基于时间价值的交通出行方式选择行为研究

宗 刚，曾庆华，魏素豪

基于时间价值的交通出行方式选择行为研究

宗 刚1，曾庆华1，魏素豪2

（1.北京工业大学 经济与管理学院，北京 100124；2.中国人民大学 农业与农村发展学院，北京 100872）

通勤出行是城市居民最基本和最重要的出行目的，通勤出行时间价值是评价通勤出行者对交通方式选择的重要参数之一，以累积前景理论为基础，将通勤出行时间价值引入广义出行成本函数中，以权重函数和改进的广义出行成本函数作为交通方式选择模型的依据，并在模型中自定义广义出行成本参考点，选择累积前景值最大的前景作为出行者最优决策。分别基于“期望效用最大化理论”和“累积前景理论”对通勤出行者在三种不同出行场景下进行仿真模拟，研究最优交通方式选择行为。研究结果表明：期望效用理论框架下，通勤出行者的交通方式选择行为不受出行场景的影响，累积前景理论更适用于出行方式选择行为的研究。构建以通勤出行时间价值为核心变量的交通方式选择模型，可帮助通勤出行者选择合理的交通方式，并为政府及相关部门制定交通管理规划和实施缓解交通拥堵政策提供依据。

通勤出行；时间价值；交通方式；累积前景理论

0 引言

近年来，经济的蓬勃发展加速了我国的城市化进程，同时也使得城市交通拥堵问题日益严峻。据北京市交通发展研究院发布的《2016年北京市交通发展年度报告》，分析交通出行方式构成占比和近年来交通拥堵指数的变化趋势。如图1所示，2007-2015年北京市中心城区通勤交通出行方式构成占比，可以看出中心城区绿色出行比例高达70%以上，选择公交和轨道交通出行方式占比逐年增加，这也体现了北京市贯彻实施公交优先发展战略。

图1 2007—2015年北京市中心城区通勤交通出行方式构成占比

Figure 1 Proportions of commuting modes in the central urban area of Beijing from 2007 to 2015

数据来源：北京交通发展研究院

如图2 2007—2015年平均日交通拥堵指数所示，近年来北京市交通拥堵程度处于较高水平，且2011年以来交通拥堵指数呈正向增长趋势，2015年全路网高峰时段平均交通指数5.7，较2014年的5.5高3.6%，处于“轻度拥堵”等级。道路交通拥堵问题越来越严重，人们的出行时间成本越来越高，居民的交通出行推动了城市经济的蓬勃发展和规模的扩张，同时也引发了交通拥堵、环境污染、城市居民安全等“城市病”问题，居民职住分离现象越来越明显，如何选择合理有效的交通方式出行以缓解交通拥堵、降低通勤出行时间成本，是亟待解决的问题。

