基于AHP-熵权法的西安市水资源开发利用程度评价

艾亚迪，魏传江，马真臻

(中国水利水电科学研究院，北京 100038)

人类生活水平的不断提高和经济发展导致用水规模扩大，水资源短缺问题日益显现[1]。目前水资源短缺的主要原因有两个：一方面是全球人口的膨胀扩大了水资源的需求程度；另一方面是人类不够重视合理开发利用水资源。一个区域水资源的开发利用程度，不仅可以反映当地的生活水平以及社会经济的生产规模，还可以量化区域的水资源可持续开发利用潜力，因此客观准确地评价区域水资源可持续开发利用水平，对进一步缓解区域水资源供需矛盾，合理开发利用水资源，实现区域水资源的可持续发展具有指导意义。

目前综合评价水资源可持续开发利用程度的方法有很多种：物元分析法[2-5]、集对分析法[6-9]、灰色关联法[10]、属性识别理论[11-12]、模糊综合评价法[13-18]等。区域水资源可持续开发利用涉及资源、环境、社会经济，评价区域的可持续发展程度需要建立合适的评价指标体系，但是仅仅依靠上述方法不能体现出水资源可持续开发利用系统的复杂性、客观性以及全面性。本文在模糊综合评价的基础上，建立水资源可持续开发利用综合评价指标体系的递阶层次模型，然后依托建立的递阶层次模型，将AHP法与熵权法[19]二者结合确定指标的权重，得到更为准确且适合研究区域的指标权重，最后基于建立的AHP-熵权法-模糊综合评价模型对研究区域的水资源开发利用程度及潜力做出评价。

1 研究方法

1.1 确定权重

采用AHP与熵权法相结合的方法确定权重，将各个指标的重要性程度进行量化。AHP法有由于人的主观判断对客观现实产生一定误差的缺点[16]。信息论中的熵反映信息的无序化程度，熵值越大，系统的无序度就越大，对该系统的贡献就越小，计算得到的权重就越小，反之亦然。因此信息熵可以反映评价指标系统中的有序度，减少人为因素主观臆断的干扰，使评价结果趋于合理化。AHP法反映专家对指标的偏好，人为的主观因素影响较大，但间接体现了研究区域水资源开发利用的特点。如果将两者结合起来，可以弥补彼此的缺点，更加切实地反映研究区域水资源开发利用的特点。

文献[20-22]已给出AHP法的计算步骤，文献[23]已给出熵权法的计算步骤，在此不再赘述。

将AHP法得到的权重计为w*，熵权法计算得到的熵权计为w′，评价指标的个数计为i(i=1，2，…，n)，则AHP与熵权法结合的综合权重wi为

(1)

1.2 建立AHP-熵权法-模糊综合评价模型

AHP-熵权法-模糊综合评价模型先采用AHP-熵权法确定权重，再通过模糊综合评价模型建立隶属函数，确定隶属度，对水资源可持续开发利用程度进行定量评价。

正向指标隶属度计算公式为

对于逆向指标隶属度计算公式,只需将式(2)(3)(4)右侧的范围进行逆向即可。

模糊综合评价集B=(b1,b2，…,bn)，其中bj表示某一评价对象从整体上看对评价等级的隶属程度。根据最大隶属度原则，b的最大值bmax所对应的评价等级就是模糊综合评价模型的水资源开发利用程度的等级。

为了更加直观地反映水资源开发利用程度以及当地的水资源可持续开发利用潜力，采取将评价等级进行1分制数量化的方法，定量反映各评价等级对水资源可持续利用的影响程度。分别将V1、V2、V33个评价等级的评分计为α1=0.05，α2=0.5，α3=0.95。计算公式为

(5)

式中：a为水资源开发利用程度的潜力指数。数值越小，表明水资源可持续开发利用程度越高；数值越高，表明水资源可持续开发利用的潜力也就越大[24-25]。其中，一般选取k=1。

2 西安市水资源开发利用程度评价

西安市是“一带一路”的核心区，是一座历史悠久的文化古城，分西安市区、长安、户县、周至、蓝田、临潼、高陵7个区。西安市境内的河网较为密集，但是径流时空分布的严重不均衡是西安市水资源短缺的一个重要原因。研究西安市的水资源开发利用状况对该地区的社会经济如何发展、水资源如何管理、水资源供需矛盾如何缓解、水生态文明如何实现具有重大的意义。

2.1 评价指标的选取

考虑到西安市的水资源情势，参照全国水资源供需分析采用的指标体系，共选取10个指标来全面反映西安市及各分区的水资源可持续开发利用状况[26-27]：水资源开发利用率C1、地表水控制率C2、人均供水量C3、水资源重复利用率C4、客水利用率C5、水资源人均占有量C6、可利用水量模数C7、灌溉率C8、渠系水利用系数C9、水利工程投资比例C10。西安市及各分区指标值见表1。数据来源于文献[7]。

表1 西安市及各分区的评价指标值

2.2 构建模型

为反映西安市水资源可持续开发利用系统的复杂性以及全面性，根据上述10个指标构建水资源可持续开发利用综合评价指标体系的递阶层次模型，见图1。同时各个评价指标的划定标准[28]见表2。V1、V2、V3分别对应水资源可持续开发利用程度的3个阶段：V1对应水资源开发利用处于饱和阶段，此时可开发利用的水资源已接近上限，进一步可持续开发利用水资源的潜力小；V2对应水资源开发利用处于发展阶段，用水类型发生转变，水资源可持续开发利用潜力中等；V3对应水资源开发利用处于初始阶段，人均水资源占有量比较高，水资源可持续开发利用潜力巨大。

