基于三方演化博弈的军民融合创新机制及仿真研究

徐 刚，石良娟，何 岚，何文刚，时岩钧

(重庆理工大学 管理学院，重庆 400054)

一、引言

当前国家高度重视军民融合发展，并且把军民融合上升为国家发展战略。军民融合把国防和军队现代化建设深深融入经济社会发展体系之中，促进了实现资源的优化配置。因此，探索构建军民融合型的科技创新体系，建立军民融合型的科技创新体制和机制，促进科技层面的军民融合发展，成为企业落实国家军民融合战略思想、推动科学发展转型的本质要求和基本保障[1-2]。我国军民企业存在军工企业和民用企业之分，而政府作为军民融合的推动者，虽然不直接干涉军民融合创新主体的行为选择，但是却可以通过政策制定和制度创新引导推进军民融合创新发展。基于此，本文通过梳理军民融合创新的相关资料，分析并探索军民融合创新的演化机理，不仅为开展军民融合创新理论研究提供新的视角，而且为政府出台相关政策提供一定参考。

已有军民融合创新的相关文献研究中，梳理国外学者的相关研究，主要集中在以下4个方面：一是军民融合创新的动力问题，已有研究表明军民融合创新的最大的动力是由创新主体的需求所驱动的，且不同创新主体的需求差距会产生不同的技术创新效果[3]；二是军民融合创新的资源配置问题，科技、人才、资金等资源配置越合理，越有利于促进军民融合技术协同创新[4]；三是军民融合标准体系设计问题，为保障民参军的公平性，当前的军用标准化体系需要不断调整，促使军用技术与民用技术相结合，才能推动军民两用技术发展，提高社会资源配置效率[5]；四是军民融合的政策制定的问题，特别是针对国防部门和民用部门的协同合作问题，需要有相应的政策保障，才能促进军民两用技术的普及发展[6]。除此之外，还有学者关注了军民融合的技术效率评价问题，研究结果表明，实现军民深度融合有利于提高国家技术革新[7]。

国内学者对军民融合创新发展问题的探讨也取得了一定成果。与国外学者相比，更多学者从发展模式、运行机制、产业发展以及绩效评价等方面进行研究。在发展模式上，赵澄谋等在梳理了美、俄、日等国的军民融合创新体系的基础上，归纳总结出当前军民融合不同的模式问题[8]；在运行机制上，陈劲等将知识增值理论融入到军民融合协同创新的运行机制中，研究表明当前我国军民融合协同创新仍面临着运行机制不顺畅的问题[9]；在产业发展方面，董晓辉重点关注了产业集群对军民融合创新的影响[10]，而乔玉婷等则以战略性新兴产业作为出发点，梳理出不同类型的军民结合的动力、要素、平台等问题，为产业未来发展提出了政策建议[11]；在绩效评价方面，王纬等通过构建创新研究院的创新绩效评价指标体系，依据专家打分赋予的权重，在此基础上评价了各个研究院的创新能力和服务经济社会能力，据此重点规划了未来的发展任务[12]。整体而言，大部分国内学者的研究针对的是军民融合创新中的焦点问题，因此如何设计更加完善的军民融合创新的实现路径，显得更为重要[13]。

总体来看，现有研究既有从宏观角度对军民融合问题进行探讨，也有不少文献从军工企业和民用企业的微观视角开展分析。但是，多数研究未能考虑到军民融合过程中不同创新主体之间协同的问题，特别是政府在军民融合中所扮演的角色，鲜有研究探讨该问题。有鉴于此，针对现有研究中忽略的各参与主体之间利益均衡问题以及行为策略的演化问题，本文在分析军民融合创新中军工企业、民用企业和政府的行为和收益的基础上，打破传统的两两主体博弈的困境，运用演化博弈理论中的复制动态学方法系统研究3个参与主体之间的博弈关系，探寻支配三方创新的制约因素及影响机制。这不仅对我国军民融合相关理论提供一定的借鉴，而且对构建军民融合创新体系有重要的实际指导意义。

二、军民融合协同创新演化博弈模型

(一)模型假设及支付矩阵

军民融合创新机制受到军工企业、民用企业及政府创新系统的内外主客环境的影响。在军民融合创新过程中，有限理性的军民创新主体会根据利益最大化做出相应的行为决策。因此，本文作出以下假设：