图2 2007—2015年平均日交通拥堵指数

Figure 2 Average daily traffic congestion index from 2007 to 2015

数据来源：北京交通发展研究院

国内外关于出行时间价值的研究主要集中在出行时间价值概念的界定、不同条件下出行时间价值的估计方法、出行时间价值的应用路径和出行时间价值在出行成本中的影响四个方面：

第一，从出行时间价值概念的界定进行分析。Becker等首次提出在出行行为中分析时间价值的经济理论，通过人均小时工资对时间价值进行计算[1]；Mcknight等对居民出行各个阶段的时间价值和权重作了较为详细的研究，以车内时间价值为基准分别得出：步行和等待时间价值分别是车内时间价值的1.85倍和2.4倍，Quarmby等得出步行和等待时间价值约为车内时间价值的二到三倍[2-3]；Small等认为时间价值的估算存在很大的差异，有学者得出时间价值仅为小时工资的20%，有得出时间价值是小时工资的二倍甚至更多［4］-[5]；这种差异是由于出行者的出行目的、方式、距离以及被调查者收入的不同导致的[6]。第二，对出行时间价值在不同条件下的估计方法分析。时间价值逐渐应用到工程实践中[7]，Bank等运用Probit模型对时间价值进行计算[8]；Mark运用非集计模型对时间价值进行计算，并基于出行时长和出行方式不同对时间价值的影响进行详细研究[9]，何流等通过正交SP调查问卷，建立多项Logit模型对出行时间价值进行估算，得出有车家庭出行时间价值高于无车家庭[10]；符韦苇等以随机效用最大化理论的MNL方式选择模型为理论基础，把出行时间、费用和收入等因素考虑到MNL模型中，估算公共交通的通勤出行时间价值[11]。第三，对出行时间价值的应用路径分析。Beesly等将交通方式分为私家车和公共交通，并采用判别式法把出行时间和出行费用作为研究出行时间价值的主要决定因素，得出出行时间价值为工资的三分之一[12]；高婷婷等将出行时间价值模型应用到乘客出行选择行为（乘坐公交、地铁、小汽车和出租车）的量化研究[13]；李晓津等运用Logit模型对旅客时间价值估值分析，基于“空铁联运”模式对民航和高铁做定价机制研究[14]；侯云仙等对不同收入阶层的旅客时间价值进行估算，得出收入阶层不同的旅客时间价值不同，约等于该阶层人均可支配收入的二分之一[15]；朱永中等将时间价值运用到拥堵收费研究中，得出刚性用户对所选择的不同出行路径支付相应的费用[16]-[18]。第四，对出行时间价值在出行成本中的影响分析。李然然等应用广义出行成本的概念,将各时间价值以货币形式表示,从而衡量非在乘时间损失在广义成本中的比例[19]；陈小君等将运输时间成本引入广义出行成本函数中,构建出行前景值计算模型，对运输时间成本与路径选择行为间的关系进行研究[20]。

随着用于描述决策者在不确定条件下的心理和决策特征的前景理论和累积前景理论的相继提出，其在经济、金融和管理等领域得到广泛应用。陈志松分别在理性期望效应理论和前景理论视角下，在战略顾客行为对供应链优化管理的影响中进行对比分析[23]；葛翔宇等在实物期权理论的基础上，运用前景理论构建目标公司价值的实物期权定价模型，并得到了合理的目标公司价值的估计值[24]；段明圆等人基于累积前景理论构建科技企业孵化器运营前景模型和运营前景评估模型，对各个地区科技企业孵化器的运营前景进行评估[25]；郑君君等人将前景理论引入到演化博弈中，分析投标者竞价策略的演化路径与均衡，对风险投资退出股权拍卖的价格形成机理进行深入的研究[26]；近年来，基于有限理性假设的前景理论和改进的累积前景理论在交通科学领域也得到高度关注，Konstantinos等对出行路径选择行为进行实证研究，得出出行者以某一确定值为临界，出行时间小于这一确定值时，表现为风险厌恶，反之表现出风险追求，这一结论基本吻合前景理论[27]；Avineri等对出行者对路径选择行为进行深入的研究，得出出行者的路径选择行为具有非线性概率权重和损失规避倾向，这与前景理论基本观点相吻合[28]；王韩麒等人通过建立累积前景模型，对异质通勤者多维出行方式和合乘行为进行研究，得出在不同的决策行为下，出行者对风险的态度是不同的[29-32]；张波等以早高峰工作出行为研究对象，以累积前景理论为基础构建SDUO模型，得出路径、OD对之间的动态出发流量、出发时间均与到达目的地价值函数形式相近[33]；王玮强等人为提高运输应急物资的高效性和安全性，以CPT为基础构建应急物流路径选择模型，结果表明模型的参数设置对路径选择模型有重要影响[34]。

现有文献在广泛意义上描述出行者有限理性行为，为管理者理解和预测出行者路径选择及流量分布提供了科学的分析工具和理论基础。但是在不确定性条件下的出行行为，大多是基于单个理论对出行者路径选择中的有限理性行为进行描述，缺乏对出行者有限理性行为的系统性建模以及基于不同理论相互作用的有限理性行为的研究，事实上，出行者的路径选择行为是基于不同理论共同作用的结果。因此本文将通勤出行时间价值引入到广义出行成本函数中，基于累计前景理论建立通勤出行方式选择模型。通过仿真分析通勤出行者在不同的出行环境下如何选择交通方式作为出行者最优的交通出行方式，为政府对交通基础设施投资决策提供了理论支撑，为相关部门制定交通规划、交通管理政策和缓解交通拥堵提供理论依据。

