简支斜交钢混组合梁桥上部结构静力分析

王 彬

（山西省交通规划勘察设计院有限公司，山西 太原 030032）

1 工程概况

红星东街互通MK0+916.738 跨线桥位于国道207 线晋城市过境段公路改线新增交叉工程第HT1标段，为跨越长晋高速公路而设，桥梁形式采用简支梁结构。由于该桥桥面宽度为43.5 m 且前右角度48°，拟定主跨为50 m 简支超宽斜交钢混组合梁结构，主跨平面布置及横断面布置如图1、图2 所示[1-2]。

图1 主跨半幅组合梁平面布置示意图（单位：mm）

图2 主跨半幅组合梁横断面布置示意图（单位：cm）

2 主要技术标准

a）公路等级 一级，双向十车道。

b）设计速度 80 km/h。

c）设计基准期 100 年。

d）主要材料：

（a）顶板采用 C50 无收缩混凝土：γ＝26 kN/m3，弹性模量Ec＝3.45×104MPa，抗压强度设计值fcd＝22.40 MPa，抗拉强度设计值 ftd＝1.83 MPa。

（b）钢板采用 Q345D 钢：γ＝78.50 kN/m3，弹性模量Eg＝2.06×107MPa，抗拉、抗压和抗弯曲设计强度设计值 fd＝270 MPa，抗剪强度设计值 fvd＝155 MPa[3-5]。

e）设计荷载：

（a）恒载 钢材 78.5 kN/m3；无收缩混凝土26 kN/m3；铺装 24 kN/m3；防撞栏杆 10.8 kN/m。

（b）梯度温度 梯度温度按照《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2015）4.3.12 第 3 条取值[5]。

（c）均匀温度 组合梁在温度变化时，由于混凝土和钢的导热率不同，二者之间产生温度差异[6]。

3 有限元模型建立

3.1 计算荷载工序

计算荷载效应时按5 个荷载工序进行计算[7-8]：

a）安装永久支座，架设预制部分钢混组合梁。

b）安装组合梁横向联接系并浇筑端横梁混凝土。

c）浇筑预制组合梁桥面板湿接缝。

d）浇桥面铺装，安装防撞栏杆等。

e）收缩徐变 10 年。

3.2 模型建立

采用midas 有限元软件建立简支斜交48°50 m钢混组合梁桥平面梁格计算模型，如图3 所示。组合梁截面模型中采用施工阶段联合截面模拟，湿接缝及现浇缝用杆单元模拟，钢混凝土组合截面尺寸构造如图4 所示；梁间横梁截面仅为横向联接系腹板截面（实际图纸横联腹板与组合梁连接）；现浇湿接缝及现浇带均按照实际尺寸模拟；虚拟横梁间距2 m，合计 1 160 个单元[9-10]。

图3 全桥梁格计算模型

图4 钢混组合梁截面（单位：mm）

表1 截面几何特性

4 静力计算结果

按《公路钢混组合桥梁设计与施工规范》（JTG/T D64-01—2015）第5.3.2 条计算组合梁混凝土桥面板有效分布宽度为全截面受压。

4.1 施工阶段计算

《公路钢混组合桥梁设计与施工规范》（JTG/T D64-01—2015）第7.2.1 条计算规定及《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2015）第 4.1.5 条计算规定，对施工阶段的短暂设计状况应采用作用的基本组合。荷载组合为σc（σs）＝1.2×恒载，计算结果如表2 所示。

表2 施工阶段计算结果表

计算结果表明：50 m 跨径斜交钢混组合梁桥施工阶段结构满足规范设计要求。

4.2 成桥强度计算

按《公路钢混组合桥梁设计与施工规范》（JTG/T D64-01—2015）第7.2.1 条计算规定，施工荷载采用基本组合，计算采用基本组合1～9 包络结果，如图5～ 图 8 所示。

