深耕细作，助推数学思维的稳步发展

王金锋

摘  要：在小学数学教学中教师就得对教材审视、教学预设、课堂生成等方面进行必要的深耕细作，使得整个教学能更有利于孩子们的学习观察、分析、实践、交流等，从而帮助他们有效地建构数学概念，实现数学学习更高效，并且让学生在学习推进中，技能、经验获得发展，思维水平稳健提升。

关键词：深耕细作;数学思维;小学数学;设疑激趣

深耕细作，是农人收获高产的必须行为。也正因为精细耕作，农作物才会和谐生长，才会有高产的希望。数学教学也是如此，它需要教者对教材进行深度耕耘，对课堂精细运作，从而使得数学教学更贴近学生的知识建构，更符合学生的心理特点和年龄特征等，同时，也让数学教学充满浓郁的生活气息和无限的情趣，让学生在这温馨和谐的课堂教学情景中焕发出更为强烈的探究活力，诱发快乐学习，催生智慧数学课堂的缔造。

一、设疑激趣，开启思维之门

“学源于思，思源于疑。”这就要求数学教学既要营造一个和谐的学习氛围，还要创设一个适宜的问题情境，用问题引领孩子们进行学习思考，从而让学生在平等的学习中敢于质疑，使学习更具主动性，也充满智慧。同时，教师还得创设合作学习情境，让学生信心满满地投入知识形成的探究之中，并在不同的学习思维碰撞中获得学习灵感，实现学习思维的不断升华。

如，在六年级“体积的意义”教学中，教师就得让学生在学习过程中生成疑问，从而助推学习思考的深入，助力探究活动的深入，使得孩子们的数学学习更富智慧，充满灵性。

师：下面我们做一个小活动。拿出课前准备的长方体小纸盒，并往里面放入铅笔、橡皮等小物品。观察一下，你会发现什么问题？

学生开始活动，把不同的小物品放入纸盒中。

生：我放了10支铅笔和签字笔，还有5块橡皮。没办法再往里放小物品了。

生：我们放了50多张作业纸，也很难再放入更多的纸了。

……

师：自己做了实验，也和同学们进行了交流，你有什么新的思考？

生：为什么我们就不能再往盒子里多放些铅笔了呢？

生：是啊！再多放些不是更好吗？为什么就不能继续放呢？

生：这个肯定是不行的，你们看盒子里面就那么一点地方，所以放入的物品肯定是有限的，不可能无限制地放下去。

师：你的解释很科学。其他同學能听懂吗？

生：噢！原来是这样的啊！我明白了，比如往书包中放书本，总会有个限度，不可能是永远放不满的。

生：对的！这个道理用在瓶子、水桶等物品身上，更为明显。瓶子中装满水，如果往里面投入一颗石子，水就会溢出来。

师：你的这个例子更了不起。但是你有没有想过，瓶子中的水为什么会溢出来呢？这与盒子内不能再放入小物品是不是有共同之处呢？

生：有相同的地方。瓶子的内部空间就那么大，这与盒子内部的空间大小一定是一样的。

……

一节好的数学课的标准，并不完全取决于素材选择的精美，也不完全取决于预设的华美，而是应落实在学生身上，看他们是否有兴趣，是否积极思考，是否有能力探索与合作等。这些要素都需要教师对课堂教学进行深耕细作，让教学的每一个环节更趋完美，更好地服务学生的数学思考、实践和归纳抽象等。

案例中，教师利用一个小纸盒让学生在放铅笔、橡皮等活动中，感知盒子内部的空间大小是一定的，进而学生积极联想到瓶子、水桶等，使学习的视角有了扩张，这就为学生建立每一个物体都会占据空间的意识打下坚实的基础，也利于他们更好地提炼体积的意义，为建构体积的概念等提供知识保障，更让他们在学习思考中得到发展，思维的灵活性与深刻性也获得了长足的发展。

二、巧问生趣，点燃思维之火

问题是学习深入的动力源泉，也是创新学习的灵感之源。为此，在小学数学教学中教师要善于设计教学问题，灵动地创设问题情境，从而让学生在兴趣灼灼中解读问题、深思问题，使得整个数学学习充满理性的光辉。同时，教师还得利用追问机制、质疑策略等，点燃孩子们数学探究学习的思维火花，让他们受到学习的启迪，并在问题的引领下大胆猜想、勇敢创新，使得整个学习活动涌动着生命的旋律，闪烁着智慧的氤氲。

如，在三年级“分数的初步认识（二）”教学中，教师就得根据教材的编写与内容安排，巧妙地创设问题情境，让学生在问题引领下学会观察、学会分析、学会比较，从而使他们数学思维的周密性得到发展，逻辑性得到锤炼。