1 通勤出行交通方式选择行为的理论基础

1.1 通勤出行时间价值

通勤出行者对交通方式选择的主要影响因素是出行成本。而通勤出行时间价值又是出行成本的主要组成部分，因此通勤出行时间价值的确定和估值显得极其重要。通勤者出行时间价值是指通勤者从起点出发至目的地所消耗的时间没有作为生产要素投入到生产当中而损失的机会成本值。通勤出行时间价值无法运用市场价格进行估算，它由出行者为节约时间的支付意愿决定。它不仅包括通勤出行消耗的乘车、步行、等待换乘等损失的机会成本，还包括因出行寻找交通方式、停车和选择出行路线等准备时间损失的机会成本。

目前为止，生产法、工资法、费用法和非集计模型是计算出行时间价值最为广泛的计算方法[35-36]。由于非集计模型主要研究通勤出行者的主观因素对出行时间价值的影响，它比其他三种计算方法的使用范围更广泛，适用于各种出行目的计算，不要求严格的适应环境，而且计算相对简单、可操作性强。本文采用非集计模型计算选择不同交通方式的通勤出行时间价值。

非集计模型充分考虑了出行时间的增加给通勤出行者带来的精神上的损失，即出行者效用的减少，通过民意调查（SP）出行者对不同交通方式的选择来揭示出行者不同的偏好。其中模型的效用函数仅考虑出行费用和时间两个因素，效用函数表达式：

通勤出行者选择第K种交通方式的时间价值公式：

1.2 通勤出行时间影响因素

通勤出行是城市居民创造生产价值的主要出行目的，是城市发展的动力。根据已有研究分析，通勤出行时间价值可以被货币所替代，一般认为通勤出行时间价值高于其他出行目的的时间价值，但时间本身具有不可交易性，因此对通勤出行时间价值的估算在很大程度上带有主观性。

通勤出行时间的影响因素：（1）主观因素，一般指由通勤出行者自身的原因导致通勤出行时间消耗的因素，如通勤出行者对交通方式的选择、通勤出行途中是否有其它出行安排、出行者的出发时间等。就交通方式的选择而言，出行者可以选择拥堵系数较小的交通方式，如地铁出行（一般认为，公交出行的拥堵系数远远大于地铁出行和自驾出行）；就出发时间而言，通勤出行者在高峰时段出行可能会消耗更多出行时间，采取错峰出行以节约通勤出行时间。（2）客观因素，是指通勤出行者无法以个人力量改变的因素。如候车时间、交通管理与控制、道路的拥挤程度和天气等因素。候车时间越长，通勤出行时间越长，候车时间与通勤出行时间呈正相关关系；交通管理与管制对通勤出行时间也有很大的影响，比如公交优先政策对公交运行效率的提高有很大的促进作用；道路的拥挤程度与出行时间呈正相关，道路的拥挤程度越大，通勤出行时间越长；好的天气不会提高通勤出行效率，但是坏的天气会降低通勤出行效率，因此天气的好坏对通勤出行时间也有较大的影响。（3）感知时间，是指通勤出行者对时间的主观感受。通勤出行的感知时间大于实际出行时间，较高的通勤出行时间价值导致了出行者对感知时间更加敏感。如通勤者乘坐公交车之前的步行时间和候车时间都会导致出行者的感知时间发生变化，步行和候车时间越长，出行者心理越焦虑，则感知出行时间就越长，往往大于实际出行时间。因此，考虑通勤出行的感知时间在通勤出行路径选择的研究中是非常有必要的[35-37]。

图3 基于时间价值的出行方式选择行为的演化逻辑框架图

Figure 3 Evolutionary logic framework of travel mode choice behavior based on time value

