环境激励下冷却塔结构模态测试与阻尼比特性研究

柯世堂 余玮 朱鹏 侯宪安 姚友成 王振宇 高玲

摘要：现行冷却塔结构阻尼比均借鉴荷载规范中钢筋混凝土的5%取值，考虑到冷却塔结构自身构型和材料属性，在理论上其真实阻尼比应小于规范值;阻尼比作为风与地震动力分析的重要输入参数，其取值大小将直接影响冷却塔抗风及抗震安全性，然而，现阶段国内外均缺乏大型冷却塔的现场实测和阻尼比取值研究。选取国内8座典型塔高和塔型的冷却塔进行现场测试，获取了环境激励下塔筒典型部位的加速度响应振动信号。首先采用随机减量法和自然激励技术对实测信号进行预处理，然后结合ARMA，ITD和STD三种模态识别方法获得冷却塔前10阶结构自振频率和阻尼比，并将实测值与有限元结果进行对比和误差分析，再借鉴振型组合的思路推荐了8座测试塔的等效综合阻尼比，最后给出了以基频为目标函数的前10阶模态阻尼比和等效综合阻尼比的估算公式。研究表明，8座冷却塔实测频率与有限元分析结果较为一致，基频最大相差为4.4%;阻尼比识别结果分布较为离散，前10阶模态阻尼比最大为2.86%;8座测试塔的综合等效阻尼比范围均在1.13%-2.16%，误差分析结果表明本文提出的阻尼比拟合公式精度高、稳定性好。

关键词：模态识别;冷却塔;现场实测;自振频率;阻尼比

中图分类号：TU311.3;TU991.34⁺2 文献标志码：A 文章编号：1004-4523（2020）01-0035-12

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2020.01.004

引言

中国建筑结构荷载规范和高耸结构设计规范中均规定：钢筋混凝土结构的阻尼比取值为5%。然而，大量高层及高耸建筑阻尼比实测结果表明：对于自振周期大于1.0s的建筑物，其实测阻尼比仅在2%左右，小于规范给定值5%。冷却塔作为典型的高耸旋转薄壳混凝土结构，考虑到其自身构型和材料属性，其阻尼比从理论上应小于常规高层建筑。现场实测是研究结构响应和动力特性最直接有效的方式，现有针对冷却塔结构的风致效应实测研究主要集中在表面的风荷载分布特性，随着冷却塔朝着超高大化发展，风与地震效应已成为此类大型冷却塔结构设计的控制因素，而阻尼比作为风与地震动力分析的重要输人参数，其取值大小将直接影响冷却塔抗风及抗震安全性。然而，现阶段国内外均缺乏大型冷却塔的现场实测和阻尼比取值研究，这也成为制约冷却塔大型化发展的瓶颈。

针对冷却塔结构的现场实测，最早发生在1960s英国West Burton电厂四塔组合，该测试塔高113.5m，外部沿环向和子午向共均匀布置了72个测点，内部均匀布置了36个测点，测试获得了此类冷却塔内外表面的平均风压分布曲线。1966年，RUSCheweyh对Ruhrgebiet Scholven电厂4座并行排列的114m高的加肋塔外表面风压进行了实测，并将实测结果与其他学者试验结果进行了对比。1971年，Niemann等对德国的weis-weiler冷却塔进行了现场实测，该塔高104m，风压传感器安装高度为63.5m，环向布置19个测点。1974年，sollenberger等对美国宾夕法尼亚州的Martins Greek冷却塔进行了风压现场实测，塔高126.8m，在塔筒喉部高度沿环向均匀布置了16个测点，研究了风压谱和测点问的风压相关性。1980年，Bamu等归纳总结了weisweiler塔、MatinCereek塔和Schmeehausen塔的实测结果，并对3座冷却塔进行了动力响应分析，最后探讨了风振响应特性和阵风因子的取值。1981年，Pirner将现场实测与风洞试验结果进行对比，给出了风压谱和相干系数的拟合公式。Sun等针对河北马头和广东茂名两座冷却塔进行了风压实测，1992年，周良茂等对北京石景山电厂两座自然通风冷却塔进行了实测，形成了国内较早的冷却塔风荷载相关规定条款。文献[18-19]以江苏徐州电厂高166.7m的冷却塔为对象，进行了90和130m两个高度的环向脉动风压实测。然而，现有关于冷却塔的平均和脉动风压实测研究，主要针对塔筒内外表面的平均和脉动风压分布特性，关于结构响应和动力特性的现场实测鲜有开展，仅有Winney对Didcot电厂的冷却塔进行了现场实测和模态识别，考虑到当时的测试塔高度仅为114m，且考虑到该测试塔与目前主流的大型冷却塔高度（≥180m）相差较大，其研究成果缺乏一定的代表性和可借鉴性。

