现浇实心板桥底板横向弯矩及纵裂研究

金腾飞 陈 琨

（1 广州市市政工程维修处；2 深圳市粤达科工程检测技术有限公司）

0 引言

现浇实心板桥具有造价低、梁高小、施工简便的特点，在小跨径桥梁建设中得到广泛应用。在后期运营过程中，经检测发现该类桥底板常出现纵向裂缝。有文献指出[1-4]：现浇实心板桥在设计时，一般只检算板梁的纵向承载能力，横向仅设置少量构造钢筋，横向配筋不足是导致底板纵裂的原因之一。

分析现浇实心板桥受力情况，合理配置横向钢筋，可有效避免底板出现超宽纵向裂缝。关于现浇实心板桥的结构分析方法可分为[5-9]：梁格模型、板单元有限元模型、实体单元有限元模型、比拟正交异性板法、刚接板法。本文以某现浇实心板桥为背景，基于刚接板法计算底板横向弯矩；针对底板横向配筋情况，依据现行规范验算裂缝宽度，并进行分析。

1 工程背景

某钢筋混凝土现浇板桥标准跨径为8m，计算跨径为7.5m，桥面横向布置为0.3m（护栏）+15.5m（行车道）+0.3m（护栏）。梁体采用C50 混凝土，梁高0.45m，设计荷载为城-A 级。横断面如图1 所示。

图1 现浇实心板横断面图

2 跨中底板横向弯矩计算

2.1 刚接板法原理

基于刚接板法对现浇实心板桥进行结构分析时，采用以下假设[5]。

⑴把实心板拆分为8 块板，将作用在实心板上的纵向荷载展开成半波正弦式荷载，并作用于各块板轴线上。

⑵在各板间中部切开，代以梁间赘余的竖向剪力及弯矩，并忽略纵向剪力及横向轴力。

⑶根据相邻板在切口处的竖向位移相等的弹性变形协调条件，建立典型的正则方程，分别计算方程的各柔度系数，求解各赘余力即得纵向荷载在各板间的横向弯矩分配情况。

依据力法原理及参照图2，建立以竖向剪力、弯矩为赘余力的力法方程，如式⑴。

式⑴中，

[δ]——柔度系数矩阵；

﹛X﹜——赘余的竖向剪力及弯矩矩阵；

﹛ΔP﹜——荷载引起的位移矩阵。

图2 实心板横断面力学分析图

2.2 横向弯矩分布影响线

当单位半波正弦荷载作用于1#板轴线时，通过求解式⑴，得到相应m8、m9…m14值，进而求得M8、M9…M14。同理，可求得单位半波正弦荷载作用于2～8#板轴线时，相应的M8、M9…M14值。考虑结构对称性，通过分析横向弯矩M8～M11，可掌握全桥横向弯矩分布情况。弯矩M8～M11 横向分布影响线值见表1、图3 所示。

图3 弯矩M8～M11 横向分布影响线

表1 弯矩M8～M11横向分布影响线竖标值（扩大1000 倍）

2.3 横向弯矩结果分析

现浇实心板间横向弯矩的影响因素可分为：自重作用、城-A 级荷载作用。

⑴将各块板自重的均布荷载转为半波正弦荷载，作用于1～8#板中心线，根据横向弯矩分布影响线，即可得自重作用下的板间横向弯矩M8～M11 均为0。

⑵依据规范[10-11]，考虑现浇实心板桥计算跨径为l=7.5m，则城-A 级车道荷载的均布荷载标准值qk=10.5kN/m，集中荷载标准值Pk=275kN。

将横向弯矩影响竖标值按一定比例尺连接成折线，得到横向分布影响线。根据设计车道数及横向车辆荷载最不利布置，确定横向弯矩分布系数，进而得到板间的横向弯矩。计算结果见表2 所示。

表2 板间横向弯矩结果汇总

3 裂缝宽度验算

现浇实心板桥作为钢筋混凝土梁桥，在使用过程中常出现裂缝。当纵向裂缝过宽时，雨水、水汽和有害物质在混凝土表面聚集，会加快钢筋锈蚀，降低结构使用的耐久性。通过合理配置底板横向钢筋，可有效避免底板产生过宽裂缝。

以底板横向弯矩M11 的频遇组合值作为控制荷载，以底板钢筋直径、钢筋间距作为变化参数，进行底板纵向裂缝的验算[12]，横向配筋见图4 所示，验算结果见表3 所示。

图4 现浇板桥底板横向配筋图

表3 板间横向弯矩结果汇总

由表3 可知，底板横向配筋采用C10@250 时，纵向裂缝出现超宽现象。底板纵裂宽度应较小，也应避免横向配筋量过大而带来的经济浪费，推荐横向配筋采用C10@100、C12@150、C14@200，不仅能将底板纵向裂缝宽度控制在0.10mm 左右，也能兼顾横向配筋的经济性。

4 结语

综合现浇实心板桥横向弯矩及纵向裂缝验算结果，可以得到以下结论：

⑴通过刚接板法分析该桥受力特性，可知板梁自重作用并不会导致底板出现横向弯矩，汽车荷载作用是影响底板横向弯矩的关键因素。

⑵通过对底板纵向裂缝验算结果，表明合理配置横向钢筋不仅能有效减小裂缝宽度，也能提高工程建设的经济效益。

⑶本文针对现浇实心板横向弯矩及裂缝的研究方法及内容，也可为运营中的板桥在超载重车作用下底板纵向裂缝分布情况的分析提供有益参考。