初中数学陈述性概念教学策略浅析

2020-05-20冯发薇

读与写 2020年11期

关键词：反例矩形四边形

冯发薇

(贵州省遵义市第六十中学贵州遵义 563000)

前言

概念的学习是初中生学习数学的起点与基础，对学生数学能力提升起重要作用。但是教师在课堂中忽视数学概念教学，陈述性概念作为数学的骨架，教师需将此放在首要位置，对陈述性概念进行深入分析，有效开展教学。

1.辨析概念本质

陈述性数学概念以静态的形式呈现，如定义特点、判定特点等，针对此方面的教学不需要复杂的过程。例如一次函数概念的判断教学中，只需要学生知道满足一次函数解析式的条件即可。此阶段学生对概念的辨析，从表层到本质，探究定义属性。并通过主动观察、概括、观察等，建立数学概念。首先，教师例举正例。正例也叫做肯定例证，不止有概念的原型，还有变式。心理学家哈里斯指出“概念正例自身，就携带大量有效信息”。即概念形成阶段，为学生学习提供最基本的概念意象，便于理解，为概念的运用奠定基础。因此教师要为学生提供正向例子，帮助学生找出概念的同性，确定概念本质。例如，通过多媒体为学生展示图片(图1)。教师提问“图中的图形都有哪些相似元素，这些元素是否满足矩形的概念”引导学生寻找相似属性，然后检验，尝试自己归纳矩形的定义。学生先对图形中蕴含的数学元素进行分析，如这两幅图都是四边形，即有四个边、四个角。深入观察，发现对边平行且相等，四个角相同……。最终总结本质属性：两个图形为平面四边形，且四个角相等，对边平行且相等。教师就可引导学生了解平面四边形的定义。通过这种寻找正例的方法，让学生在观察中，找出概念的关键属性。此教学过程对于概念的形成速度减慢，学生有更多充足时间研究概念本质，记忆的更加牢固，运用起来也更加轻松。

还有一种辨析概念本质的方法为对比法，通过新旧知识对比教学，帮助学生明确概念本质，并将其与自身知识网络结合，实现内化。数学知识有很强的逻辑性，所以教师设计教学内容的时候也要由浅入深，循序渐进帮助学生掌握数学概念。借此教师不但要引导学生横向学习数学本质，还要纵向探究一类概念的相同点，归纳来说就概念教学的内涵与外延[1]。例如讲解二元一次不等式组的时候，结合二元一次方程组开展对比教学，让学生知道解题的中心思想相同，但是解答方式有所不同，最终的结果也不相同。如方程组解出来的是具体数字，而不等式组解则是一个范围。此教学方式对教师要求较高，不但掌握本节课的知识点，还可利用对比教学法，帮助学生正确理解概念，而不是宏观的讲解。如问题：平行四边形与矩形、菱形相同点与不同点是什么?利用总结式的问题，让学生比较几何图形，知道三个图形都是平行四边形，不同的是角与边的变化。让学生经过对比，不但知道矩形的本质属性，还为建立正确概念意象奠定基础，便于学生新知识的融合。

2.明确概念内涵，建立意象

概念的意象将材料与定义结合，概念意象的构建对学生后期的运用有很大帮助，此也是一个心理活动过程的呈现。例如看到二次函数解析式y=x2+x+1，学生头脑中就会浮现这个函数的图像信息，如最值、对称轴等信息。概念意象在学生学习概念过程中有重要作用，因此可从几点进行探索。

首先，找出概念关键，明确含义。数学概念的教学是严谨的过程，概念是由数学符号、语言等进行概括而成的。因此教师进行数学概念教学时，可从关键词入手，逐一攻破。如“单项式是数字或字母的积”，此概念比较简单，教师先找出关键字“或”，即不只是数字与字母的乘积，还有字母与字母的乘积、单一数字与单一字母，都是单项式。

最后，以反例辨析概念本质。教师利用反例教学手段，促使学生对概念的理解更加透彻。反例与上文正例概念教学模式相反，即利用与概念本质不同的案例进行教学。此对于学生学习能力需求较高，也是概念教学的深化[2]。待学生对概念有初步掌握之后，就可通过反例教学，培养学生数学思维的发散性。例如矩形概念教学后，设置站反例问题，如：请你判下面几个命题，哪个是正确的，(1)一组对边平行且相等的四边形为矩形。(2)一组对角为直角，则这个四边形为矩形。(3)两组对边相等的四边形为矩形。学生之前经过学习，知道四边形为矩形的条件为：两组对边平行且相等；有直角。这两个条件又衍生出多个条件，运用于实际问题中，促使学生在此过程中辨认出矩形本质属性。