鉴于此，选取国内8座典型塔高和塔型的冷却塔为现场测试目标塔，获取了环境激励下冷却塔塔筒典型部位的振动加速度响应信号。在此基础上，首先采用随机减量法（Random Decrement Tech-nique）和自然激励技术（Natural Excitation Tech-nique）对实测加速度响应信号进行预处理，然后结合ITD（Ibrahim Time Domain），STD（Spare TimeDomain）和ARMA（Auto-Regressive and MovingAverage Model）三种模态参数识别方法获得了冷却塔前10阶结构自振频率和阻尼比，并借鉴振型组合的思路推荐了8座测试塔的等效综合阻尼比，最后基于实测阻尼比给出了以基频为目标函数的冷却塔前10階模态阻尼比和等效综合阻尼比的估算公式。主要结论对于此类冷却塔阻尼比取值具有重要意义。

1工程概况

综合考虑高度、塔型、建设年限及所处地域等因素，选择国内8座典型塔高和塔型的冷却塔进行现场实测，其中自然通风湿式冷却塔3座，分别为平圩三期冷却塔、平圩二期冷却塔及乌海海神冷却塔;问接空冷塔4座，分别为陕西美鑫冷却塔、蒙西君正冷却塔、乌海君正冷却塔及京能盛乐冷却塔;高位收水冷却塔1座，为山东寿光冷却塔。图1给出了现场实测8座冷却塔全塔示意图，表1给出了8座测试塔主要参数。考虑到国内外已建成冷却塔仍存在较多的中小型冷却塔，测试塔中涵盖了高度为80-150m的已建常规冷却塔，亦包括了目前接近或超出规范高度限值的（超）大型冷却塔。

2冷却塔现场实测方法

2.1测试仪器及测点布置

冷却塔结构模态测试仪器主要包括加速度传感器、动态信号测试分析系统、信号传输导线、电脑。其中传感器选择美国PCB压电式低频加速度传感器（型号：ICP-393C），灵敏度范围为900-1100mv/g，频响范围可达到0.025-800Hz，满足采集冷却塔低频多向振动信号的试验要求。信号采集仪为DH5927动态信号测试分析系统，可实现实时控制、采集、存储和分析。该系统配备了完整的硬件和软件环境，具有极强的抗干扰能力，通过以太网通道扩展，实现多通道并行同步采样，并且具有信号长时问实时高速记录功能。

为精确识别测试塔主要低阶频率和阻尼比，测试中沿冷却塔塔筒表面子午向布设足够数量的测点，图2给出了冷却塔模态测试测点布置示意图，表

2给出了测试塔测点编号及对应的高度。

现场实测时，首先依据测试方案中测点数量和位置沿冷却塔内外表面相应位置布设，同时为便于拆卸，传感器通过自制底板和高性能环氧树脂材料与塔体固定，信号传输导线尽量沿筒壁固定并连接至信号采集仪，图3给出了冷却塔测试现场传感器的安装示意图。采用上述实测系统进行冷却塔结构模态现场实测，信号采集系统的采样频率设置为5Hz，考虑到部分测试冷却塔高度较低，结构自振频率相对较大，测试中部分塔型增加了采样频率为20Hz的数据采集。每次采集前均对信号采集系统进行多次清零和校准，并对冷却塔塔筒典型部位的加速度响应振动信号进行了连续观测。

2.2实测数据特征

环境激励下的模态参数识别认为系统所处的环境（如自然风、地脉动）能够提供充分的激励，具有无需对大型结构进行激励、节省费用、安全性好等优点，本文现场实测所获得的信号为冷却塔受外界环境荷载激励产生的加速度振动响应。