1.3 基于时间价值的出行方式选择行为的演化逻辑

1.3.1 改进的广义出行成本函数

不失一般性，改进的广义通勤出行成本公式如下：

1.3.2 通勤出行者的权重函数

相关学者对通勤者出行交通方式选择的不确定性和风险性做过深入的研究，以往研究大多数是在随机路网中考虑并建立随机网络平衡模型[14]，并且以期望效用理论为基础，假设出行者是完全理性人，并掌握实际出行交通方式的概率分布。现实生活中出行者的决策行为会受到主观因素的影响，比如出行者的风格、对风险的偏好、环境、舒适度、感知时间等因素，因此完全理性假设是不符合实际的。出行场景的不确定性是通勤出行者优先考虑的，再根据先验信息通过主观推断得出出行交通方式选择决策，在决策过程中出行者因主观感知因素的影响偏离客观事实，从而形成出行者的主观决策权重。

本文引用1992年由Tversky和Kahneman基于累积前景理论提出的权重函数[22]：

2 通勤出行交通方式选择模型的构建

2.1 基本假设

（1）出行者的出行决策是有限状态集的，即通勤出行者的出行交通方式选择决策是有限的。

（2）出行者对于有限的所有出行前景是按照顺序排好的，且以升序排列。

（3）通勤者的广义出行成本是离散分布的，既通勤者的广义出行成本是关于客观成本的离散函数。

（5）不考虑所选择交通工具的折旧成本。选择公交车出行时，不考虑除票价以外的成本；选择自驾出行时，不考虑除油耗以外的折旧、保险等其他成本。

2.2 参数定义

若后文中无特别说明，居民通勤出行交通方式选择行为的仿真参数均按照表1取值，仿真模型中各式所使用的符号定义具体如表1所示。

表1 通勤出行交通方式选择模型中的变量说明

表1（续）通勤出行交通方式选择模型中的变量说明

2.3 通勤出行累积前景值的表述

2.3.1 通勤出行者“收益”部分的累积前景值

通勤出行者“收益”部分的累积前景值为：

2.3.2 通勤出行者“损失”部分的累积前景值

表示负前景的累积权重为：

通勤出行者“损失”部分的累积前景值为：

2.4 模型求解算法步骤

Step1:设定不同的出行场景，并计算不同场景下的预算时间；

Step8:根据公式(11)、(14)、(17)─(21)确定总的累计前景函数；

Step9:确定所有不同的交通方式选择状态的累积前景值；

Step10:把累积前景值最大的交通方式作为通勤出行者的最优出行交通方式。

3 居民通勤出行交通方式选择行为的仿真分析

本小结通过仿真分析通勤出行个体的通勤出行时间价值是如何影响其出行交通方式选择行为的，以通勤出行个体在一天内单程出行的交通方式选择为例。

3.1 仿真环境设定

交通方式1：选择地铁出行的总出行时间为固定的80分钟，且单个出行者的地铁票价为6元；

交通方式2：选择公交出行，单个出行者的公交票价为4元。当出行拥堵时，拥堵概率为60%，相应总的出行时间为100分钟；当出行畅通时，不拥堵概率为40%，相应总的出行时间为60分钟。

交通方式3：选择自驾出行,数据来源─汽车之家专业评测中心，得到通勤出行者单次出行的油耗为9.52元。当出行拥堵时，拥堵概率为60%，相应总的出行时间为85分钟；当出行畅通时，不拥堵概率为40%，相应总的出行时间为55分钟。

设定以下三种出行场景，研究在不同出行场景下对交通方式选择的决策。

出行场景一：通勤出行者出发时刻为6:30，上班时间为8:00；

出行场景二：通勤出行者出发时刻为6:40，上班时间为8:00；

出行场景三：通勤出行者出发时刻为7:00，上班时间为8:00。

3.2 仿真算法设计

基于累积前景理论，以累积前景值最大为目标函数选择最优的交通方式，构建累积前景值最大化模型：

约束条件：

3.3不同场景下的仿真结果分析

3.3.1 出行场景一下交通方式的选择结果

通勤出行者出发时刻为6:30，工作时间为8:00，基于期望效用理论对通勤出行交通方式的选择进行分析，三种不同交通方式的广义通勤出行成本值和期望通勤出行成本值如表2所示。