荷载组合：

a）基本组合1 1.2×恒载+1.4×活载。

b）基本组合2 1.2×恒载+1.4×活载+1.05×均匀温升。

c）基本组合3 1.2×恒载+1.4×活载+1.05×均匀温降。

d）基本组合4 1.2×恒载+1.4×活载+1.05×梯度温升。

e）基本组合5 1.2×恒载+1.4×活载+1.05×梯度降温。

f）基本组合6 1.2×恒载+1.4×活载+1.05×均匀温升+1.05×梯度温升。

g）基本组合7 1.2×恒载+1.4×活载+1.05×均匀温升+1.05×梯度降温。

h）基本组合8 1.2×恒载+1.4×活载+1.05×均匀温降+1.05×梯度温升。

i）基本组合9 1.2×恒载+1.4×活载+1.05×均匀温降+1.05×梯度降温。

图5 钢梁上缘截面压应力包络图（单位：MPa）

图6 钢梁下缘截面拉应力包络图（单位：MPa）

图7 钢梁剪力包络图（单位：kN）

图8 混凝土截面压应力包络图（单位：MPa）

从图5～图8 可以看出，钢梁上缘最大-195 MPa（负号表示受压），下缘最大拉应力230.6 MPa，均小于钢材强度设计值270 MPa，满足规范设计要求；为偏安全考虑，全桥剪力全部由钢梁承担，支点最大剪力为2 578.2 kN，远小于钢材剪力设计值7 440 kN，跨中最大剪力为1 171 kN，远小于钢材剪力设计值5 580 kN，满足规范要求；混凝土桥面板最大压应力计算值为-16.4 MPa（负号表示受压），小于混凝土材料强度设计值-22.4 MPa（负号表示受压），满足规范要求。

4.3 支座反力计算

计算支座反力，施工荷载采用基本组合，计算采用基本组合1～9 包络结果，如图9 所示。

a）标准组合1 1.0×恒载+1.0×活载。

b）标准组合2 1.0×恒载+1.0×活载+1.0×均匀温升。

c）标准组合3 1.0×恒载+1.4×活载+1.0×均匀温降。

d）标准组合4 1.0×恒载+1.4×活载+1.0×梯度温升。

e）标准组合5 1.0×恒载+1.4×活载+1.0×梯度降温。

f）标准组合6 1.0×恒载+1.0×活载+1.0×均匀温升+1.0×梯度温升。

g）标准组合7 1.0×恒载+1.0×活载+1.0×均匀温升+1.0×梯度降温。

h）标准组合8 1.0×恒载+1.0×活载+1.0×均匀温降+1.0×梯度温升。

i）标准组合9 1.0×恒载+1.0×活载+1.0×均匀温降+1.0×梯度降温。

图9 支座反力包络图（单位：kN）

从图9 可以看出，50 m 跨径简支钢板- 混凝土组合梁桥的支座反力均受压，最大支座反力为2 955 kN，最小为586.8 kN。从图中还可以看出支座反力最大出现在斜交桥梁的钝角区域，支座反力最小出现在斜交桥梁的锐角区域，符合简支斜交桥梁的实际受力状态[11-12]。

4.4 挠度计算

按照《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64—2015）第4.2.3 条规定计算简支板梁桥竖向挠度限值。

汽车荷载作用下（不计冲击）跨中竖向最小位移-23.2 mm；最大竖向位移0 mm。则竖向位移0-（-23.2）mm=23.2 mm＜L/500=97.84 mm，满足规范要求。

5 结论

通过对50 m 跨径简支斜交钢混组合梁桥进行静力计算分析，从组合梁计算参数、计算方法、计算内容等方面详细阐述了本桥的计算过程，得到了如下结论：

a）50 m 跨径简支斜交钢混组合梁桥可以采用混凝土桥面板先与钢板梁结合预制，再采用架桥机整体吊装到位的施工方法。

b）对整体吊装钢混组合梁桥施工阶段受力满足规范要求，桥面板全截面受压。

c）对整体吊装钢混组合梁桥成桥承载力极限状态计算，正常使用极限状态挠度计算满足规范要求。

d）50 m 跨径简支斜交钢混组合梁桥支座最大出现在钝角区域，符合斜交桥的受力分布规律。