借用思维导图 提升思维能力

赵旭

在小学数学教学中，能够借助思维导图，可帮助学生梳理所学的内容，理清不同数学知识之间的关联和逻辑关系，发展学生的数学思维能力。

一、再现知识脉络，浓缩教材要点

教师可以结合教材内容设计思维导图，浓缩数学概念，让学生直观地看到数学知识之间的脉络。

教学部编版教材四年级上册《三角形的分类》时，为了让学生清晰地梳理不同三角形的分类方法，笔者让学生围绕角和边两个维度对三角形展开探究。学生经过交流合作，发现根据角来分类，能够将三角形分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形3种类型;根据边来分类，可以将三角形分成三边不相等的三角形，两边相等的三角形和三边都相等的三角形3种类型。根据角分成的3类，它们之间是什么关系？根据边分成的3类，它们之间是什么关系呢？根据角和边分别分成的3类之间，又是什么关系？学生经过观察与思考，发现根据角分成的3类之间是并列关系，根据边分成的3类之间是包含关系，而根据角和边分别分成的3类之间，又是并列关系。这样表述十分抽象，学生理解起来有困难，所以笔者借助直观形象的思维导图，给学生出示三角形相关知识之间的关联，如图1所示。

从思维导图中，学生不仅能够清晰地看到不同分类方法之间的数学关系，还能够看出三角形相关分类的本质内涵。

二、经历推演过程，呈现思维路径

教师运用思维导图帮助学生经历推演过程，能清晰地呈现出思维的发展路径，培养学生分析问题和解决问题的能力。

在执教部编版五年级上册《平行四边形的面积》时，笔者让学生从长方形的面积计算入手，自主探索推导出平行四边形面积的计算方法。推导过程中，学生发现可以通过剪切、拼接或者转化等数学方法，先将平行四边形剪出一个直角三角形，再向右平移拼成一个长方形;还有学生发现，可以沿着平行四边形任意一条高剪出一个直角三角形，并将其向右平移，拼成一個长方形。学生比较两种方法后得出结论：根据拼接前后两个图形的面积不变这个现象，可以知道平行四边形面积等于长方形的面积，而且长方形的长等于原来平行四边形的底，长方形的宽就是原来平行四边形的高。根据这个关系继续推理，学生很快根据长方形的面积为“长×宽”，推导出平行四边形的面积为“底×高”。这两者之间有什么关系呢？为了清晰呈现整个推理逻辑，让学生一目了然地看到面积推理的全过程，笔者运用思维导图呈现推导过程，如图2所示。

以上思维导图将拼接、平移、转化的过程清晰地呈现出来。学生借助它在头脑中建立起长方形和平行四边形面积的本质关联，还为下一步继续学习三角形面积、梯形面积等积累了经验。

三、强化扩展设计，把握疑难要素

学习的过程是一个不断分析问题、解决问题的过程。教师可以通过思维导图，直观呈现数学条件之间的关系，引导学生进行数学猜想，从而找到关键元素，深入理解数学所学知识。

部编版教材三年级上册《解决问题的策略》中有这样一个数学表达：“以后每天都比前一天多摘5个。”教学中，不少学生难以准确理解这句话表达的意思。为了解决这个疑惑，笔者运用思维导图（如图3），向学生直观呈现整个探究过程——让学生思考：假设第一天是30个，第二天是多少个？假设第二天是35个，第三天是多少个？假设第三天是40个，第四天是多少个？假设第五天是35个，能求出第6天多少个吗？

学生根据思维导图，由上而下循着条件和问题之间的关系，找准了两个关键元素，从而实现了条件和问题的有效对接，让疑难问题得到解决。

四、整合知识结构，构建认知系统

运用思维导图能够将学生平时习得的零散的知识加以整理和归纳，帮助学生获得探索数学知识的策略，有效提升数学思维。

部编版五年级下册《因数和倍数的整理与练习》的知识点比较繁杂，需要对所学的有关倍数、因数、质数、合数等相关知识归纳整理。为了让学生对所学的知识有清晰地把握，笔者设计了如图4所示的思维导图。

通过以上思维导图，学生把握住了质数、合数、因数、倍数等已学知识的内涵，并从横向和纵向两个方面贯通了因数和倍数之间的复杂关系，建构起系统化的知识体系。

（作者单位：襄阳市松鹤路小学）