图1 水资源可持续开发利用综合评价指标体系的递阶层次结构模型

表2 各评价指标分级标准

依据AHP和熵权法计算得到的权重结果见表3。从表3可以看出所选取的10个指标中，水资源开发利用率C1、水资源人均占有量C6、可利用水量模数C7、水利工程投资比例C10，这4个指标的重要性较为凸显，表明这4个指标与水资源开发利用的相关性程度较其他指标高。

表3 综合权重计算结果

2.3 评价结果与对比分析

为全面反映西安市及各分区的水资源可持续开发利用程度，采用AHP-熵权法-模糊综合评价模型进行评价，最终结果见表4。从表4可以直观看出西安市各个地区的水资源开发利用程度存在一定的差异，出现了3个不同阶段的水资源开发利用程度。其中水资源开发利用水平较高的是西安市区和临潼，处于饱和阶段；除户县的水资源开发利用程度处于发展阶段，其余分区均处于初始阶段。但综合考虑，西安市的水资源开发利用程度整体处于发展阶段。

表4 西安市及各分区水资源开发利用程度及潜力指数

西安市的水资源可持续开发利用综合潜力指数为0.552，西安市水资源开发利用程度3个级别隶属度的大小排序为V2>V3>V1，说明西安市的水资源开发利用水平处于V2、V3之间，但相对偏向V2，根据最大隶属度的原则，判断西安市的水资源开发利用水平属于V2级别，即为发展阶段，说明西安市水资源开发利用已经发展到一定规模，但是仍具备一定的发展潜力。在这一阶段，应该加强西安市的水资源综合管理，加大节水力度，实行最严格水资源管理制度，努力实现当地水资源的可持续发展。

根据水资源开发利用潜力指数的含义，可以得到西安市各分区水资源开发利用程度高低排序为：西安市区、临潼、长安、蓝田、户县、高陵、周至。其中西安市区、临潼的开发利用程度较高，高陵和周至的开发利用程度相对较低，开发利用潜力较高。开发利用程度属于V1级别(饱和阶段)的是西安市区和临潼两个分区。处于V2级别(发展阶段)的是户县，表明户县的水资源开发利用已经初具规模，但是尚有一定的开发潜力。处于V3级别(初始阶段)的分区分别是长安、蓝田、高陵和周至，表明这4个分区的水资源开发利用水平较低，具有较高的水资源可持续开发利用潜力。以上分析表明西安市几个分区之间的水资源开发利用程度差异较明显，各个地区的水资源开发利用水平参差不齐，但是总体而言，西安市的水资源开发利用程度处于发展阶段，水资源开发利用潜力处于中等水平。

将集对分析法、属性识别法、联系数法的评价结果[29]与AHP-熵权法-模糊综合评价法进行对比分析，对比结果见表5。总体来看，各个方法的评价结果大致相同，没有出现较大的出入，但是评价结果还存在着些微的差异。

集对分析法、属性识别法、模糊综合评价法与AHP-熵权法-模糊综合评价法均是在两个地区的评价结果相差一级，其余的评价结果完全相同。这主要是因为各个评价方法的侧重点不同导致部分评价结果存在小的的差别，但是总体上评价结果一致。模糊综合评价法权重的确定是采用AHP法，具有一定的主观性，而集对分析法存在的一个缺点是如果指标值很大，那么该指标的权重系数就会很大，从而扩大了数值较大的指标对结果判定的影响，缩减了数值小的指标对总体的影响程度；而属性识别法的权重的确定是基于专家打分，具有非常强烈的主观性。总体而言，AHP-熵权法-模糊综合评价法比上述3种评价方法较为完善，具有一定的科学性。同时经过对比不同方法的评价结果，证实了AHP-熵权法-模糊综合评价法对西安市水资源开发利用程度的评价结果的可靠性以及实用性。

表5 评价结果对比分析

2.4 ArcGIS可视化分析

图2 西安市及各分区水资源开发利用潜力指数

为了直观反映西安市及各分区的水资源开发利用状况及其地理分布规律，将该地区的水资源开发利用潜力指数通过ArcGIS进行可视化分析，见图2。从图2可以发现西安市的东部水资源开发利用程度普遍较西部高，开发利用潜力相对来说比较低。同时也可以看出西安市区周围的地区水资源的开发利用状况比较高，远离西安市区的地区开发利用潜力比较高。原因主要是西安市区的开发程度处于饱和阶段，西安市区的经济水平与水资源开发利用模式带动周边地区，这就成了西安市区及周边的水资源开发利用程度相对较高的原因之一，也间接体现了事物相近相似的原理。

3 建 议

a. 对西安市水资源开发利用程度较高的地区，秉承“节水优先，空间均衡，系统治理，两手发力”的十六字方针政策，积极推进节水型城市的建设，普及节水器具，增强居民节水意识，提高城镇生活节水潜力；提高工业用水重复利用率，强化工业节水潜力。根据当地实际情况，考虑工程措施、技术条件、产业结构改革三措并举缓解水资源态势。同时提高水资源的系统管理水平，加强水源地保护，严格控制取用水量，建议开发利用中水、微咸水等非常规水源，淘汰高耗水企业。

b. 对西安市水资源开发利用程度较低的地区，严格控制主要污染物入河湖总量，合理开发利用水资源，积极推行清洁生产，协调好社会经济建设、生态环境建设与水资源管理三者的关系。在城市发展进程中，要加强对生态环境的保护，努力打造人与自然和谐相处的局面。