(1)在军民融合创新中主要涉及的主体为军工企业、民用企业和政府，三方都是有限理性的，且各方信息是不对称的。

(2)创新主体军工企业、民用企业和政府均有两种行为策略。其中，军工企业和民用企业有“协同创新”与“不协同创新”两种策略。对于政府来讲，对军民技术融合进行积极的政策引导，并进行一定的税收减免、财政补贴等支持措施或者不采取任何激励政策，即“积极政策”和“消极政策”两种策略。

(3)假设军工企业采用“协同创新”策略的概率为x(0≤x≤1)，则其采用“不协同创新”策略的概率为1-x(0≤1-x≤1)。假设民用企业采用“协同创新”策略的概率为y(0≤y≤1)，则其采用“不协同创新”策略的概率为1-y(0≤1-y≤1)。假设政府采用“积极政策”策略的概率为z(0≤z≤1)，则其采用“消极政策”策略的概率为1-z(0≤1-z≤1)。x,y,z∈[0,1]，均为时间t的函数。

基于上述假设，军工企业、民用企业和政府在不同策略下的收益和成本及各个参数的含义如表1所示。

表1 博弈主体效用函数构成情况

(二)博弈模型

根据模型的相关假设，分析创新主体在不同策略组合情形下的支付矩阵如表2所示。

表2 军民融合协同创新的支付矩阵

三、军民融合创新中三方演化路径及稳定性分析

(一)军工企业、民用企业和政府的动态复制方程

依据上述演化博弈模型的基本假设及支付矩阵，军工企业选择“协同创新”策略时的期望收益为：

(1)

军工企业选择“不协同创新”策略时的期望收益为：

(2)

此时，军工企业混合策略的平均期望收益为：

(3)

军工企业的复制动态方程为：

x(1 -x)[y(M4-M2+αB) +z(M4-M3+V1)+

yz(M3+M2-M1-M4)+(R1-C1-M4) - (R1-C1)]=

x(1-x)[y(M4-M2+αB)+z(M4-M3+V1)+yz(M3+M2-M1-M4)-M4]

(4)

同理，可得到民用企业选择“协同创新”策略时的期望收益为：

(5)

民用企业选择“不协同创新”策略时的期望收益为：

(6)

民用企业的复制动态方程为：

F(y)=y(1-y)[x(N4-N2+(1-α)B)+z(N4-N3+V2)+xz(N3+N2-N1-N4)+

(R2-C2-N4)-(R2-C2)]=y(1-y)[x(N4-N2+(1-α)B)+

z(N4-N3+V2)+xz(N3+N2-N1-N4)-N4]

(7)

同理，可得到政府选择“积极政策”策略时的期望收益为：

(8)

政府选择“消极政策”策略时的期望收益为：

(9)

政府的复制动态方程为：

F(z)=z(1-z)[x(G1-G2-V1)+y(G1-G3-V2)+xy(G3+G2-G1-G4+A2)+

(R3-G1)-(xyA1+R3)]

(10)

F(z)=z(1-z)[x(G1-G2-V1)+y(G1-G3-V2)+

xy(G3+G2-G1-G4+A2-A1)-G1]

(11)

(二)三方演化路径及稳定性分析

根据微分方程的稳定性定理，如果博弈主体所采取的某一策略为稳定状态，则军工企业、民用企业和政府选择该策略的概率x,y,z需要满足：

其中：

yz(M3+M2-M1-M4)-M4]

(12)

xz(N3+N2-N1-N4)-N4]

(13)

xy(G3+G2-G1-G4+A2-A1)-G1]

(14)

由微分方程稳定性定理，可以对军工企业、民用企业和政府策略的稳定性进行分析。

1.军工企业的演化路径及稳定性分析

F(x)=x(1-x)[y(M4-M2+∂B)+z(M4-M3+V1)+yz(M3+M2-M1-M4)-M4]，令F(x)=0

推论1：当民用企业不愿意参与军民融合创新，政府为主导时，加大对军工企业的补贴，军工企业会增强与民用企业协同创新的意愿。当民用企业参与军民融合创新时，当军工企业与民用企业协同创新所增加的收益足够多，政府不论是否对军工企业进行补贴，军工企业都会选择“协同创新”策略；当军工企业与民用企业协同创新所增加的收益不足以支付其成本时，政府要增加对军工企业的补贴，军工企业才会增强与民用企业协同创新的意愿。