图4给出了测试塔典型测点实测加速度响应时域和频域曲线。由图可知，塔筒典型测点的加速度时程曲线呈现出围绕均值上下波动的趋势，且从频域上分布可看出冷却塔多模态参与了振动，其中个别典型模态集中了较高的能量。现场实测所获得的振动加速度功率谱密度曲线在系统固有频率处出现了明显的峰值，反映了结构自身的频率信息，但环境激励下所获取的冷却塔振动加速度响应中，除结构自身的振动响应外，往往混有环境噪音等成分，测试塔功率谱密度曲线中均出现了明显的背景响应。同时由于冷却塔自身频率分布密集的特点，若直接采用实测结构响应数据进行模态识别得到的参数精度较低，易产生虚假模态及模态缺失等问题，为此后续将结合多种方法对冷却塔进行模态参数识别。

3模态参数识别及有限元对比分析

3.1模态识别方法与识别结果

近年来结构的模态参数识别算法发展迅速，现有模态识别方法按照识别信号域的不同主要可分为频域和时域两种方法。频域方法主要有峰值拾取法（Peak Picking）、频域分解法（Frequency Do-main Decomposition）等;时域方法主要有随机子空间法（Stochastic Subspace Identification）、ITD法等。单一识别方法均可能存在丢失模态或虚假模态的情况，为确保不丢失模态以及模态参数识别的正确性，本文主要采用两阶段时域识别方法，首先采用随机减量法和自然激励法从实测响应中提取结构的自由响应曲线或互相关函数，在此基础上，结合ITD，STD和ARMA法进行模态参数识别。限于篇幅，各方法基本理论和推导公式不再详述。

环境激励下易产生大范围低于0.1Hz噪声的干扰，首先采用滤波技术消除实测信号中低频、高频等非结构自身振动响应的影响。此基础上，采用随机减量法对滤波后的信号进行预处理，剔除响应中的强迫振动部分获取了冷却塔自由振动衰减曲线，同时各测试塔均以测点1作为参考点，采用自然激励技术得到结构两点之问的互相关函数代替脉冲响应函数，图5给出了冷却塔预处理加速度响应曲线示意图。由图可知，采用随机减量法和自然激励技术有效过滤了频率分量中的强迫振动成分，经预处理后的信号呈现出平滑地衰减趋势。

图6-8分别给出了基于ARAM，ITD和STD三種方法识别得到的冷却塔前10阶频率和阻尼比分布曲线。由图可知，采用不同模态识别方法获得的前10阶频率结果基本一致，识别得到的基频最大相差0.12Hz，自振频率最大差值为0.15Hz，且多种识别方法可有效填补单一方法产生的模态丢失问题。相比较频率识别结果，阻尼比识别结果较为离散，不同方法识别得到的阻尼比最大相差4.71%，前10阶阻尼比识别结果中97.9%数值小于3%，69%的阻尼比值在1%-3%，均明显较规范阻尼比5%小。

3.2实测与有限元结果对比

将三种模态识别方法识别结果的平均值作为最终实测结果，并与有限元动力特性分析结果进行对比。文中基于大型通用有限元软件ANSYS建立冷却塔结构有限元模型，塔筒及顶部刚性环离散为空问壳单元，环基及与环基连接的支柱均采用Beaml88单元模拟，环基与塔筒和支柱分别通过多点约束耦合和刚性域进行连接，环基下部采用Combinl4单元模拟弹性地基。图9给出了测试冷却塔有限元模型第1阶模态振型示意图。

采用Block Lanczos方法求解冷却塔自振频率，图10给出了测试塔前10阶实测结果与有限元结果对比曲线。对比分析可知，有限元计算的频率与现场实测识别得到的频率结果相近，基频最大相差4.4%，前10阶频率最大相差8.2%;测试冷却塔基频分布范围均在0.6-1.9Hz之问，不同塔高和塔型冷却塔动力特性存在差异，塔E和塔F高度明显较其余6塔低，二者频率分布与其余塔存在较大的差异，基频大于1.0Hz;湿冷塔和高位收水塔型偏于“高瘦”型，问冷塔塔型偏于“矮胖”型，相同塔型冷却塔基频并非完全呈现出随着塔高增加而减小的分布规律。冷却塔前10阶模态阻尼比实测结果离散性较大，8座测试冷却塔阻尼比识别结果均小于3%，远小于规范数值5%。对比已有实测结果_1胡可知，Didcot塔高114m，高度与塔E相接近但阻尼比分布规律差异显著，随着振型阶数的增加，Didcot塔与塔G阻尼比的变化规律最为接近。