表2 场景一下三种不同交通方式的通勤出行期望值

累积前景理论框架下三种不同交通方式的累积前景值如表3所示。

表3 场景一下选择三种不同的交通方式的通勤出行累积前景值

3.3.2 出行场景二下交通方式的选择结果

通勤出行者出发时刻为6:40，工作时间为8:00，基于期望效用理论对通勤出行交通方式的选择进行分析，三种不同交通方式的广义通勤出行成本值和期望通勤出行成本值如表4所示。

表4 场景二下三种不同交通方式的通勤出行期望值

累积前景理论框架下三种不同交通方式的累积前景值如表5所示。

表5 场景二下三种不同交通方式的通勤出行累积前景值

3.3.3 出行场景三下交通方式的选择结果

通勤出行者出发时刻为7：00，工作时间为8:00，基于期望效用理论对通勤出行交通方式的选择进行分析，三种不同交通方式的广义通勤出行成本值和期望通勤出行成本值如表6所示。

表6 场景三下三种不同交通方式的通勤出行期望值

累积前景理论框架下三种不同交通方式的累积前景值如表7所示。

表7 场景三下三种不同交通方式的通勤出行累积前景值

综合上面对三种场景的分析，通勤出行者在三种不同的场景下及不同的理论框架下对交通方式的选择结果如表8所示。

表8 基于广义出行成本的通勤出行期望值和累积前景值的交通方式选择结果

分析表8基于广义出行成本的通勤出行期望值和累积前景值的交通方式选择结果，得出如下结论：（1）在期望效用理论框架下选择最优的交通方式总是地铁出行，通勤出行者对交通方式的选择不受出行场景的影响；（2）在累积前景理论框架下，通勤出行个体会受到不同交通方式的广义出行成本参考点的影响，导致交通方式的选择与期望效用理论框架下的选择不完全一致。在累积前景理论框架下，广义通勤出行成本曲线呈“S”型，广义出行成本曲线在损失区域是凸函数，在收益区域是凹函数，体现通勤出行者对损失风险更为敏感的特性。出行场景一中，通勤出行者面临不同交通方式既有收益风险又有损失风险，因为通勤出行者对损失更为敏感，认为自己可能迟到，表现为风险偏好，偏好较大风险的交通方式自驾出行；出行场景二中通勤出行者面临不同交通方式既有损失风险又有收益风险，对广义出行成本和风险初步比较，认为出行可能存在收益，即自己可以按时到达工作目的地，因此通勤出行者此时是风险规避者，选择风险较小的地铁出行；出行场景三中，通勤出行者面临不同的交通方式均为损失风险，通勤出行者对损失更为敏感，认为自己很有可能会迟到，表现为风险偏好，会偏好较大风险的交通方式自驾出行。

4 结论

从微观层面上分别基于“期望效用最大化理论”和“累积前景理论”分析通勤出行者在三种不同的出行场景下如何选择最优交通出行方式。以累积前景理论为基础，将各类通勤出行方式的时间价值引入广义出行成本函数中，以权重函数和改进的广义出行成本函数为通勤出行方式选择模型的理论基础，选择最大值的前景作为通勤出行者的最优决策前景。研究发现：在期望效用理论框架下，通勤出行者的交通方式选择行为不受出行场景的影响；在累积前景理论框架下，通勤出行个体会受到不同交通方式的广义成本参考值影响，导致交通方式的选择结果和期望效用理论框架下的选择结果不完全一致，当出行者在固定的出行距离下对出行时间有较长的预期时，认为在预期时间内不会迟到，表现为风险规避，会偏好风险较小、可靠性较大的交通方式，如地铁出行；当出行者在固定的出行距离下对出行时间有较短的预期时，认为不能按时到达工作区而迟到，由于通勤出行者对损失更为敏感，表现为风险追求，会偏好风险较大的交通方式，如自驾出行；从仿真研究结果可知，出行者决策行为会随着出行场景的变化而变化，其出行方式选择结果与累积前景理论框架下的结果相符合，验证了累积前景理论相较于传统的期望效用最大化理论更适用于出行方式选择行为研究。构建以通勤出行时间价值为核心变量的累积前景理论的交通方式选择模型，以帮助通勤出行者选择合理的交通方式，为政府及相关部门制定交通管理规划和实施缓解交通拥堵政策提供依据，交通管理部门应结合个体风险偏好进行道路资源优化与管理，如：将“互联网+”和交通信息大数据结合起来运用交通方式选择模型向通勤出行者提供合理的通勤出行方式选择的规划方案，以提高出行效率，降低出行成本；交通管理部门结合交通信息大数据挖掘、“互联网+”对未来交通基础设施投资侧重点进行规划和预测。但是本文的出行时间价值和模型中其他参数值并不是在同一时空获得的数据，如果模型中的数据在同一时空获得可得到更为准确的结果，这也是下一步研究的方向。