推论2：当政府不采取措施推动军民融合创新时，随着军工企业与民用企业协同创新所得收益的增加，军工企业会增强与民用企业协同创新的意愿。当政府采取积极措施推动军民融合创新时，若政府对军工企业的补贴足够多，军工企业会选择协同创新行为；当政府对军工企业的补贴不足以支付其成本时，随着军工企业与民用企业协同创新所得收益的增加，军工企业会增强与民用企业协同创新的意愿。

2.民用企业的演化路径及稳定性分析

依据F(y)=y(1-y)[x(N4-N2+(1-α)B)+z(N4-N3+V2)+xz(N3+N2-N1-N4)-N4]，假设令F(y)=0，则得出：

推论3：当军工企业不愿意参与军民融合创新时，政府为主导时，加大对民用企业的补贴，民用企业会增强与军工企业协同创新的意愿。当军工企业参与军民融合创新时，若军工企业与民用企业协同创新所增加的收益足够多，无论政府是否对民用企业进行补贴，民用企业会选择“协同创新”策略；当军工企业与民用企业协同创新所增加的收益不足以支付其成本时，政府要增加对民用企业的补贴，民用企业会增强与军工企业协同创新的意愿。

推论4：当政府不采取措施推动军民融合创新时，随着军工企业与民用企业协同创新的增加，民用企业会增强与军工企业协同创新的意愿。

当政府采取积极措施推动军民融合创新时，若政府对民用企业的补贴足够多，民用企业会选择“协同创新”策略；当政府对民用企业的补贴不足以支付其成本时，随着军工企业与民用企业协同创新的增加，民用企业会增强与军工企业协同创新的意愿。

3.政府的演化路径及稳定性分析

依据F(z)=z(1-z)([x(G1-G2-V1)+y(G1-G3-V2)+xy(G3+G2-G1-G4+A2-A1)-G1]，假设令F(z)=0，则有：

推论5：当民用企业不愿意参与军民融合创新时，若对军工企业的补贴大于政府的效益时，政府会趋向于让市场来调节军民融合创新。当民用企业参与军民融合创新时，若军工企业协同创新的意愿增强，政府不断挖掘军民融合创新带来的效益，会提高政府推动军民融合创新的积极性。

推论6：当军工企业不愿意参与军民融合创新时，若对民用企业的补贴大于政府的效益时，政府会趋向于让市场来调节军民融合创新。当军工企业参与军民融合创新时，若民用企业协同创新的意愿增强，政府不断挖掘军民融合创新带来的效益，会提高政府推动军民融合创新的积极性。

(三)三方共同作用的策略演化稳定分析

借鉴Ritzberger等的研究成果[14]，界定军工企业、民用企业和政府三方主体共同的演化博弈策略，只需分析E1(0,0,0)，E2(0,0,1)，E3(0,1,1)，E4(0,1,0)，E5(1,0,1)，E6(1,0,0)，E7(1,1,0)，E8(1,1,1)的渐进稳定性。依据Friedman 得出的研究结论[15]，可以通过雅可比矩阵分析微分方程的稳定性，同时结合Lyapunov的研究成果[16]，可通过特征根的方法进行分析。本文主要分析军民融合创新中协同创新策略问题，通过分析E8(1,1,1)的稳定性，可以得到E8(1,1,1)所对应的雅可比矩阵：

(15)

根据矩阵性质，可知E8(1,1,1)雅可比矩阵的特征根分别为M1-V1-αB，N1-V2-(1-α)B，G4+V1+V2+A1-A2。假设E8(1,1,1)为稳定点，则有：

M1-V1-αB<0,N1-V2-(1-α)B<0,G4+V1+V2+A1-A2<0

当M1-V1-αB<0，即对于军工企业来说，军工企业受政府补贴与军民协同创新时增加收益之和大于民用企业选择“协同创新”策略时、政府采取“积极政策”策略时、军工企业选择“协同创新”策略时所付的成本；当N1-V2-(1-α)B<0，即对于民用企业来说民用企业受政府补贴与军民协同创新时增加收益之和大于军工企业选择“协同创新”策略时、政府采取“积极政策”策略时、民用企业选择“协同创新”策略时所付的成本；当G4+V1+V2+A1-A2<0，即对于政府来说，政府部门通过积极措施推动军民融合创新所得到的效益大于其付出的成本时，军工企业倾向于选择“协同创新”策略，民用企业倾向于选择“协同创新”策略，政府倾向于选择“积极政策”策略。

