美军海湾战争中飞行员遇险事件发生的当日频率分布

图4 美军海湾战争中飞行员遇险事件发生的累计频率分布

2.3 飞行员遇险事件的基本概率分布函数 经检验，5次战争中检验泊松分布的双侧渐进显著性均大于0.10，即认为事件发生符合泊松分布。经检验越南战争、海湾战争、科索沃战争和阿富汗战争中事件发生的双侧渐进显著性均小于0.10，因此尚不能认为事件发生符合正态分布或指数分布（表2）。伊拉克战争中正态分布的双侧渐进显著性值略大于0.10，但泊松分布的双侧渐进显著性值明显大于0.10，故更有理由认为伊拉克战争中遇险事件发生符合泊松分布。

表2 事件数据的单样本K-S检验结果

2.4 遇险飞行员发生的多项式拟合函数 经过单样本K-S检验，战场环境下飞行员遇险事件的发生符合泊松分布。在此结果基础上，使用Matlab 2016a软件进行多项式拟合分析，进一步研究飞行员遇险事件的发生规律。由于科索沃战争、阿富汗战争和伊拉克战争中事件发生数量过少、时间跨度过大，拟合价值不大，故仅对越南战争和海湾战争中的事件发生频率曲线进行拟合分析。

对越南战争中美军飞行员遇险数据进行拟合，经过4次拟合，发现事件发生服从λ=1.7的泊松分布：

P{x=k}为发生K次事件的概率

事件发生次数与时间的关系符合：y=-34.7e-6x4+0.006x3-0.297x2+7.14x-3.69，其中，y为事件发生数量，x为战争持续时间。拟合过程如图5所示。

图5 越南战争中美军飞行员遇险事件发生的多项式拟合结果

对海湾战争中的飞行员遇险数据进行拟合，经过5次拟合，发现事件发生服从λ=1.03的泊松分布：

P{x=k}为发生K次事件的概率

事件发生次数与时间的关系符合：

y=13.44e-6x5-14.05e-4x4+0.054x3-0.87x2+6.44x+4其中，y为事件发生数量，x为战争持续时间。拟合过程如图6所示。

图6 海湾战争中美军飞行员遇险事件发生的多项式拟合结果

3 讨论

近代以来，随着高技术武器的大量运用和作战理念的不断更新，非对称非接触作战成为高技术条件下局部战争的基本模式，空中作战的地位空前上升，航空兵日益成为关乎战场成败全局的拳头部队。飞行员是空军战斗力生成的源泉，对战场环境下飞行员遇险事件发生规律的研究，是减员预计的重要内容，是战时估算搜救任务、合理部署卫勤力量的重要依据。

3.1 战场飞行员遇险事件发生频率降中有变 纵观美军5次历史战争中的飞行员遇险事件的发生趋势，从科索沃战争开始，飞行员遇险事件发生频率大幅降低，平均发生频率从越南战争中的1.396次/d降到伊拉克战争中的0.005次/d，其主要原因可归因于武器装备的升级和作战模式的改变。另外，伊拉克战争相比阿富汗战争又稍有增加，反应了新时期战场搜救面临的新挑战。虽然事件发生频率大幅降低，但由于战场遇险飞行员具有极大的政治、军事、外交和社会辐射效应，各国对建设战场搜救力量的重视程度有增无减，持续加强战场搜救力量的建设，目的是在新时期军事斗争中为战场飞行员提供强大的安全保障。

3.2 飞行员遇险事件发生符合泊松分布 通过对美军5次历史战争中飞行员遇险事件的数据进行单样本K-S检验，发现5次战争中的飞行员遇险事件均符合泊松分布，因此，可推论战场飞行员遇险事件的发生符合泊松分布，Aalen等[6]关于人口生存分析的研究结果也得出了类似的结论，支持了本研究结论。泊松分布是一种描述独立事件发生规律的离散随机分布，泊松分布的均值和方差均为参数λ，可以通过设置其参数λ的大小来描述事件发生的强度。此结论为描述事件发生强度提供了一种基本的概率分布函数，对未来我军战场飞行员减员预计的定量研究具有启示意义。

3.3 “S”型和“L”型遇险飞行员发生函数 通过MATLAB多项式拟合，分别得出了2次战争的事件发生拟合函数，观察2次战争的拟合函数曲线，提出了2种类型的遇险事件发生函数：“S”型函数，函数曲线具有以下变化规律：战争初期飞行员减员数量达到峰值并逐渐下降，战争中期飞行员减员数量趋于平稳，战争末期飞行员减员数量小幅上涨后再次下降；“L”型函数，函数曲线具有以下变化规律：战争初期飞行员减员数量达到峰值并快速下降，战争中后期飞行员减员数量趋于平稳，并可有小幅度的增加或减少。此2种函数可应用于战场伤员的减员预计，为战场伤员的发生提供遵循。

本研究基于美军历史战争中的数据作统计分析，提出了一种战场飞行员遇险事件发生的基本概率分布函数和2种类型的遇险事件发生函数，从而为战场遇险伤员预计提供了数据支撑，对于保障方案的制定、卫勤力量的筹措、战场减员预计具有重要意义。本研究虽然通过拟合得出了一些飞行员遇险事件发生规律，但影响战场伤员遇险事件的因素错综复杂，研究数据仅来源于美军2次既往战争，数据样本量较少，且美军均占据较大战略优势，飞机损失数量少，下一步应收集更多战例中的相关数据，进一步研究不同作战样式、不同作战环境、不同作战强度、不同战争态势下的飞行员减员规律，对研究结论进行进一步验证和细化，为战场遇险伤员预计和卫勤保障方案制定提供有力的数据支撑。