小波分析在沉降观测中的应用

2020-05-20刘延涛

河南水利与南水北调 2020年3期

□刘延涛

（中国水利水电第十四工程局有限公司）

0 引言

为了能够较好地应对工程沉降风险，工程界采取了大量的技术措施，如提出沉降防治分区管控方法、建立沉降风险评价指标体系等。针对大量影响沉降的因素开展了系统的技术研究，如：沉降段的路基路面施工、地面沉降对高铁桥梁稳定性的影响、盾构施工的土体扰动与分层沉降、饱和软黄土的地表沉降与控制等。

解决沉降问题必须先搞清楚工程结构的沉降过程，监控量测就是观测沉降变形的重要技术手段。然而，由于沉降量测过程中，受爆破、振动等复杂环境、仪器、人为因素的影响，测试结果中的误差往往较高，容易导致变形量测结果失真，因此，需要对监控量测信息或信号进行优化处理、去伪存真，提高其精确度和准确性。

小波分析在剔除误差因素方面具有良好的应用效果。周大华等采用小波分析对一组隧道变形监测数据进行了降噪，证明了小波分析可有效剔除异常监测数据。胡纪元等基于小波分析理论，借鉴传统神经网络，提出了优化的小波神经网络，可显著提高模型的预测精度。贺跃光等针对隧道地表监测数据，采用小波分析进行快速降噪，并提取变形特征和分离不同变形频率，最终将监测结果的误差控制在±1 mm 以内，观测精度和预测准确度显著改善。

鉴于小波分析在雷达探测、GPS 监测等方面的降噪优势，结合已有的研究与应用成果，文章从小波分析的基本方法出发，对小波分析在沉降变形量测中的主要研究与应用进行了总结，并针对突出问题做出了展望。

1 小波分析的基本方法

1.1 隧道沉降变形数据的小波分解

在沉降变形监测中，由于所观测到的数据具有一定的离散性，因此，有必要将连续小波离散化。

针对研究对象的特殊需求，首先确定一组Daubechies小波滤波系数，通过变换矩阵的构造，对沉降变形监测数据信号进行小波分解，分解方程见式（1）。

式中，ai表示从监测数据信号中分解出的低频部分；di表示从监测数据信号中分解出的高频部分；下标i、j 表示所对应低频部分、高频部分的分解层次（i，j∈N）。

1.2 隧道沉降变形数据快速降噪

快速降噪是小波分析的核心环节，滤除噪声信号、剔除干扰因素的影响是这一步骤的主要任务。沉降变形数据中有用信号和噪声的时频特性通常是不同的：有用信号的时频特性具有典型的局部化特征，一般为低频且信号相对比较平稳；而噪声的时频特性具有明显的全局性特征，它表现为分布广、频率高，即整个时域内都存在，具有典型的高频特性。因此，出现了类似门限阈值形式的小波系数处理方法，可实现快速降噪的目的。小波阈值降噪的方法本身是比较实用的，它的本质是在高频信息中提取弱小的、有用信号，以免在降噪过程中出现误判，删除有用信号，造成不利后果。

1.3 隧道沉降变形数据的小波重构

将小波分解的最后一层低频系数和经过降噪处理的各层高频系数进行重新组合，即为重构，其计算可按照式（1）进行反运算，从而得到降噪后沉降变形监测数据的重构信号。

小波重构降噪能够将表征噪声的信号在不同的频带内分解，之后，在信号重构时，将表征噪声的高频细节信号置零，组合重构后的信号，实现了降噪的目的。经降噪处理，实现对原始信号的滤波处理，提取真实信号，从而实现重构。

2 小波分析在监控量测沉降变形中的应用

小波分析方法可消除原始信号的噪声部分，提取有用信号，具有较高的应用价值。Collin和Warant基于小波变换研究了GPS监测数据的处理方法；黄丁发和卓健成进一步研究了小波分析检测GPS相位监测值整周跳变的理论和方法；针对采用小波分析时单一预测精度差的问题，张碧等探讨了小波变换参数对降噪性能的影响，并将沉降变形数据细分为趋势项和误差项，指出小波分析的最佳降噪性能在于采用软阈值选取方法和启发式阈值标准。通过利用剔除最大误差倒数法对趋势项及误差项开展的组合预测发现，趋势项组合预测、误差项组合预测比单一预测的精度分别提高了2.50～3.50倍、4.00～5.40倍，可同时提高预测精度的准确性和预测结果的稳定性。可见，组合项预测比单项预测具有更高的精度和稳定性，值得在未来的小波分析、模型预测中推广。

小波分析在处理沉降问题方面应用较广泛，文鸿雁、黄声享、田胜利等人先后利用小波降噪技术，对沉降变形监测数据信号进行了降噪处理，提取了沉降变形的趋势性信息。张鹏等也利用小波分析对围岩沉降变形监测数据进行了初步分析。孟瑞祖等采用小波分析对地表沉降变形监测数据信号进行降噪处理，再使用传统的自回归滑动平均模型对降噪后的序列进行建模预报。许杭等考察了复杂因素对沉降变形监测数据信号中噪声的影响。张鹏采用小波阈值法和小波模极大值法对围岩沉降变形监测数据进行降噪处理，去除监测数据中的异常点，过程中改进了小波降噪方法，建立了小波神经网络沉降变形分析模型，提高了对围岩稳定性评价的可靠性。