推论7：单个军民融合创新主体除了受自身因素的影响外，还会受到其他两方共同作用，需要军工企业、民用企业和政府三方共同努力才能使得军民融合创新不断发展。

四、仿真分析

运用MATLAB R2018b演化仿真具体参数变化下3个行为主体的稳定策略，结果如表3所示。

表3 具体参数设置

(一)军工企业稳定策略的仿真分析

图1表明：民用企业选择“协同创新”策略的概率和政府选择“积极政策”策略的概率较低时，军工企业倾向于“不协同创新”策略；民用企业选择“协同创新”策略的概率较低而政府选择“积极措施”策略的概率较高时，军工企业倾向于“不协同创新”策略；民用企业选择“协同创新”策略的概率较高而政府选择“积极政策”的概率较低时，军工企业越倾向于“不协同创新”策略；民用企业选择“协同创新”的概率和政府选择“积极政策”的概率较高时，军工企业倾向于“协同创新”策略。因此，在军民融合创新中，当军工企业的协同创新意愿较低时，政府应当增加对军工企业的补贴，同时要调动民用企业进行军民融合的积极性，推动军民融合创新发展。

(二)民用企业稳定策略的仿真分析

图2表明：军工企业选择“协同创新”策略的概率和政府选择“积极政策”策略的概率较低时，民用企业倾向于“不协同创新”策略；军工企业选择“协同创新”策略的概率较低而政府选择“积极政策”策略的概率较高时，民用企业倾向于“不协同创新”策略；军工企业选择“协同创新”策略的概率较高而政府选择“积极政策”策略的概率较低时，民用企业越倾向于“不协同创新”策略；军工企业选择“协同创新”策略的概率和政府选择“积极政策”策略的概率较高时，民用企业倾向于“协同创新”策略。因此，在军民融合创新中，当民用企业的协同创新意愿较低时，政府应当增加对民用企业的补贴，同时要调动军工企业进行军民融合的积极性，推动军民融合创新发展。

(三)政府部门稳定策略的仿真分析

图3表明：军工企业和民用企业选择“协同创新”策略的概率较低时，政府倾向于消极推动军民融合创新；军工企业选择“协同创新”策略的概率较低而民用企业选择“协同创新”策略的概率较高时，政府倾向于消极推动军民融合创新；军工企业选择“协同创新”策略的概率较高而民用企业选择“协同创新”策略的概率较低时，政府同样倾向于“不协同创新”策略；军工企业选择“协同创新”策略的概率和民用企业选择“协同创新”策略的概率较高时，政府则倾向于积极推动军民融合创新。因此，在军民融合创新中，军工企业和民用企业要积极协同创新，政府要不断挖掘军民融合创新带来的效益，给军工企业和民用企业优惠政策支持，推动军民融合创新发展。

五、结论与对策

本文通过构建军工企业、民用企业和政府在军民融合创新中不断演化环境下的三方演化博弈模型，分析了不同主体策略选择的演化趋势，并得出以下结论：

对于军工企业而言，军工企业的演化策略会同时受到民用企业的策略和政府策略的影响，同时军工企业和民用企业策略组合的成本、军工企业受政府补贴的情况及军民融合创新所增加的效益等因素也会共同影响军工企业在军民融合创新过程中的演化策略。在军民融合创新中，当军工企业的协同创新意愿较低时，政府应当增加对军工企业的补贴，同时要调动民用企业进行军民融合的积极性，推动军民融合创新发展。

对于民用企业而言，民用企业的演化策略会同时受到军工企业的策略和政府策略的影响，同时军工企业和民用企业策略组合的成本、民用企业受政府补贴的情况及军民融合创新所增加的效益等因素也会共同影响民用企业在军民融合创新过程中的演化策略。在军民融合创新中，当民用企业的协同创新意愿较低时，政府应当增加对民用企业的补贴，同时要调动军工企业进行军民融合的积极性，推动军民融合创新发展。

对于政府而言，政府的演化策略会同时受到军工企业的策略和民用策略的影响，同时政府采取积极措施的成本、政府补贴的情况及军民融合创新所增加的收益等因素也会共同影响政府在军民融合创新过程中的演化策略。转变政府服务观念，可以提高人民群众的基本公共服务获得感和幸福感[17]。在军民融合创新中，军工企业和民用企业要积极协同创新，政府要不断挖掘军民融合创新带来的效益，给予军工企业和民用企业优惠政策支持，推动军民融合创新发展。