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Research on traffic mode choice behavior based on commuting ravel time value

ZONG Gang1, ZENG Qinghua1, WEI Suhao2

(School of Economics and Management, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China;School of Agriculture Economics and Rural Development, Renmin University of China, Beijing 100872, China)

In recent years, the rapid development of the economy has made the construction of transportation infrastructure by leaps and bounds. The problem of the mismatch between supply and demand of urban transportation resources leads to the increasingly serious traffic congestion in cities, and the accurate description of the selection behavior of travelers' path is an important prerequisite for alleviating traffic congestion. The traditional commuting travel mode selection behavior research, based on "the homogeneity" hypothesis, chooses the prospect of maximum expected utility as the optimal travel decision and meets " the heterogeneity" hypothesis in real life. For example, "Alize" And "Elsberg's Paradox" prove that the trip behavior and the "expected utility theory" deviate from each other. Based on the "heterogeneity" hypothesis, which is the traveler is not completely rational under the uncertain travel prospects and travels on commuting, this paper studies the behavior of commuting.

Accumulated prospect theory is a decision model that describes imperfect rational decision-makers under uncertain conditions. “Heterogeneity” is consistent with cumulative prospect theory. Therefore, based on the cumulative prospect theory, The value of commuting time is one of the important parameters to evaluate the choice of transportation mode by commuters, and the parameter is used to improve the generalized travel cost function. The weight function and the improved generalized travel cost function are the basis of traffic mode and can customize the generalized travel cost in the model reference points, and calculate the cumulative prospect value. Finally, the foreground of the maximum value is selected as the optimal decision foreground for commuters.

On the micro-level, based on "expected utility theory" and "cumulative prospect theory," this paper analyzes how commuting travelers can choose the best mode of transportation in three different travel scenarios. Simulation results show that under the framework of expected utility theory, the mode of transportation of commuters is not affected by the travel scene；Under the framework of the cumulative prospect theory, the choice result is not exactly consistent with the selection result under the framework of expected utility theory due to the difference of the generalized cost reference value. Under the fixed travel distance, when the traveler has a long expectation of travel time, it is shown as risk aversion, which will favor the less risky and more reliable mode of transportation, such as subway travel. When travelers expect shorter travel times, because commuters are more sensitive to losses, they tend to prefer risky modes of transportation, such as self-driving travel.

In summary, the cumulative prospect theory is more applicable to the study of commuting travel mode choice behaviors, and constructs a transportation mode selection model with accumulated prospect theory based on the commuting travel time value as the core variable, to help travelers choose a reasonable mode of transportation for the government and related departments to formulate traffic management plans and implement policies to ease traffic congestion.

Commuter travel; Time value; Transportation mode; Cumulative prospect theory

2017-09-11

2018-05-08

Funded Project: Supported by the National Social Science Foundation of China (15BJY048)

C93; U121

A

1004-6062(2020)03-0142-009

10.13587/j.cnki.jieem.2020.03.015

2017-09-11

2018-05-08

国家社会科学基金资助项目（15BJY048）

宗刚（1957—），男，江苏常熟人；北京工业大学经济与管理学院博士生导师，教授，博士；研究方向：交通运输经济学、管理学、产业经济学、城市区域产业经济学等。

中文编辑：杜 健；英文编辑：Charlie C. Chen