4实测阻尼比特性分析

4.1等效综合阻尼比

针对阻尼比识别结果具有离散性较大的特点，同时为便于设计取值，借鉴振型组合的思路，采用前10阶模态的质量参与系数所占的百分比作为对应模态阻尼比的附加权重值，进而加权得到该测试塔的整体结构等效综合阻尼比

以冷却塔基频大小作为划分依据，将测试冷却塔分为以下3个组别：（1）工组测试塔基频小于0.7Hz，包括塔C和塔D;（2）Ⅱ组测试塔基频在（0.7Hz，1.0Hz），包括塔A、塔B、塔G和塔H;（3）Ⅲ组测试塔基频高于1.0Hz，包括测试塔E和塔F。图11-13分别给出了3组测试塔的前10阶阻尼比及对应的质量参与系数分布曲线。由图可知，测试塔前10阶振型对结构整体振动的贡献程度差异显著，以第Ⅱ组测试塔的质量参与分布更具有代表性，表现出个别振型的主导作用明显，其中塔A、塔B和塔G的质量参与系数主要集中在了某一阶或者某两阶振型。

表3给出了8座典型冷却塔综合等效阻尼比。由表可知，综合等效阻尼比分布在1.13%-2.16%之間，均小于规范阻尼比5%，且与规范值的最大相对误差达到77.4%。冷却塔等效综合阻尼比并非完全呈现出随着基频的增加而增大的变化趋势，对比可以发现基频较大的第Ⅲ组测试塔，其等效综合阻尼比相比较其他两组测试塔阻尼比数值较小;塔D和塔H二者塔高相同，基频差异显著，但等效综合阻尼比数值均为测试塔中最大。

4.2阻尼比拟合公式

以上研究表明，冷却塔结构的阻尼机制复杂，阻尼比呈现出离散的分布特征，为方便工程人员对模态阻尼比取值进行估计，首先以8座冷却塔实测得到的前10阶模态阻尼比数据为基础，以冷却塔基频f和振型阶次n为目标函数拟合冷却塔前10阶模态阻尼比的估算公式如下

5结论

以国内8座典型塔高和塔型的冷却塔现场实测为背景，获取了环境激励下塔筒典型部位加速度振动信号。首先结合两种预处理方法（RDT和NEXT）和三种模态识别方法（ARMA，ITD和STD）获得冷却塔前10阶结构自振频率和阻尼比，并将实测值与有限元计算结果进行对比分析，再借鉴振型组合的思路推荐了8座测试塔的等效综合阻尼比，最后给出了以基频为目标函数的前10阶模态阻尼比和等效综合阻尼比的估算公式。主要结论如下：

1）环境激励下冷却塔结构现场实测表明，测试采用了先进仪器，合理的技术路线，获得的振动加速度曲线真实可靠，对类似的工程结构具有一定的参考价值。实测的8座典型冷却塔测试时风速主要分布在5-18m/s之问，冷却塔结构混凝土仍处于弹性变形阶段，分析所得的低阶频率和阻尼比均为冷却塔弹性变形阶段时的结果;

2）采用两种信号预处理结合三种模态识别方法拾取冷却塔结构的自振频率结果较为一致，基频最大相差0.12Hz，模态阻尼比识别结果较为离散，最大相差4.71%，前10阶模态阻尼比中97.9%识别结果数值小于3%;

3）实测与有限元结果对比表明，实测频率与有限元分析结果吻合较好，基频最大相差4%;冷却塔结构阻尼机制复杂，实测阻尼比分布离散，8座测试塔前10阶模态阻尼比均分布在0.27%-2.86%之问;

4）借鉴振型组合的思路提出了冷却塔等效综合阻尼比的计算方法，给出了8座测试塔的等效综合阻尼比取值，其数值范围均在1.13%-2.16%之问;

5）基于8座冷却塔实测阻尼比结果，给出了以自振频率厂和振型阶次n为目标函数的冷却塔前10阶模态阻尼比公式和以自振频率f为目标函数的冷却塔等效综合阻尼比估算公式，误差分析结果表明本文提出的阻尼比拟合公式精度高、稳定性好，可为此类大型冷却塔结构的阻尼比取值提供科学依据。