师：请看屏幕上的画面，说说你从中得到的数学信息。

生：有一盘桃子，共6个桃，平均分给2只小猴子，则每只小猴子分得这盘桃子的几分之几？

生：每只小猴子分得3个桃子。

生：不对吧！人家是问每只小猴子分得这盘桃子的几分之几。问的是分数啊！

师：6÷2=3（个），不是对的吗？怎么还有同学反对呢？

生：是这样的，书中是把6个桃子圈起来的，说明这6个桃子就是一个整体。

师：那下面我们该如何分析呢？

生：把6个桃子想象成一个特大的桃子，把它平均分给2只小猴子，也就是把这个特大的桃子平均分成2份，1份就是它的二分之一。

……

师：噢！有趣的思考。那如果老师把桃子变成8个，还是平均分给2只小猴子。每只小猴子分得这些桃子的几分之几呢？

生：应该还是二分之一，把8个桃子看成一个整体，分给2只小猴子，就是把这个整体平均分成2份，1份就是它的二分之一。

师：通过这组问题的思考，你有什么新的感受呢？

生：桃子无论6个还是8个，都是二分之一。

生：桃子的个数不是主要的，关键是平均分给几只小猴子，因为刚才研究的都是平均分给2只小猴子，所以最后都是二分之一。

师：那照你这样说，如果是平均分给3只小猴子呢？

生：肯定是三分之一。

师：还用上“肯定”这个词了，看来底气蛮足的嘛。

生：不论桃子多少，都可以圈起来看成一个整体，下面就看平均分成几份了，3只猴子就是平均分成3份，而其中1只猴子就分得桃子的三分之一。

……

问题能够点燃思维的火花，更能激起思维的浪花。案例中教师为引导学生主动学习、创新学习，仅仅起着引导作用，并且不断用追问的方式串联学习，让学生的数学学习更有目标。如“6÷2=3（个），不是对的吗？怎么还有同学反对呢？”等追问，能更好地引导学生审视课堂上的不同声音，从中产生更为强烈的思维碰撞，进而助推思考的深入，助力学习的深入。又如“那照你这样说，如果是平均分给3只小猴子呢”等，看似是一种不确定性的评价，其实是对孩子们学习成果的认可，也诱使学生用此道理去研究相关问题，使得整个学习活动的目的性更强。当然，这样教学收到的效果也是最佳的，我们能够欣喜地看到学生在倾听、争辩中，逐渐建构起一个整体的概念，并学会用整体思维去思考6个桃子、8个桃子等。也正是学生这种“找结论”的思维之弦绷得很紧，所以整个学习活动才变得更理性，课堂教学也充满了智慧。

三、拓练促思，释放思维个性

设計变式练习、开放式训练等，能够有效地拓展学生研究问题的视角，有助于他们研究问题的思维开发更深入，从而让他们的数学学习更具思考性，同时，也会让学生感受到变式练习的新鲜和有趣，进而充满探究兴趣，使他们的学习更主动。这样的训练，还能促进学习思维的有效发散，更有利于思维敏捷性、创新性的稳步发展。

如，在六年级“长方体、正方体的表面积计算”教学中，教师就得重视变式训练在这类学习中的促进作用，通过不同的变式题、开放题，有效地帮助学生扎实建构长方体、正方体表面积的概念，也让学生在练习中学会思考，学会辨析，进而促进他们思维品质的提升。

师：看来，同学们对长方体的表面积学习还是很有成效的。那长方体的表面积是否就是我们刚才遇到的样子呢？

生：不一定，比如我们研究火柴盒的时候就发现，火柴盒的外盒是没有左右两个面的，它的表面只有4个面，而内盒是没有盖子的，只有5个面。

生：比如给教室粉刷涂料，是不需要粉刷地面的，还得扣除门窗、黑板和班级墙上的张贴画的面积。

生：我知道了，长方体的表面积不完全是6个面的面积，有时候是4个面，有时候是5个面。这就告诉我们，遇到长方体的表面积计算问题要先思考，再动手解决问题。

……

从案例中不难看出，数学教学不只是满足学生能解决常规问题的需求，还得创设合适的开放式问题，引导学生多思考、多交流，以丰富学习感知，促进思维碰撞，最终使得对应的认知建构更为扎实，也使他们的数学学习更加灵动，同时还让他们在学习中积累更为丰富的数学活动经验，实现思维发展的有效升级。

总之，在小学数学教学中，教师就得像农人那样，对教学的各个环节、各个流程都深耕细作，以此激发学生的学习活力，促使他们更加主动、更加积极地学习数学知识，同时也让他们在读书、动脑、动手、实践、探索等活动中建构更为厚实的数学知识，促进数学思维的稳健发展。